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摘要:笔者提出一题多问、一题多变以及一题多解的知识储备、扎实进行基本训练,提出问题、解决问题的“问题解决”的教学实践以及系统整理实施精加工的一套方法相结合,旨在全面贯彻新课改的要求,更好地构建练习课的课堂模式。
关键词:新课改 复习 练习课 数学
根据教育部基础教育课程改革纲要,新课改在课程目标,课程结构,课程内容,课程实施,课程评价以及课程管理方面进行改进。对于最基础的小学教育,除了加强校本师资培训,增强教师整体素质之外还应当广泛开展校本教研活动,促进教师课堂教学的改革,而正确的认识、利用练习课是其中的一个重要手段。
一、一题多问
一题多问的意思就是通过相同的前提条件,学生在思考之后,提出相互联系但又不同的问题,从而提升学生思维的多变性。
例如:一个班有男生20人,比女生多1/5。
问:(1)女生有多少人?
(2)男生比女生多几分之几?
(3)女生占全班总人数的几分之几?
二、一题多变
一题多变,顾名思义即通过不断改变已知的条件从而不停的变换题目的方式。这种相关的练习,十分有利于启发并引导学生进行分析比较问题的异同点,抓住其中的本质,加深对实质特征的认识,进而更好地区分问题的各种外在因素,促使学生形成正确的认识,进而更加深刻地掌握所学的知识,增强和促进学生思维的灵活性。通常的情况下可以采取“纵变”和“横变”这两种形式。
1、“纵变”:使学生对某一数量关系的发展有一个清晰的认识。
例如,问:想一想一个加数34不变,另一个加数的个位是几才满十?变成:一个加数36不变,另一个加数的个位是几才满十?继续变化一个加数46不变,另一个加数的个位是几才满十?
2、“横变”:训练学生对各种数量关系的综合运用。
通过从“纵”、“横”两个方面进行课堂练习,就会不断的加深学生对数量关系的理解,从而使学生的思维从具体不断地向抽象过渡。发展了逻辑思维,提高了学生分析、解答应用题的能力。
三、一题多解
一题多解训练,就是启发和引导学生从不同的角度、不同的思路,用不同的方法和不同的运算过程去分析、解答同一道数学题的练习活动。上这种课的主要目的有三条:一是为了充分调动学生思维的积极性,提高他们综合运用已学知识解答数学问题的技能技巧;二是为了锻炼学生思维的灵活性,促进他们长知识、长智慧;三是为了开阔学生的思路,引导学生灵活地掌握知识的纵横联系,培养和发挥学生的创造性。怎样上一题多解训练课?下面仅就多步应用题教学过程中的一题多解训练课,初略地介绍一下我的基本做法:
第一步,进行一题多解的实际练习。
在实际教学中,我一般采用以下两种方法:
1、一般的一题多解的练习。题目是由浅入深,由易到难。解法、时间、速度等要求逐步提高。
2、看谁的解法多。我们知道,一题多解训练的目的,不是单纯地解题,而是为了培养和锻炼学生的思维,发展学生的智力,提高学生的解题能力。所以,在实际训练中,我们不能满足于学生会用几种一般的方法来分析解答应用题。如果只以一般的几种解法为满足,对学生通过多向思维求得的其他解法特别是一些较为复杂的解法不提倡,不鼓励,甚至还挖苦、批评、责备学生,这样就会挫伤学生思维的积极性,影响学生的学习兴趣,不利于培养学生的创造能力。实践证明,学生的解法越多,表明学生的思维越灵活,思路越开阔。学生能够根据题意和数量关系,运用所学习和掌握的知识不拘泥、不守旧,乐于打破一般的框框去进行广阔的思维,十分用心地去探求各种解题方法,就越有利于促进其思维的发展,提高创造能力。我们就越应当给予肯定和鼓励。对于学生“别出心裁”、“独辟蹊径”的解题方法,我总是给以表扬和鼓励。这对激发学生的学习兴趣,调动一题多解的积极性是很有好处的。
第二步,口述不同的解题思路和解题方法。
口述不同的解题思路和解题方法,就是只要求学生说出不同的(或叫新的)解题思路和解题方法,不用具体解答。它是进行一题多解实际练习的另一种形式。这种练习和前一种练习所不同的地方是:前一种练习偏重于学生动脑动手,进行一题多解的实际练习;这种练习偏重于学生动脑动口,寻求新的解题思路和不同的解题方法。简言之,前者是动脑动手,后者是动脑动口。进行这种训练,主要是为了使学生在单位时间内更多地、更好地认识和掌握应用题的多种解法,提高一题多解训练的课堂教学效率。
第三步,引导学生自己找出最简便的解法。
教给找问题的方法。①在基础原理上找。如果说一个知识是在某一基础知识的基础上发展或派生出来的,或者与什么其他知识有相关又容易混淆的,那就在此提问。例如学习“比的基本性质”,就可提出“它与分数的基本性质、商不变性质有什么关系”等问题。
②在“为什么”上找。如果对某个问题为什么要这样做,为什么不那样做搞不清或说不出来就可据此提问。
③在“归纳或分类”’上找。如果对知识不会归纳整理、分不清类型,而把知识看成一盘散沙似的孤立个体,可在此提问。
教给提问题的方法。①追问法。在某个问题得到肯定或否定的回答之后,顺着其思路对问题紧追不舍,刨根究底继续发问,其表现形式一般是“为什么……?”
