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基于Ashrafi的想法，定义了n-正规化子群并对其进行研究。首先由定义得到n－正规化子群的一些基本性质。其次，对于任意的正整数n证明了n-正规化子群的存在性。再次，证明了对于有限群G，若#Norm（G）≤3，则G为幂零群；若假定｜G｜为奇数，则当群Norm（G）≤4时G为幂零群。最后，证明了若#Norm（G）=2，则G″=1；若#Norm（G）=3且G有交换的Sylow 2-子群，则G″=1。