用导数巧解问题

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数学期末考试中有这样一道题:设x~(10)-3=f(x)(x-1)~2+ax+b①(a,b∈R),其中f(x)是关于x的多项式,求a,b的值.通常的解法为 There is such a question in the final semester of mathematics: Let x (10) -3 = f (x) (x-1) ~ 2 + ax + b ① (a, b∈R) Polynomial, find the value of a, b. The usual solution is
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小心地用刀将柠檬切开(请大人在边上帮忙,注意安全)。  将柠檬汁挤在杯子里。  用毛笔蘸柠檬汁,在白纸上画一个图案。  白纸上什么也没有吧?  等白纸上的柠檬汁干了,将它靠近蜡烛,并在火焰上不停地移动。  你看,白纸上隐隐约约出现了图案。  越来越清晰,柠檬汁画过的地方出现了明显的图案,原来是心形。
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