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从非线性无约束问题的最优化方法出发,讨论了BP算法及其改进算法的数学本质和其中蕴含的最优化思想,总结了其中的数学思想和基本规律,为BP算法中收敛速度的改进指出一个科学的研究思路,最后编程实现一个传统的改进算法,并应用到异或问题中验证了优化思想及所采用的启发式信息对BP算法收敛速度的显著提高。