【摘要】小区搜索作为LTE系统中一个非常重要的物理层过程，它的性能直接制约着终端的性能。在主同步信号检测中多采用时域滑动相关和分段相关的算法，复杂度较高且对初始频偏的要求较高，针对主同步信号检测中存在的问题，本文首先从理论上推导了利用主同步信号的特点来降低检测复杂度的方法，然后提出了一种傅里叶变换算法，该算法大大降低了现有算法的复杂度，针对现有算法在初始大频偏时性能欠佳的问题，本文提出了一種预加频偏处理方式。
　　
【关键词】LTE系统；小区搜索；主同步信号
　　
1、引言
　　
近年来，LTE系统得到快速发展。LTE作为3G系统的演进系统，是由移动设备中新服务的发展与创新所驱动，并通过可用于移动通信系统的新技术的进步来实现。此外，移动通信系统部署和经营环境的演变也起了一定的推动作用，具体表现在移动运营商之间的竞争、来自其他移动通信技术的挑战以及移动通信系统在频谱使用和市场方面的新情况[1]。
　　
2、传统主同步信号检测算法
　　
LTE中主同步信号的检测通常是在时域进行，因此首先要获得时域的同步信号。由于同步信号仅仅映射在OFDM符号直流载波附近的62个子载波中[2]，因此，时域同步信号通常需要通过低通滤波和降采样两步来获得。
　　
传统算法通常利用接收信号与本地3个PSS信号进行互相关运算，通过检测相关峰值来确定小区组内ID和定时同步信息，常用的互相关运算方法有：逐点滑动相关算法和分段相关算法[3]。
　　
2.1逐点滑动相关算法
　　
逐点滑动相关算法[4]利用主同步信号良好的自相关性和互相关性，将接收的数据经过低通滤波和降采样后与本地3个主同步信号进行逐点滑动相关，根据相关功率的峰值确定定时同步的位置和物理层小区组内标识（2）
　　
前面提到的逐点滑动相关算法中，虽然已经对接收数据进行了降采样，由于采用对接收数据的每个采样点采用逐一滑动相关的方法，计算量较大，前面考虑了使用主同步信号的特点来降低运算量，在一定程度了上降低了运算量，但运算量仍然有降低的空间，下面考虑采用FFT变换来进一步降低算法的运算量。
　　
根据数字信号处理的知识可以知道，线性相关和线性卷积存在一定的关系，而线性卷积可以转化为循环卷积，而循环卷积可以使用采用DFT变换来实现，FFT是DFT的一种快速计算算法。下面按照这个思路来推导使用FFT方法来计算线性相关的方法。
　　
对于LTE主同步信号的滑动相关算法不能直接使用FFT方法直接进行计算，原因在于：
　　
在进行主同步信号检测时，16倍降采样后，最少的点数为9600+128点，采用上式进行计算需要进行9600+128+128-1点的DFT和IDFT，在普通的终端设备中一般不支持这么多的点数的DFT和IDFT运算，且要在数据全部输入后才能计算，延迟太大，并且需要的内存较大。考虑采用分段的方式来解决。
　　
在初始频偏较小时，逐点滑动相关算法和分段相关算法性能很好，在频偏较大时，算法的性能就会变差，分段相关算法与逐点滑动相关算法相比对频偏略微有些不敏感。由于终端接收信号的初始频偏可能很大，为了避免在初始频偏较大时，主同步信号检测错误的问题，本文提出了一种抗初始大频偏的主同步信号检测算法，本算法的主要思想是首先对接收信号进行预频偏纠正，然后采用前面提出的快速傅立叶变换算法进行检测。本算法在获取定时同步的位置以及扇区标识的同时能够获得初始频偏的大致范围，从而将频偏控制在一定范围内。
　　
主同步信号检测的流程。
　　
1）对接收信号进行低通滤波和16倍降采样；
　　
2）预频偏纠正，预频偏的添加有两种方法，一种是添加在接收信号中，另一种是添加在主同步信号上，由于接收信号的长度大于主同步信号的长度，为了降低运算复杂度，我们考虑采用在主同步信号上进行预频偏纠正。根据最大初始频偏范围和最终频偏范围要求，一共将频率偏移值分为5个：-12KHz、-6KHz、0KHz、+6KHz、+12KHz。对3个主同步信号分别进行五个频率偏移值的频率偏移添加。
　　
3）将降采样后的接收信号进行分段，根据线性卷积和循环卷积的等效关系以及FFT的点数（考虑采用2048点），每段的长度为2048+1-128=1921，最后不足1921点的进行补零。
　　
4）FFT变换，对分段后的接收信号的每段进行2048点的FFT变换，对添加频率偏移的主同步信号先进行反转取共轭后再进行2048点的FFT变换。
　　
5）点乘操作，将上步主同步信号FFT变换的结果与接收信号分段后每段FFT变换的结果进行点乘。
　　
6）IFFT变换，将每一段点乘的结果进行IFFT变换。
　　
7）拼接，将相邻两段的相邻127点进行对位相加，即前一段的后127点与后一段的前127点进行对位相加，得到的最终结果即为所求的相关的结果。
　　
8）对每个频率偏移值和每个主同步信号按照上述步骤进行计算得到相关结果。
　　
9）对相关结果进行归一化处理后，寻找最大值，最大值所对应的PSS序列即为当前小区是主同步信号，同时所对应的预加频率偏移值即为初始估计的频率偏移。
　　
4、性能比较
　　
本节对改进算法和传统算法从运算量和性能上进行比较。