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针对含噪声工业时间序列数据的区间预测问题,本文提出了一种使用变分推理来数值求解回声状态网络(echo state network,ESN)集成模型参数的区间预测方法.在模型构建上,将ESN集成模型中各个ESN单元输出权值向量的先验分布方差设置为相互独立形式,相比较非独立形式更有利于模型稳定性;在模型参数求解上,本文提出用变分推理来近似推导出集成模型中所有不确定参数的联合后验概率分布,以分布中的参数均值作为模型参数值,相对于已有ESN集成模型使用最大化边缘似然度的参数估计方法效果更好.为验证提出方法的有效性