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针对包含时滞的随机分布系统,提出了一种基于概率密度函数（PDF）的时滞依赖故障检测与诊断方法。建立了基于PDF信息的故障检测残差,利用故障检测与诊断理论,设计了基于线性矩阵不等式的故障检测观测器和故障估计器,并且通过了稳定性分析,实现了对该系统的故障检测以及估计。通过数值仿真,证明了该方法的有效性。