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针对单自由度自治系统中常见的一类非线性振动Duffing方程，在没有任何假设和近似的前提下，引入ansatz，利用一个2阶常微分方程及其解，经过等价变换，给出了该类方程的精确解法。本文以软弹簧型Duffing方程为例，通过将解回代原方程，证明了解答的正确性。还讨论了不同初始条件下软弹簧型Duffing方程精确解的形式：研究表明：该方法还可应用于其它非线性振动Duffing方程的求解。