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【摘要】随着教育现代化的不断推进，信息技术与数学课程的融合已经成为现代教育发展的必然趋势。把握微课与翻转课堂的最佳契合点，利用微课完成课前学习任务，帮助学生理解数学概念，进行典型例题教学，复习，唤起学生的学习动力，更好地提升学生自主学习能力。用微课实现数学课堂翻转，推进教育教学创新。
【关键词】微课；翻转课堂；数学课堂
随着教育现代化的不断推进，信息技术与数学课程的融合已经成为现代教育发展的必然趋势。微课教学极大满足了学习者个性化学习的需求，运用微课程融入到数学教学中，它和翻转课堂教学模式有效整合，可促进信息技術与教育教学的深度融合，有利地推动教育信息化进程，为数学教学注入新的活力。
一、微课与翻转课堂
微课是指按照新课程标准及教学实践要求，以视频为主要载体，记录教师在课堂内外教育教学过程中围绕某个知识点（重点难点疑点）或教学环节而开展的精彩教与学活动全过程。微课是一种全新的教学理念、教学思想、教学方式和教学方法。微课主题突出、内容具体，能更好的满足学生对学科知识点的个性化学习、按需选择学习。既可查缺补漏又能强化巩固知识，是传统课堂学习的一种重要补充和拓展资源。微课教学方法是教师在教学过程中指导学生学习解决重难点的步骤、手段和技术等策略的总和。微课具有流媒体播放性、教学时间较短、教学内容较少、精致教学设计、经典示范案例、自主学习为主等特点。
翻转课堂是指教师在课前把知识难点和重点创建成5-10分钟微视频，学生在课外观看，完成知识的学习，课堂变成了老师学生之间和学生与学生之间互动的场所，包括答疑解惑、知识的运用等，从而达到更好的教育效果。翻转课堂是让所有学生都能得到个性化教育的一种手段，是让学生积极学习的课堂。翻转课堂实现了知识传授和知识内化的颠倒，将更多的教学转化成学生的主动学习，上课环节是更高层面的师生、生生互动，学生带着问题有针对性地进行提问和讨论，教师答疑解惑启发思维。翻转课堂的主要价值在于问题导向的知识生成价值，即在充分学习的基础上，内化知识并促进思维和智慧的发展。
二、把握微课与翻转课堂的最佳契合点
现代智慧就是批判性思维和发现解决问题的能力及其对世界及人自身正确的认识和态度。翻转课堂的本质是智慧教育。翻转课堂的学习，从注重教师教向注重学生学转变，是一种自助餐式的学习。教师从知识的传授者变为导学者、助学者、促学者、评学者。微课从微处入手， 让学生通过自主学习达成学习目标，是为学生完成学习任务而设计的。微课只讲授一两个知识点，真正的探究和深度学习是在翻转课堂上，明确教学目标是进行翻转课堂教学的基础。在数学教学中实施翻转课堂，要深刻理解微课的内涵和功能定位，理解翻转课堂翻转中的视频和翻转过程，准确地把握微课在课堂教学应用中的适恰度，突出微课问题聚焦、多维呈现、同步反馈等特征。
数学作为思维训练工具，其最大的作用是教会人如何思考，如何创新。翻转课堂的高效能取决于教师、学生、教学媒体三方面的高效能。基础知识的掌握是交流讨论互动的前提，只有在较深入学习的基础上，才可能在翻转课堂促进具有生成价值的互动。翻转课堂的翻转性，让学生按照自己的步骤学习，学生在学习过程中，遇到难理解的，可以将视频暂停下来，对学习重点难点思考讨论。当学生在课堂完成作业时，教师通过巡视或监控系统发现学习有困惑的学生，给予学生一对一的个性化指导，关照学生的突发奇想，帮助学生有效提升学习效率。理解把握翻转课堂的关键点，就能很好地实施翻转课堂，促进学生获得学习成就。
三、用微课实现数学教学的翻转课堂
微课作为一种新型教学资源，能更好地满足学生自主学习和探究学习等个性化需求。用微课来实现数学课堂的翻转，把数学的重点、难点、关键的知识点，制作成小视频，作为学生学习的点心，逐步发展成为学生自主学习的自助餐，更好地提升学生自主学习能力，促进学生的发展与成长。
3.1利用微课完成课前学习任务，激活学生学习的积极性与兴趣
要保持学生对数学学习的兴趣，就要让学生发现数学的好玩之处，发现数学中有趣、令人兴奋的东西。微课的意义在于以学生为中心，重视学习情境、资源、活动的设计。在数学教学中，恰当运用微课能够促使学生自主有效地进行学习，引起学生的注意并激发学习的动机和兴趣。把数学知识可视化和动态化，制作成有效有趣的视频，让学生在课前先学，把数学中最本质、最有趣的东西以动画的形式展示给学生，吸引学生，让学生对数学感兴趣，完成学习任务。
例如，教学《基本平面图形》时，这一章所研究的是最为基本的平面图形，以后几何对象的研究都是建立在这一基础上。要让学生继续保持对数学学习的兴趣，就要让学生喜欢并爱上几何，教学这一章的第一节“线段、射线、直线”时就要更加生动有趣。在教学中锁定让学生对几何感兴趣这一教学目标来尝试课堂翻转，课前把微课动画视频资源“射线直线”及“线段构成的美丽图案”发布在云教学平台，布置学生学习并完成学习任务单。回答问题：（1）生活中，有哪些物体可以近似的看作线段、射线、直线？（2）线段、射线、直线的区别和联系。学生课前完成知识的自助式学习，在网络互动中建立线段、射线、直线概念，在自主学习中感受到数学与生活的紧密联系，经历了从实际问题中抽象几何图形的过程，激发了学习的热情。
