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【摘要】信息化技术的不断发展使互联网与教育的结合逐渐紧密.高等数学作为高等院校的基础课程，需要不断改革与实践.本文以江苏省高等职业院校信息化教学大赛为契机，针对高等数学课程中曲线的凹凸性这一节内容给出信息化教学设计方案，并付之于实践.根据多次实践中获得的经验不断调整设计方案，直至最终成稿.教学设计实施之后，针对学生感受、考试成绩进行了跟踪调查.结果显示，本次信息化教学实践成效显著，值得推广.
【关键词】高等数学；信息化；教学设计
【基金项目】全国农业职业教育“十三五”一般研究课题，基于SPOC平台的高等数学混合教学模式的研究与实践，2016年10月立项（编号2016-135-Y-123）；中国高等教育学会课题一般课题，基于“互联网 项目化”的高等数学混合教学模式的研究，2017年9月立项（编号G2YYB2017126）.
随着互联网技术与教育产业的融合与发展，在线课程SPOC创建的教学环境，既弥补了传统教室课程的不足，又融合了多种教学方法的优点，越来越多的高职高专院校加入在线课程的建设与使用行列.伴随着SPOC的不断深入，基于此平台的混合学习模式不断涌现.其中，在线PBL讨论和翻转课堂是两种效果比较好的方式.我们尝试在高职高专高等数学课程中利用信息化技术实施教学改革.
一、搭建网络平台
首先，依托网络教学平台搭建实用、适用的在线课程.在我们实施教学改革之前就已经沿教改的思路搭建了功能强大、资源丰富、画面精美的在线课程.网络教学平台把高等数学（一）所有知识碎片化，分割为120个知识点.每个知识点包含微课视频、课件、讲稿、拓展资源、练习题、试题库题目.其中，实行翻转课堂的知识点还包含课前学习任务单、课前自测题、讨论题.网络教学平台记录每一名学生在网络上产生的学习痕迹，包括观看视频的时长、浏览次数、在线测试的答题情况，生成网络学习分数.教师可以通过网络教学平台查看学生的学习情况，并在课前根据网络反馈调整教案.
其次，选择合适的内容实施教学改革.大多数人认为高等数学是一门枯燥的课程.其实，大部分知识点和几何、物理、经济等关系密切，在教学中将数学与生产生活的各个方面结合可以变枯燥为有趣，从而产生更好的效果.这里，我们以“曲线的凹凸性”为例谈一谈信息化教学.内容选定后，接下来进行教学设计并实施教学过程.
二、设计教学活动
曲线的凹凸性的教学内容包括曲线凹凸性的定义、凹凸性判定定理、拐点的定义.教学目标分为三个方面.
（一）知识目标
理解曲线凹凸性、拐点的定义，记住凹凸性判定定理.面向至少95%学生，难易程度上基本无划分.
（二）技能目标
能够利用凹凸性判定定理和拐点的定义解决数学问题.面向至少90%学生，难易程度上，较难20%、中等难度50%、较容易至少90%.
（三）素质目标
提升利用数学知识分析、解决实际问题的能力.面向至少80%学生，难易程度上，较难10%、中等难度50%、较容易至少80%.
基于以上目标，我们确定教学重点是曲线凹凸性判定定理、拐点的定义.根据教学团队多年的经验我们确定了教学难点是曲线凹凸性的定义.
在分析完以上几点之后，教师还需要分析学生情况，从而进一步确定教学方式.我们通过前期的问卷调查总结出学生的四大特点：（1）班级人数较少，便于开展多种形式的教学，且学生乐于接受教学改革；（2）学生已经具备使用数学软件画图、求导数、制作思维导图的能力；（3）该班级学生来源不同，数学基础参差不齐；（4）71%的学生对于抽象的内容理解困难，更容易理解和生活紧密关联的、直观的内容.
于是我们确定教学模式是翻转课堂，教学方法是任务驱动法和小组合作法.
三、实施教学过程
为了通过以上的教学方式达成目标，我们使用网络教学平台让学生观看视频、完成练习测试、在线答疑等，用MATLAB、思维导图等软件解决各种復杂问题、构建知识体系，用电子教室系统与黑板进行课堂讲解.
