H类函数的延拓

来源 :山西大学学报：自然科学版 | 被引量 : 0次 | 上传用户：a1234578

【摘要】

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研究了凸集上H类函数的延拓问题,主要有以下结果：（1）定义在Hilbert空间凸集上的有界H（μ）类函数可延拓为整个空间上有定义的有界H（μ）函数;（2）定义在R^n中有界闭集上的函数连续的充分

【作者】

：

连秀国郭春梅

【机构】

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山西大学数学科学学院,德州学院数学系

【出处】

：

山西大学学报：自然科学版

【发表日期】

：

2007年1期

【关键词】

：

H类函数 Lipschtz条件延拓 H-class function Lipschitz condition extension

【基金项目】

：

国家自然科学基金（10371068）,山西省自然科学基金（20041003）

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研究了凸集上H类函数的延拓问题,主要有以下结果：（1）定义在Hilbert空间凸集上的有界H（μ）类函数可延拓为整个空间上有定义的有界H（μ）函数;（2）定义在R^n中有界闭集上的函数连续的充分必要条件为其在该有界闭集上满足Lipschitz条件,这样的函数可延拓在R^n上满足Lipschitz条件的有界函数.

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