统计中的特色试题

来源 :今日中学生(初三版) | 被引量 : 0次 | 上传用户:yyslzm2007
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  例1 (2011年浙江杭州中考试题)中国国际动漫节以“动漫的盛会,人民的节日”为宗旨,以“动漫我的城市,动漫我的生活”为主题,已在杭州成功地举办了七届. 目前,它成为国内规模最大、交易最旺、影响最广的动漫专业盛会.
  下面是自首届以来各届动漫产品成交金额统计图表(部分未完成):
  (1) 请根据所给的信息将统计图表补充完整;
  (2) 从哪届开始成交金额超过百亿元?相邻两届中,哪两届的成交金额增长最快?
  (3) 求第五届到第七届的平均增长率,并用它预测第八届中国国际动漫节的成交金额(精确到亿元).
  分析:观察统计图可知:首届成交金额为33亿元,又观察统计表可知:第六届、第七届的成交金额为106亿元、128亿元,至此,可完成第(1)小题的解答,进而也可完成第(2)小题的解答;第(3)小题是一道典型的平均增长率问题,需构建一元二次方程求解.
  解答:(1)略;
  (2) 第六届;从第五届到第六届的成交金额增长最快;
  (3) 设第五届到第七届的平均增长率为x,由题意得:
  65.3(x+1)2=128,解(负值不合题,舍去),
  128(1+x)=128(1+0?郾4)≈179(亿元).
  答:第五届到第七届的平均增长率为40%,预测第八届中国国际动漫节的成交金额约为179亿元.
  评注:本题是一道融统计知识的“数据的表示”“从统计图表中获取信息”“借助调查作决策”与一元二次方程知识于一体的综合特色试题. 无论是强化应用意识,还是培养综合能力,都有十分重要的意义.
  例2 (2011年广东株洲中考试题)我国网球名将李娜在今年法国网球公开赛上的出色表现,大大激发了国人对网球运动的热情. 在一项“你最喜欢的球类运动”的调查中,共有50名同学参与调查,每人必选且只选一项,将调查结果绘制成频数分布直方图如下,根据图中信息回答:
  (1)被调查的同学中选择喜欢网球的有?摇?摇?摇?摇?摇?摇?摇人;
  (2)孔明同学在被调查中选择的是羽毛球,现要在参与调查选择喜欢羽毛球的同学中随机抽取2人参加一项比赛,求孔明被选中的概率.
  分析:(1)由于“共有50名同学参与调查”,因此,被调查的同学中选择喜欢网球的人数应该是总人数(50)减去从统计图中得知喜欢其他球类的人数,即是50-(5+10+12+8)=15(人);(2)观察统计图知喜欢羽毛球的只有5人,从中随机抽取2人,用列举法可分析出共有10种可能情形,进而根据概率的意义易求出孔明被选中的概率大小.
  解答:(1)15 .
  (2)记喜欢羽毛球的5个同学分别表示为 1,2,3,4,5,其中1为孔明,从中随机抽取2人,方法有:(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(2,3)(2,4)(2,5)(3,4)(3,5)(4,5)共10种,其中孔明被选中的有4种,所以孔明被选中的概率是.
  评注:本题是一道融统计知识与概率知识于一体的综合特色试题.“窥一斑而见全豹”,随着新课程的不断深入,创新教育与素质教育的不断实施,像这类跨学科知识的整合题目将备受关注,同学们应加强对跨学科知识的整合(如数学与物理、数学与化学、统计与概率等)题目的训练.
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