抓住方法,轻松搞定代数式

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  代数式是初中数学重要的基础内容,也是各地中考的重要考点。下面,我们一起来探讨代数式学习的方法。
  一、单项式的系数、次数
  单项式中的数字因数叫作单项式的系数;一个单项式中所有字母的指数的和叫作单项式的次数。
  在判别单项式的系数时,要注意系数包括数字前面的符号。形如a的式子的系数是1,形如-a的式子的系数是-1,不能误以为它们没有系数。一个单项式的次数是几,通常称这个单项式为几次单项式。
  例1 单项式-5ab的系数是( )。
  A.5 B.-5 C.2 D.-2
  【解析】單项式-5ab的系数是-5。故选B。
  二、代数式的值
  求代数式的值可以直接代入、计算。如果给出的代数式没有化简,我们要先化简再求值。考查的题型可简单总结为以下三种:1.已知条件不要化简,所给代数式要化简;2.已知条件要化简,所给代数式不要化简;3.已知条件和所给代数式都要化简。
  例2 如果a-b-2=0,那么代数式1 2a-2b的值是 。
  【解析】∵a-b-2=0,∴a-b=2,
  ∴1 2a-2b=1 2(a-b)=1 4=5。
  三、同类项
  对于同类项,我们需要注意:同类项所含字母相同,相同字母的指数也相同,两者缺一不可;同类项与系数的大小无关;同类项与它们所含的字母顺序无关;所有常数项都是同类项。
  例3 如果3ab2m-1与9abm 1是同类项,那么m等于( )。
  A.2 B.1 C.-1 D.0
  【解析】根据题意,得2m-1=m 1。解得:m=2。
  四、规律探究
  探究题是近几年中考命题的亮点,尤其是与数列有关的命题更是层出不穷,形式多样,它要求在已有知识的基础上去探究,观察思考,发现规律。认真观察、仔细思考、善用联想是解决这类问题的方法。
  例4 已知一列数a,b,a b,a 2b,2a 3b,3a 5b,…,按照这个规律写下去,第9个数是 。
  【解析】从第3个数开始,每个数是前两个数之和。故答案为:13a 21b。
  【点评】解题的关键是得出“从第3个数开始,每个数均为前两个数的和”这一规律。
  (作者单位:江苏省淮安曙光双语学校)
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