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拓展了范式方法，使其可以研究强非线性振动问题。创新之处在于改进了Ｎａｙｆｅｈ关于响应频率的选取，根据振动过程中基频的变化选取响应的频率。采用本文所提出的方法，无论是周期解的稳定性，还是涟近解都可以较容易地获得。作为算例，用本文提出的方法计算了一般具有平方、立方项强非线性系统的范式及其渐近解、定常解，计算结果与数值仿真结果十分吻合。