摘　要：（1）应用题是数学学习的重点，也是同学们学习的难点，一道应用题可以从不同的角度进行分析，采用不同的思考方法，有些题目若能巧妙地利用线段图把抽象的数量具体化，复杂的应用题也就迎刃而解了。（2）在小学数学课本中常出现一些同级知识无法解决而可以用高一年级的知识却能解答的思考题，常使有些教师一时不能用学生能接受的讲解方法而苦恼。另外，有些多步骤的应用题通过线段图分析后，可以用最简单的方法解答。
　　关键词：解方程 画线段 分析 解题 对比
　　中图分类号：G420 文献标识码：A 文章编号：1673-9795（2012）11（c）-0069-01
　　在小学教学中常遇到比较难以讲解的数学题，比如，一些低年级的知识只能用高年级的知识解答，而用同一级知識，能让学生接受的有时还不能及时解决。个别两步应用题还可以用一步解出来，但教师和学生却没有注意到这些。在这里我介绍几种我常用的画线段来解题的方法，仅供同行探讨的研究。
　　1　用线段法解决一些看来只能用方程解答的题
　　例：“甲、乙个同样大小的桶，装了同样多的油，从甲桶里倒出了4千克油，往乙桶里倒进了6千克油，这时，甲桶的油是乙桶油的3倍，问这两桶油原来有多少千克？”（小学三年级）
　　这道题如果出现在六年级的教材里，用方程法就可解答如下：
　　设原来有X千克油，那么甲桶倒出去4千克还剩（X－4）千克，而乙桶添上6千克油就是（X+6）千克，根据题意可列式为：
　　（X－4）×3＝X＋6解得X＝9千克。
　　但是对于三年级的学生来说，方程还很陌生，因此，必须要用学生能接受的解题方法，那怎么办呢？我利用画线段的方法讲解这道题，具体方法如下：
　　步骤一：让学生画出两条同样长的线段来表示这甲、乙两桶油，如图1所示。
　　步骤二：根据题意在图上标出“倒出去4千克，添上6千克，剩余部分，全部”等字样，如图2所示。
　　先让学生看黑板详细观察线段图，比较一下甲桶剩余部分和乙桶的全长。教师提问：“乙桶的全部比甲桶剩余部分多出多少千克？怎么表示？”
　　让学生上黑板操作，可能画出如下结果，如图3所示。
　　教师：“现在能看出甲桶的全部比乙桶的剩余部分多了多少千克吗？”（学生：4+6=10千克）
　　教师：“已知乙桶是甲桶剩下部分的3倍，甲桶的剩余部分与乙桶空出部分相同，那么多出的10千克是甲桶剩余部分的几倍？”（学生：2倍。）
　　教师：“那么，其中一部分是多少千克？”学生可以答出：“10÷2＝5米。”
　　教师：“也就是说用去4千克后甲桶还剩5千克，那么这条绳子原来有多少米？”学生很容易得答出：4＋5＝9（千克）。
　　2　用画线段法找出用一步算式解答两步应用题的方法
　　例：食堂买了50千克大米，买的面粉是大米的4倍，面粉比大米多买了多少千克？
　　一般做法是两步，即：
　　（1）面粉有多少千克？50×4＝200（千克）
　　（2）面粉比大米多了多少千克？200－50＝150（千克）
　　用画线段法为：
　　让学生观察线段图可直接看出面粉比大米多去3个“50千克”如图4所示。
　　所以：多去（50×3＝150）千克。
　　让学生自己通过对比很容易就能发现画线段图这种方法简单。
　　3　用画线段法解答鸡、兔同笼问题
　　例：一个笼子里，有鸡和兔子共有头42个，58双脚，鸡和兔子各有多少只？
　　运用方程解答如下：
　　解：设兔有X只，那么鸡有42-X只
　　2X+42-X=58 解得X=16
　　方程讲解学生不容易理解，用画线段法分析后，进行对比就可轻松解答。
　　如：图5所示。
　　“为什么会多出16双脚呢？”可以让学生想一想。（因为兔子和鸡的脚数不一样，兔子有2双脚而鸡只有1双脚。）
　　“多出16双脚说明了什么？”（说明有16只兔子。）
　　“那么鸡有多少只？”（学生：42－16＝26只）
　　总而言之，在我教数学的这十几年中，遇到很多类似的思考题，经常用的是画线段的方法解决的，也许是我太偏爱事线段的原因吧，总认为线段的比较对学生来说很直观且容易理解，也是教师常应用的最简单的直观教具。