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研究了定义在[0,1]区间且在点t^0∈（0,1）具有界面条件的Sturm-Liouville算子的特征值与定义在子区间[0,t^0]与[t^0,1]上的两个Sturum-Liouville算子的特征值分布及其逆特征值问题.利用Weyl-Titchmarsh-m-函数的单调性态,证明了这三组谱之间具有交错性关系,并证明了若子区间上的两组谱不相交,则可由这三组谱唯一确定势函数q（x）与边值条件中的参数h和H.