②反问法。根据教材或教师所讲的内容,从相反的方向把问题提出,其表现形式一般是“难道……?”
③类比法。根据某些相似的概念、定律、性质的相关联系。通过比较和类推把问题提出。例如学习“8的乘法口诀”时,便可联系“6、7的乘法口诀”提出问题:8的乘法口诀有几句?怎样推出8的乘法口诀?前后各句口诀之间有什么规律?等等。
④联系实际法。结合某个知识点,通过对实际生活中一些现象的观察和分析提出问题。
提出问题是手段,而不是目的。“问题解决”’的核心内容就是要让学生创造性地解决问题。学生能够自己解决的问题,教师决不代替;学生自己能够思考的问题、教师决不暗示。那在教学中如何恰到好处地帮助学生解决问题呢?
由于学生学习能力的发展不平衡,“问题解决”实验中面临着学生学习水平不一致的问题。如何让不同发展水平学生都能解决问题呢?我们开展了小组合作学习的方法,即学生以4人或6人为一学习小组,小组中学习水平上、中。下的学生合理搭配,推荐一个学习水平较高、责任心强的学生为组长,让不同层次学生的信息联系和反馈信息在多层次、多方位上展开。教师一方面巡视并聆听学生对问题的解决情况,另一方面注意收集学生在讨论中不会理解的知识、思维活动、学习态度、学习精神等信息,以便确定讲解的切入点。如学生所提的问题:圆柱上下两个底面的面积相等吗?对于这个问题。我们并不急于将结果告诉学生,而是让他们将自制的圆柱上下底面剪下来,让他们讨论:你能用什么方法检验圆柱上下底面的面积是否相等?这样,学生在积极的探索、讨论中,就从①上下两底面叠起来,是否重合;②上下两底面的半径(直径、周长),是否相等;③下上两底面的对称轴,是否相等,等多种检验的方法中得出:圆柱上下两底面面积相等。学生在这样的学习过程中,动手、动脑、动口、动眼,既知其然,又知其所以然。
关键词:新课改 复习 练习课 数学
根据教育部基础教育课程改革纲要,新课改在课程目标,课程结构,课程内容,课程实施,课程评价以及课程管理方面进行改进。对于最基础的小学教育,除了加强校本师资培训,增强教师整体素质之外还应当广泛开展校本教研活动,促进教师课堂教学的改革,而正确的认识、利用练习课是其中的一个重要手段。
一、一题多问
一题多问的意思就是通过相同的前提条件,学生在思考之后,提出相互联系但又不同的问题,从而提升学生思维的多变性。
例如:一个班有男生20人,比女生多1/5。
问:(1)女生有多少人?
(2)男生比女生多几分之几?
(3)女生占全班总人数的几分之几?
二、一题多变
一题多变,顾名思义即通过不断改变已知的条件从而不停的变换题目的方式。这种相关的练习,十分有利于启发并引导学生进行分析比较问题的异同点,抓住其中的本质,加深对实质特征的认识,进而更好地区分问题的各种外在因素,促使学生形成正确的认识,进而更加深刻地掌握所学的知识,增强和促进学生思维的灵活性。通常的情况下可以采取“纵变”和“横变”这两种形式。
1、“纵变”:使学生对某一数量关系的发展有一个清晰的认识。
例如,问:想一想一个加数34不变,另一个加数的个位是几才满十?变成:一个加数36不变,另一个加数的个位是几才满十?继续变化一个加数46不变,另一个加数的个位是几才满十?
