摘 要在本课时中，笔者将利用几何画板来辅助《长方体和正方体》的教学，帮助学生更好地学习和掌握长方体和正方体的体积计算方法与公式推导过程。
　　关键词几何画板;长方体;正方体;体积
　　中图分类号：TH123 .2 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2020）13-0103-01
　　对于小学五年级学生而言，通过前期的初步学习，对长方体和正方体的特点有了一定的认识，为帮助学生加强对其体积计算方法的理解、学习和应用，需要切实借助几何画板对其公式推导的过程进行演示，便于学生更好地掌握，达到学以致用的目的。
　　一、教学目标
　　1.通过讲授，引导学生找出规律，总结出体积的公式。
　　2.指导学生运用公式正确计算长方体、正方体的体积。
　　3.培养学生积极思考、探索新知的思维品质。
　　二、教学重难点
　　重点：掌握长方体、正方体体积计算方法。
　　难点：理解长方体、正方体体积公式的推导过程。
　　三、教学过程
　　（一）复习导入
　　1.什么叫体积？计量物体的体积常用的单位有哪些？
　　2.怎样计算一个物体的体积呢？
　　（二）新课讲授
　　1.长方体体积的计算
　　小学生借助模型能比较方便地理解长方体体积计算公式，但在实际拼摆过程中常出现费时费力且教学效果又欠佳的现象，通过操作本课件就可快捷地实现拼摆的效果。
　　如图1所示，拖动点“调整小正方体的大小”改变单位小正方体的大小，拖动点“水平旋转长方体”或“上下旋转长方体”改变观察长方体的视角;单击 、 等按钮可改变长方体的长、宽、高;单击 等按钮，可显示（或隐藏）沿长（或宽、高）可拼摆单位正方体的块数。
　　（1）提问：它们的体积是多少？你是怎样想的？
　　引导学生回答：长方体积木的体积可以用1立方厘米的正方体去摆，有几个1立方厘米的正方体，它的体积就是多少立方厘米，但是相对于大型砖板再用1cm?或1dm?去量就比较麻烦。
　　教师：请同学们想一想，如果要知道较大物体的体积，我们能不能用学过的数学知识来计算。
　　（2）观察操作，探究长方体的体积公式。
　　小组合作，用准备好的24块1cm?的小正方体木块，任意摆出不同的长方体，然后把数据填入事先准备的表格。
　　学生拼摆，然后填表，集体汇报，老师把有代数性的数字写在表中。说明学生拼摆长方体的样式非常多，这里只列举几个。观察：从所填表中，你发现了什么？
　　学生独立思考，然后小组内讨论交流，得出结论。
　　小结：长方体的体积等于长方体所含体积单位的数量，所含体积单位的数量正好等于长方体长、宽、高的乘积。
　　板书：长方体的体积=长×宽×高。
　　讲述：如果用字母V表示长方体的体积公式可以写成V=abh。
　　（3）质疑：求长方体的体积公式需要知道什么条件？
　　2.探究正方体的体积公式
　　（1）启发。根据正方体与长方体的关系，联系长方体积公式，想一想正方体的体积应该怎样计算。
　　（2）引导学生明确。正方体的体积=棱长×棱长×棱长（板书）用字母表示：V=a·a·a=a?（a表示棱长）（a?读作a的立方，表示3个a相乘）。
　　3.运用长方体的体积公式解决问题
　　（1）出示教材上的例子，学生看图，理解题意。
　　（2）说出题中所给信息，和所求问题。
　　（3）指名说出长方体的体积公式。让学生上台板演过程，其他同学判断。老师订正书写。
　　（5）学生独立在练习本上完成。指名板演，集体订正。
　　四、课堂作业
　　完成教材后面做一做第1、2题。
　　五、课堂小结
　　这节课，你有什么收获？在计算长方体和正方体的体积时，要注意哪些问题？
　　六、教学反思
　　从几何画板技术层面上来讲，本课是自定义工具以及标记向量与平移功能相结合的一个运用。使用这个实例，可大大提高学生学习数学的效率，特别是有助于学生进行探索性学习。体积对学生来说是一个新概念，由认識平面图形到认识立体图形是学生空间观念的一次重大的发展。教师加强了实物和教具的演示及学生的动手操作，发展学生的空间观念，加深对长方体体积计算公式的理解。学生通过活动，清楚地了解体积公式的来源，应用起来也得心应手。