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摘 要：《幼儿园教育指导纲要（试行）》强调要引导幼儿在生活或游戏的真实情景和解决问题的过程中逐渐感知数学，形成数学意识。其要求幼儿“能从生活和游戏中感受事物的数量关系并体验到数学的重要和有趣”。提到数学，大家都会与抽象联系到一起，如何启发幼儿打开思维的闸门，我们在一日生活中，处处渗透与数学有关的知识，让他们在生活中感受数字的乐趣。原先作者认为对称对小班的幼儿来说是难以理解的，可在区域活动中无意发现小班幼儿多次运用简单的对称方式装饰物品。文章从单一材料提供，无意发现初识对称；目标材料提供，初步理解运用对称；多元材料提供，加深理解运用对称三方面进行阐述。
关键词：小班幼儿；对称；理解；运用
对称，指物体或图形在某种变换条件下，其相同部分间有规律重复的现象，即在一定变换条件下的不变现象。小学数学课本上并没有专门对对称进行定义，只是对轴对称图形作了说明。动物、建筑物、装饰品等许多物体都具有对称美，这为幼儿初步了解、感受对称美创造了良好的条件。根据对称概念，我们一般把依据一中心线在其左右或上下配置相同图案的形式称为“轴对称”，又称“镜映式对称”，依据一中心点在其周围配置同样图案的形式称为“点对称”。
原先我认为对称对小班的幼儿来说是难以理解的，更别说操作了。同时我也查阅了相关资料，其对这一知识点没有明确的说明。然而通过实践我发现小班幼儿在操作材料的过程中会无意识地主动运用对称的方式装饰物品。顺着幼儿的这一表现，我进行了有目的的尝试，发现幼儿们能够慢慢深入地理解和运用对称。
一、单一材料提供，无意发现初识对称
小班幼儿对对称的认识并没有在我预设目标中，因为我觉得这样的目标对小班幼儿来说还是存在难度的。然而事实并非如此，偶然的机会让我发现了幼儿自己在运用对称的方式进行操作活动，当然幼儿这样的表现和材料有很大的关系，因为材料的单一性易于让幼儿有这样的表现。幼儿在摆弄的过程中发现这样的方式很美，我想既然幼儿有这样的表现，何不尝试一下让幼儿对对称有个初步的认识和理解。
根据主题活动“六个好宝贝”的需要，我在生活区提供了图1的材料。幼儿们在打扮娃娃的过程中运用我提供的这些花朵进行了服装的装饰，大多数的幼儿在自我探索和相互学习过程中出现图2这样的效果。我问幼儿们为什么要这样打扮，幼儿们最多的回答是觉得很漂亮，于是我就肯定了这样的打扮方式，同时引导幼儿观察这样的打扮有什么特别之处，操作的幼儿会说：“两边的花朵是一样的颜色。”没有操作的幼儿通过观察也能够讲述两边花朵是一样的颜色。当幼儿们知道这样的打扮方式很漂亮的时候，在课间都主动运用这样的方式来打扮裙子，在打扮的过程中幼儿们懂得要在一样的地方放上一样颜色的花朵。于是我就告诉幼儿们这样的打扮方式有个名字叫做“对称”，同时也强调了对称的含义：要在两边一样的地方放上一样颜色的图案。当然这样的解释也只是针对这次所提供的材料，在解释上是不全面的。因为对称涉及的内容很多，我想这只是初步的理解，在以后的活动中再慢慢根据材料特点引导学生进行深入的理解。
二、目标材料提供，初步理解运用对称
对称是“将一个图形沿着某条直线对折，折痕两边的图形能够完全重合”。因此当幼儿们对对称有一些理解后我想尝试提供可以折叠的材料让幼儿能够通过一定的方法来检测对称。因为只有通过折叠才能让幼儿对对称有一个规范的认识，知道一定要两个图形重叠在一起才是对称，否则是不完整的。此时，我所需要提供的材料在这方面是有预设目标的，是为目标服务的，当然这也是我的尝试，具体还是要观察幼儿的操作。
