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大素数的判定在公钥密码体制中起关键作用,分析了用于素数构造的相关定理及常的素数判定算法：Demytko算法、刘明华提出的素数构造算法。在莱梅定理的基础上实现素数构造算法,即由小素数组成的因数基经过多次合成和判断得到大素数;给出算法的描述,举例加以说明;对算法的时间复杂度及优缺点进行分析,实验数据表明算法的效率优于素数构造算法：Demytko。分别用该算法及Demytko算法生成的大素数构造RSA公钥密码体制中的p、q及n。