（一）前置学习
教师通过网络教学平台给学生下发预习任务.预习任务包括观看微课、自学教材内容、完成课前测试，以及小组完成讨论题.教师可以通过网络教学平台获得每一名学生的学习情况，并结合往年学习情况调整教案.通过前置学习让学生抓住重点和难点，增强学生的自学能力.
（二）课堂教学
课堂教学阶段分为三部分：导入情境、课堂任务、课程总结.
1.导入情境
学生观看关于薯片、楼市、股市的三个小视频.教师描绘图像，标出生活中的拐点，从而使学生体会到数学存在于生活的点滴中.学生对于生活中的“拐点”提出自己的理解.教师把生活中的拐点和本次课的“拐点”加以对比并做出解释.通过三个视频的观看把枯燥的数学符号变为生活中存在的现象，通过解释生活中的名词进一步帮助学生理解第二个重点.
2.课堂任务
（1）答疑解惑.根据课前测试的完成情况，结合近三年该测试结果的统计数据，教师在备课时找到正确率比较低的题目.学生以小组讨论的形式纠正错误，教师进行指导，请小组代表通过电子教室系统结合图形讲解典型题目和讨论题.通过完成任务一再次强调重点和难点，变被动学习为主动探索，同时促进学生之间的互帮互助、锻炼学生的现场表现能力.
（2）练习巩固.前置学习中的测试题主要检测学生预习的情况.为了检验学生对各个知识点掌握的情况，增强解题能力，巩固本次课的重点，教师布置任务二：学生使用电子教室系统完成教师发布的课堂测试题，并将结果上交系统自动评分.通过少而精的课堂测试检验学生对各个知识点掌握的情况，增强解题能力，巩固本次课的重点.
（3）上机实践.对于一些复杂的函数，手工计算过程较烦琐.于是教师布置任务三：学生使用数学软件解决较复杂的问题，完成实验报告并上传至教师端作为评分依据.通过上机实践使得学生加深对难点的感性认识、提高使用数学软件解决问题的能力、建立数学建模的思想. 3.课程总结
最后，为了帮助学生建立各知识点之间的关联性，学生小组讨论画出思维导图.教师帮助学生查漏补缺，并将凹凸性与拐点的求解过程总结为朗朗上口的几句话.
（三）课后拓展
学生通过小组合作的形式完成一道开放性的题目.采用小组合作法引导学生主动学习、培养团队意识、强化动手能力.
（四）考核评价
本次课的教学全过程考核学生在网络教学平台上进行前置学习取得的分数、课堂教学中三个任务的完成情况、课后拓展的设计情况.
教学过程评分形式分数比例
前置学习网络教学平台自动评分30%
课堂教学
任务一教师评分、自我评价、学生互评相结合15%
任务二电子教室系统自动评分20%
任务三教师评分15%
课后拓展教师评分20%
线上评分与线下评分相结合体现了评价方式的多样化；理论测试评分与实践操作评分相结合体现了评价内容的多元化；教学实施的前置学习、课堂教学、课后拓展过程中都进行评分体现了评价结果的过程化.
四、分析教学效果
在实施以上的信息化教学过程之后，我们进行了问卷调查，结果显示96.8%的学生喜欢这种教学设计.根据期中、期末考试卷面成绩的统计，该知识点的平均得分率比采用传统教学的平行班级高出5.8%.我们利用生动形象的几何特征把抽象的数学问题具体化，通过微课中的动画演示把静止的数学问题动态化，讨论生活中的现象把枯燥的数学问题趣味化，使用数学软件把复杂的数學问题简单化.总之，教师综合使用各种信息化手段将数学知识与实际生活相结合，发挥数学无处不在的魅力，帮助学生达成学习目标，取得了较好的教学效果.
【参考文献】
[1]杨天明.高等数学[M].南京：南京大学出版社，2015.
[2]张一春.信息化教学设计实例精析[M].北京：高等教育出版社，2016.
[3]张硕童.现代信息技术在职业教育中的应用研究[J].科技风，2017（18）：29.