根据主题的深入我们进入了“六个好宝贝”的主题活动。结合主题内容，根据上个主题幼儿在对称方面的情况，我为幼儿们提供了可以折叠的面具，让幼儿们在面具上运用一些彩色的花朵、五角星、爱心等进行粘贴。因为幼儿们已经有了一些对称的经验，所以幼儿们装饰面具时会主动运用这样的方法进行粘贴。如图3，从幼儿的操作情况看，幼儿对对称看似理解了：一样的地方贴上了一样颜色的图案，但是如细看的话问题是存在的，就是两个爱心的方向不同。这也是对称理解里面最为复杂和难以掌握的一个点。在讲评材料时，幼儿们都异口同声地说是对称的。对此，我在视频仪下采用折叠的方法让幼儿们观察是否对称，在这个过程中我告诉幼儿们，如果对称，那么这两个图案是可以叠在一起的，如果不能重叠在一起就表示没有完全对称。同时在打开图案时幼儿们会发现重叠的图案方向需要对准一个地方。这样的理解方式适合幼儿的理解能力。在幼儿们初步理解后，我发现他们能够边操作边尝试采用这样的方式研究是否对称，如果没有对称能够及时地重新进行粘贴，如图4。在这个过程中，幼儿们知道了对称还要注意方向，我相信在多次的操作中幼儿们对对称的理解会更加深入，因此我就继续了下面环节的尝试。
三、多元材料提供，加深理解运用对称
对称不仅只是在对称的地方有完全一样的图案，还要注意方向的对称性。有些材料可能在方向性问题上不存在问题，因此比较容易操作，而在方向性上需要注意的地方是存在难度的。一開始我们可以运用折叠的方法来研究是否对称，但慢慢的，我们更需要运用肉眼来观察是否对称，其中还有一个原因是有很多材料无法进行折叠研究，也是判断对称的最高境界。这是需要幼儿在慢慢的操作中逐一掌握的技能。
根据主题“六个好宝贝”的深入开展，在美工区我运用硬纸板制作了面具和各色各样的图案贴纸，硬纸板面具的提供是为了让幼儿通过看就能发现是否对称，而不再需要通过折叠来验证。幼儿们在已有经验的基础上能够较熟练地运用对称的方式进行装饰，在讲评时部分幼儿发现爱心没有对称一个朝上一个朝下，从幼儿的发现可以看出幼儿对对称理解得很到位了（如图5）。有个幼儿把三个爱心贴在了面具的中间，对此好多幼儿认为这不是对称的，因为不是左右都有（如图6）。在幼儿的理解中一定要左右各有爱心才是对称。于是我就把爱心进行了折叠，幼儿发现其是能够重叠在一起的，把重叠的爱心装饰在面具的中间也是对称。
幼儿对对称的理解不是一朝一夕就能够完成的，这需要教师通过对幼儿的操作观察不断来调整材料的设计，根据幼儿们对材料的操作由浅入深地逐一来理解。幼儿的能力体现有时候在我们的意料之外，因此，为了激发幼儿的潜能，我们要多给幼儿尝试挑战自我的机会，在这样的环境中长大的幼儿才是充满创造力、充满能量的！
（作者单位：江苏省苏州市吴中区木渎中心小学附属幼儿园）
关键词：小班幼儿；对称；理解；运用
对称，指物体或图形在某种变换条件下，其相同部分间有规律重复的现象，即在一定变换条件下的不变现象。小学数学课本上并没有专门对对称进行定义，只是对轴对称图形作了说明。动物、建筑物、装饰品等许多物体都具有对称美，这为幼儿初步了解、感受对称美创造了良好的条件。根据对称概念，我们一般把依据一中心线在其左右或上下配置相同图案的形式称为“轴对称”，又称“镜映式对称”，依据一中心点在其周围配置同样图案的形式称为“点对称”。
原先我认为对称对小班的幼儿来说是难以理解的，更别说操作了。同时我也查阅了相关资料，其对这一知识点没有明确的说明。然而通过实践我发现小班幼儿在操作材料的过程中会无意识地主动运用对称的方式装饰物品。顺着幼儿的这一表现，我进行了有目的的尝试，发现幼儿们能够慢慢深入地理解和运用对称。
一、单一材料提供，无意发现初识对称
小班幼儿对对称的认识并没有在我预设目标中，因为我觉得这样的目标对小班幼儿来说还是存在难度的。然而事实并非如此，偶然的机会让我发现了幼儿自己在运用对称的方式进行操作活动，当然幼儿这样的表现和材料有很大的关系，因为材料的单一性易于让幼儿有这样的表现。幼儿在摆弄的过程中发现这样的方式很美，我想既然幼儿有这样的表现，何不尝试一下让幼儿对对称有个初步的认识和理解。
