【摘 要】
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图G的正常边染色称为无圈的,如果图G中不含2-色圈,图G的无圈边色数用α′(G)表示,是使图G存在正常无圈边染色所需要的最少颜色数.Alon等人猜想:对简单图G,有α′(G)≤△(G)+2
【基金项目】
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国家自然科学基金(批准号：60673047，10871119)资助项目
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图G的正常边染色称为无圈的,如果图G中不含2-色圈,图G的无圈边色数用α′(G)表示,是使图G存在正常无圈边染色所需要的最少颜色数.Alon等人猜想:对简单图G,有α′(G)≤△(G)+2.设图G是围长为g(G)的平面图,本文证明了:如果g(G)≥3,则α′(G)≤max{2△(G)-2,△(G)+22};如果g(G)≥5,则α′(G)≤△(G)+2;如果g(G)≥7,则α′(G)≤△(G)+1;如果g(G)≥16并且△(G)≥3,则α′(G)=△(G);对系列平行图G,有α′(G)≤△(G)+1.
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