[4]谭洁.微课教学在高职数学信息化教学中的应用[J].当代教育实践与教学研究，2017（9）：9-10.
[5]葛淑梅.高职院校数学课程实施翻转课堂教学模式的若干思考[J].焦作大学学报，2017（3）：106-109.
【关键词】高等数学；信息化；教学设计
【基金项目】全国农业职业教育“十三五”一般研究课题，基于SPOC平台的高等数学混合教学模式的研究与实践，2016年10月立项（编号2016-135-Y-123）；中国高等教育学会课题一般课题，基于“互联网 项目化”的高等数学混合教学模式的研究，2017年9月立项（编号G2YYB2017126）.
随着互联网技术与教育产业的融合与发展，在线课程SPOC创建的教学环境，既弥补了传统教室课程的不足，又融合了多种教学方法的优点，越来越多的高职高专院校加入在线课程的建设与使用行列.伴随着SPOC的不断深入，基于此平台的混合学习模式不断涌现.其中，在线PBL讨论和翻转课堂是两种效果比较好的方式.我们尝试在高职高专高等数学课程中利用信息化技术实施教学改革.
一、搭建网络平台
首先，依托网络教学平台搭建实用、适用的在线课程.在我们实施教学改革之前就已经沿教改的思路搭建了功能强大、资源丰富、画面精美的在线课程.网络教学平台把高等数学（一）所有知识碎片化，分割为120个知识点.每个知识点包含微课视频、课件、讲稿、拓展资源、练习题、试题库题目.其中，实行翻转课堂的知识点还包含课前学习任务单、课前自测题、讨论题.网络教学平台记录每一名学生在网络上产生的学习痕迹，包括观看视频的时长、浏览次数、在线测试的答题情况，生成网络学习分数.教师可以通过网络教学平台查看学生的学习情况，并在课前根据网络反馈调整教案.
其次，选择合适的内容实施教学改革.大多数人认为高等数学是一门枯燥的课程.其实，大部分知识点和几何、物理、经济等关系密切，在教学中将数学与生产生活的各个方面结合可以变枯燥为有趣，从而产生更好的效果.这里，我们以“曲线的凹凸性”为例谈一谈信息化教学.内容选定后，接下来进行教学设计并实施教学过程.
二、设计教学活动
曲线的凹凸性的教学内容包括曲线凹凸性的定义、凹凸性判定定理、拐点的定义.教学目标分为三个方面.
（一）知识目标
理解曲线凹凸性、拐点的定义，记住凹凸性判定定理.面向至少95%学生，难易程度上基本无划分.
（二）技能目标
能够利用凹凸性判定定理和拐点的定义解决数学问题.面向至少90%学生，难易程度上，较难20%、中等难度50%、较容易至少90%.
（三）素质目标
提升利用数学知识分析、解决实际问题的能力.面向至少80%学生，难易程度上，较难10%、中等难度50%、较容易至少80%.
基于以上目标，我们确定教学重点是曲线凹凸性判定定理、拐点的定义.根据教学团队多年的经验我们确定了教学难点是曲线凹凸性的定义.
在分析完以上几点之后，教师还需要分析学生情况，从而进一步确定教学方式.我们通过前期的问卷调查总结出学生的四大特点：（1）班级人数较少，便于开展多种形式的教学，且学生乐于接受教学改革；（2）学生已经具备使用数学软件画图、求导数、制作思维导图的能力；（3）该班级学生来源不同，数学基础参差不齐；（4）71%的学生对于抽象的内容理解困难，更容易理解和生活紧密关联的、直观的内容.
于是我们确定教学模式是翻转课堂，教学方法是任务驱动法和小组合作法.
三、实施教学过程
为了通过以上的教学方式达成目标，我们使用网络教学平台让学生观看视频、完成练习测试、在线答疑等，用MATLAB、思维导图等软件解决各种復杂问题、构建知识体系，用电子教室系统与黑板进行课堂讲解.
（一）前置学习
教师通过网络教学平台给学生下发预习任务.预习任务包括观看微课、自学教材内容、完成课前测试，以及小组完成讨论题.教师可以通过网络教学平台获得每一名学生的学习情况，并结合往年学习情况调整教案.通过前置学习让学生抓住重点和难点，增强学生的自学能力.