2、“横变”:训练学生对各种数量关系的综合运用。
通过从“纵”、“横”两个方面进行课堂练习,就会不断的加深学生对数量关系的理解,从而使学生的思维从具体不断地向抽象过渡。发展了逻辑思维,提高了学生分析、解答应用题的能力。
三、一题多解
一题多解训练,就是启发和引导学生从不同的角度、不同的思路,用不同的方法和不同的运算过程去分析、解答同一道数学题的练习活动。上这种课的主要目的有三条:一是为了充分调动学生思维的积极性,提高他们综合运用已学知识解答数学问题的技能技巧;二是为了锻炼学生思维的灵活性,促进他们长知识、长智慧;三是为了开阔学生的思路,引导学生灵活地掌握知识的纵横联系,培养和发挥学生的创造性。怎样上一题多解训练课?下面仅就多步应用题教学过程中的一题多解训练课,初略地介绍一下我的基本做法:
第一步,进行一题多解的实际练习。
在实际教学中,我一般采用以下两种方法:
1、一般的一题多解的练习。题目是由浅入深,由易到难。解法、时间、速度等要求逐步提高。
2、看谁的解法多。我们知道,一题多解训练的目的,不是单纯地解题,而是为了培养和锻炼学生的思维,发展学生的智力,提高学生的解题能力。所以,在实际训练中,我们不能满足于学生会用几种一般的方法来分析解答应用题。如果只以一般的几种解法为满足,对学生通过多向思维求得的其他解法特别是一些较为复杂的解法不提倡,不鼓励,甚至还挖苦、批评、责备学生,这样就会挫伤学生思维的积极性,影响学生的学习兴趣,不利于培养学生的创造能力。实践证明,学生的解法越多,表明学生的思维越灵活,思路越开阔。学生能够根据题意和数量关系,运用所学习和掌握的知识不拘泥、不守旧,乐于打破一般的框框去进行广阔的思维,十分用心地去探求各种解题方法,就越有利于促进其思维的发展,提高创造能力。我们就越应当给予肯定和鼓励。对于学生“别出心裁”、“独辟蹊径”的解题方法,我总是给以表扬和鼓励。这对激发学生的学习兴趣,调动一题多解的积极性是很有好处的。
第二步,口述不同的解题思路和解题方法。
口述不同的解题思路和解题方法,就是只要求学生说出不同的(或叫新的)解题思路和解题方法,不用具体解答。它是进行一题多解实际练习的另一种形式。这种练习和前一种练习所不同的地方是:前一种练习偏重于学生动脑动手,进行一题多解的实际练习;这种练习偏重于学生动脑动口,寻求新的解题思路和不同的解题方法。简言之,前者是动脑动手,后者是动脑动口。进行这种训练,主要是为了使学生在单位时间内更多地、更好地认识和掌握应用题的多种解法,提高一题多解训练的课堂教学效率。
第三步,引导学生自己找出最简便的解法。
教给找问题的方法。①在基础原理上找。如果说一个知识是在某一基础知识的基础上发展或派生出来的,或者与什么其他知识有相关又容易混淆的,那就在此提问。例如学习“比的基本性质”,就可提出“它与分数的基本性质、商不变性质有什么关系”等问题。
②在“为什么”上找。如果对某个问题为什么要这样做,为什么不那样做搞不清或说不出来就可据此提问。
③在“归纳或分类”’上找。如果对知识不会归纳整理、分不清类型,而把知识看成一盘散沙似的孤立个体,可在此提问。
教给提问题的方法。①追问法。在某个问题得到肯定或否定的回答之后,顺着其思路对问题紧追不舍,刨根究底继续发问,其表现形式一般是“为什么……?”
②反问法。根据教材或教师所讲的内容,从相反的方向把问题提出,其表现形式一般是“难道……?”
③类比法。根据某些相似的概念、定律、性质的相关联系。通过比较和类推把问题提出。例如学习“8的乘法口诀”时,便可联系“6、7的乘法口诀”提出问题:8的乘法口诀有几句?怎样推出8的乘法口诀?前后各句口诀之间有什么规律?等等。
④联系实际法。结合某个知识点,通过对实际生活中一些现象的观察和分析提出问题。
提出问题是手段,而不是目的。“问题解决”’的核心内容就是要让学生创造性地解决问题。学生能够自己解决的问题,教师决不代替;学生自己能够思考的问题、教师决不暗示。那在教学中如何恰到好处地帮助学生解决问题呢?
由于学生学习能力的发展不平衡,“问题解决”实验中面临着学生学习水平不一致的问题。如何让不同发展水平学生都能解决问题呢?我们开展了小组合作学习的方法,即学生以4人或6人为一学习小组,小组中学习水平上、中。下的学生合理搭配,推荐一个学习水平较高、责任心强的学生为组长,让不同层次学生的信息联系和反馈信息在多层次、多方位上展开。教师一方面巡视并聆听学生对问题的解决情况,另一方面注意收集学生在讨论中不会理解的知识、思维活动、学习态度、学习精神等信息,以便确定讲解的切入点。如学生所提的问题:圆柱上下两个底面的面积相等吗?对于这个问题。我们并不急于将结果告诉学生,而是让他们将自制的圆柱上下底面剪下来,让他们讨论:你能用什么方法检验圆柱上下底面的面积是否相等?这样,学生在积极的探索、讨论中,就从①上下两底面叠起来,是否重合;②上下两底面的半径(直径、周长),是否相等;③下上两底面的对称轴,是否相等,等多种检验的方法中得出:圆柱上下两底面面积相等。学生在这样的学习过程中,动手、动脑、动口、动眼,既知其然,又知其所以然。