根据主题活动“六个好宝贝”的需要，我在生活区提供了图1的材料。幼儿们在打扮娃娃的过程中运用我提供的这些花朵进行了服装的装饰，大多数的幼儿在自我探索和相互学习过程中出现图2这样的效果。我问幼儿们为什么要这样打扮，幼儿们最多的回答是觉得很漂亮，于是我就肯定了这样的打扮方式，同时引导幼儿观察这样的打扮有什么特别之处，操作的幼儿会说：“两边的花朵是一样的颜色。”没有操作的幼儿通过观察也能够讲述两边花朵是一样的颜色。当幼儿们知道这样的打扮方式很漂亮的时候，在课间都主动运用这样的方式来打扮裙子，在打扮的过程中幼儿们懂得要在一样的地方放上一样颜色的花朵。于是我就告诉幼儿们这样的打扮方式有个名字叫做“对称”，同时也强调了对称的含义：要在两边一样的地方放上一样颜色的图案。当然这样的解释也只是针对这次所提供的材料，在解释上是不全面的。因为对称涉及的内容很多，我想这只是初步的理解，在以后的活动中再慢慢根据材料特点引导学生进行深入的理解。
二、目标材料提供，初步理解运用对称
对称是“将一个图形沿着某条直线对折，折痕两边的图形能够完全重合”。因此当幼儿们对对称有一些理解后我想尝试提供可以折叠的材料让幼儿能够通过一定的方法来检测对称。因为只有通过折叠才能让幼儿对对称有一个规范的认识，知道一定要两个图形重叠在一起才是对称，否则是不完整的。此时，我所需要提供的材料在这方面是有预设目标的，是为目标服务的，当然这也是我的尝试，具体还是要观察幼儿的操作。
根据主题的深入我们进入了“六个好宝贝”的主题活动。结合主题内容，根据上个主题幼儿在对称方面的情况，我为幼儿们提供了可以折叠的面具，让幼儿们在面具上运用一些彩色的花朵、五角星、爱心等进行粘贴。因为幼儿们已经有了一些对称的经验，所以幼儿们装饰面具时会主动运用这样的方法进行粘贴。如图3，从幼儿的操作情况看，幼儿对对称看似理解了：一样的地方贴上了一样颜色的图案，但是如细看的话问题是存在的，就是两个爱心的方向不同。这也是对称理解里面最为复杂和难以掌握的一个点。在讲评材料时，幼儿们都异口同声地说是对称的。对此，我在视频仪下采用折叠的方法让幼儿们观察是否对称，在这个过程中我告诉幼儿们，如果对称，那么这两个图案是可以叠在一起的，如果不能重叠在一起就表示没有完全对称。同时在打开图案时幼儿们会发现重叠的图案方向需要对准一个地方。这样的理解方式适合幼儿的理解能力。在幼儿们初步理解后，我发现他们能够边操作边尝试采用这样的方式研究是否对称，如果没有对称能够及时地重新进行粘贴，如图4。在这个过程中，幼儿们知道了对称还要注意方向，我相信在多次的操作中幼儿们对对称的理解会更加深入，因此我就继续了下面环节的尝试。
三、多元材料提供，加深理解运用对称
对称不仅只是在对称的地方有完全一样的图案，还要注意方向的对称性。有些材料可能在方向性问题上不存在问题，因此比较容易操作，而在方向性上需要注意的地方是存在难度的。一開始我们可以运用折叠的方法来研究是否对称，但慢慢的，我们更需要运用肉眼来观察是否对称，其中还有一个原因是有很多材料无法进行折叠研究，也是判断对称的最高境界。这是需要幼儿在慢慢的操作中逐一掌握的技能。
根据主题“六个好宝贝”的深入开展，在美工区我运用硬纸板制作了面具和各色各样的图案贴纸，硬纸板面具的提供是为了让幼儿通过看就能发现是否对称，而不再需要通过折叠来验证。幼儿们在已有经验的基础上能够较熟练地运用对称的方式进行装饰，在讲评时部分幼儿发现爱心没有对称一个朝上一个朝下，从幼儿的发现可以看出幼儿对对称理解得很到位了（如图5）。有个幼儿把三个爱心贴在了面具的中间，对此好多幼儿认为这不是对称的，因为不是左右都有（如图6）。在幼儿的理解中一定要左右各有爱心才是对称。于是我就把爱心进行了折叠，幼儿发现其是能够重叠在一起的，把重叠的爱心装饰在面具的中间也是对称。
幼儿对对称的理解不是一朝一夕就能够完成的，这需要教师通过对幼儿的操作观察不断来调整材料的设计，根据幼儿们对材料的操作由浅入深地逐一来理解。幼儿的能力体现有时候在我们的意料之外，因此，为了激发幼儿的潜能，我们要多给幼儿尝试挑战自我的机会，在这样的环境中长大的幼儿才是充满创造力、充满能量的！
（作者单位：江苏省苏州市吴中区木渎中心小学附属幼儿园）