（二）课堂教学
课堂教学阶段分为三部分：导入情境、课堂任务、课程总结.
1.导入情境
学生观看关于薯片、楼市、股市的三个小视频.教师描绘图像，标出生活中的拐点，从而使学生体会到数学存在于生活的点滴中.学生对于生活中的“拐点”提出自己的理解.教师把生活中的拐点和本次课的“拐点”加以对比并做出解释.通过三个视频的观看把枯燥的数学符号变为生活中存在的现象，通过解释生活中的名词进一步帮助学生理解第二个重点.
2.课堂任务
（1）答疑解惑.根据课前测试的完成情况，结合近三年该测试结果的统计数据，教师在备课时找到正确率比较低的题目.学生以小组讨论的形式纠正错误，教师进行指导，请小组代表通过电子教室系统结合图形讲解典型题目和讨论题.通过完成任务一再次强调重点和难点，变被动学习为主动探索，同时促进学生之间的互帮互助、锻炼学生的现场表现能力.
（2）练习巩固.前置学习中的测试题主要检测学生预习的情况.为了检验学生对各个知识点掌握的情况，增强解题能力，巩固本次课的重点，教师布置任务二：学生使用电子教室系统完成教师发布的课堂测试题，并将结果上交系统自动评分.通过少而精的课堂测试检验学生对各个知识点掌握的情况，增强解题能力，巩固本次课的重点.
（3）上机实践.对于一些复杂的函数，手工计算过程较烦琐.于是教师布置任务三：学生使用数学软件解决较复杂的问题，完成实验报告并上传至教师端作为评分依据.通过上机实践使得学生加深对难点的感性认识、提高使用数学软件解决问题的能力、建立数学建模的思想. 3.课程总结
最后，为了帮助学生建立各知识点之间的关联性，学生小组讨论画出思维导图.教师帮助学生查漏补缺，并将凹凸性与拐点的求解过程总结为朗朗上口的几句话.
（三）课后拓展
学生通过小组合作的形式完成一道开放性的题目.采用小组合作法引导学生主动学习、培养团队意识、强化动手能力.
（四）考核评价
本次课的教学全过程考核学生在网络教学平台上进行前置学习取得的分数、课堂教学中三个任务的完成情况、课后拓展的设计情况.
教学过程评分形式分数比例
前置学习网络教学平台自动评分30%
课堂教学
任务一教师评分、自我评价、学生互评相结合15%
任务二电子教室系统自动评分20%
任务三教师评分15%
课后拓展教师评分20%
线上评分与线下评分相结合体现了评价方式的多样化；理论测试评分与实践操作评分相结合体现了评价内容的多元化；教学实施的前置学习、课堂教学、课后拓展过程中都进行评分体现了评价结果的过程化.
四、分析教学效果
在实施以上的信息化教学过程之后，我们进行了问卷调查，结果显示96.8%的学生喜欢这种教学设计.根据期中、期末考试卷面成绩的统计，该知识点的平均得分率比采用传统教学的平行班级高出5.8%.我们利用生动形象的几何特征把抽象的数学问题具体化，通过微课中的动画演示把静止的数学问题动态化，讨论生活中的现象把枯燥的数学问题趣味化，使用数学软件把复杂的数學问题简单化.总之，教师综合使用各种信息化手段将数学知识与实际生活相结合，发挥数学无处不在的魅力，帮助学生达成学习目标，取得了较好的教学效果.
【参考文献】
[1]杨天明.高等数学[M].南京：南京大学出版社，2015.
[2]张一春.信息化教学设计实例精析[M].北京：高等教育出版社，2016.
[3]张硕童.现代信息技术在职业教育中的应用研究[J].科技风，2017（18）：29.
[4]谭洁.微课教学在高职数学信息化教学中的应用[J].当代教育实践与教学研究，2017（9）：9-10.
[5]葛淑梅.高职院校数学课程实施翻转课堂教学模式的若干思考[J].焦作大学学报，2017（3）：106-109.