3.2借助微课帮助学生理解数学概念，形成知识体系
数学概念是客观对象的数量关系和空间形式的本质属性的反映，是学习数学知识和构建数学框架的奠基石。数学运算和推理是数学概念的延伸与应用。正确的数学解答有赖于对题目条件的分析，选择合理的数学概念解释，依存于准确的数字运算验证。准确地理解和掌握数学概念是学生学好数学的必备条件。在实际教学中，如果学生对数学概念把握不准确，对基本数学概念理解不透彻，对邻近的数学概念辨别不清，解题时缺少数学概念的支持，会导致解题的失误。制作微视频演示数学概念的形成，让“死”的课本变成活的视频，动画性促进课堂的有趣性，激活学生对数学概念产生、发展及应用的兴趣，可有效帮助学生掌握数学概念，让学生获得提升。 例如，教学《三角形内角和定理》时，把课前预习中自我检测反馈情况，用作课堂教学活动的素材案例，利用云教学平台进行在线教学。在复习三角形内角和定理后，通过微视频展示三角形三个内角动态拼在一起的过程，让学生直观地体验数学概念的动态形成过程，了解三角形内角和定理的证明思路，完成三角形内角和定理的证明。再针对学生預习中难以解决的问题进行统一的解答，帮助学生对相应的知识体系进行梳理，由浅入深地依次呈现学生学习任务单中具有代表性的典型错误案例，指导学生自我纠错。学生在互动、讨论、展示、质疑的学习过程中，经历一次有趣的数学发现之旅，思路清晰，用多种方法证明三角形内角和定理。
3.3善用微课进行典型例题教学，激活学生的创新意识
例题学习是概念学习的一种延伸，是解决学生对概念要点的理解，运用技巧。选取和创设典型的例题是数学课堂教学中的重要环节，也是数学学科的教学特点，能培养学生迁移知识的能力。微课往往聚焦于某个单一的、重要的主题，对那些基础性和难以掌握的概念为学生提供自主学习的机会。将教学中的重点转换成学生更易接受的方式制作成微视频，用微课来演示例题，注重解题方法与数学概念的结合，提升学生思维的空间，激发学生的学习激情，让学生在体验中学习，在探索中成长。
例如，教学《角平分线》例题时，在具体的题目情境中，当图形比较复杂，特别是图形线段比较多时，会造成学生视觉误差，存在理解的困难，无从下手。这时可将复杂的图形简单化，用微课动态地演示把所需的图形分解出来。一组平行线，一条角平分线，一个直三角形。让学生直观地感受图形的动态变化过程，充分理解位置关系与数量关系的相互转化，为学生提供了解题的思路，突破本节课的难点。提高学生的学习效率，使数学课堂的实效性得到提高，激活了学生喜欢数学的细胞。
3.4巧用微课复习， 激活学生自主学习的意识
数学复习是查漏补缺，使学生系统掌握数学基础知识、基本技能和方法，形成明晰的知识网络和稳定的知识框架。特别是单元复习是搞好复习考试的一个重要环节，在进行复习时，往往是时间少、内容多、要求高。如何提高复习的效率呢？学生层次参差不齐，如何让每位学生在复习阶段都有所提升是教师面临的最大问题。翻转课堂的可检测性，通过练习来达到知识的内化，满足学生的自我需求，帮助学生探索和发现，综合提高，也易于挖掘不同层次学生的潜质。
如学习了《一元一次不等式与一次函数》后，学生掌握了一元一次不等式的概念与定义，也掌握了一元一次不等式的解法，但是，部分学生难以将一元一次不等式应用于实际问题的解决中，无法利用一次函数的图像解决相应的问题。让学生存在的问题转化成为课堂教学的资源，在作业和练习中，找出难以理解、遗忘率较高且易错的知识点，录制成微视频做重点复习。合理安排练习，让学生把微课与知识点搭配组装，反思建构形成知识结构图。学生通过观看微视频进行自主学习，然后根据自己的情况在网络学习平台上做测试题。平台的自动批阅即时反馈，让学生体会到知识的成长，激励学生不断实现个人的成功体验，体验数学知识的魅力，激活学生学习的热情，走上数学学习的殿堂。
参考文献：
[1]袁慧敏.翻转课堂教学模式下的初中数学美育教学[J].教育信息技术，2014（4）.
[2]张跃国，张渝江.透视“翻转课堂”[J].中小学信息技术教育，2012（3）.
【关键词】微课；翻转课堂；数学课堂
随着教育现代化的不断推进，信息技术与数学课程的融合已经成为现代教育发展的必然趋势。微课教学极大满足了学习者个性化学习的需求，运用微课程融入到数学教学中，它和翻转课堂教学模式有效整合，可促进信息技術与教育教学的深度融合，有利地推动教育信息化进程，为数学教学注入新的活力。
一、微课与翻转课堂
微课是指按照新课程标准及教学实践要求，以视频为主要载体，记录教师在课堂内外教育教学过程中围绕某个知识点（重点难点疑点）或教学环节而开展的精彩教与学活动全过程。微课是一种全新的教学理念、教学思想、教学方式和教学方法。微课主题突出、内容具体，能更好的满足学生对学科知识点的个性化学习、按需选择学习。既可查缺补漏又能强化巩固知识，是传统课堂学习的一种重要补充和拓展资源。微课教学方法是教师在教学过程中指导学生学习解决重难点的步骤、手段和技术等策略的总和。微课具有流媒体播放性、教学时间较短、教学内容较少、精致教学设计、经典示范案例、自主学习为主等特点。
翻转课堂是指教师在课前把知识难点和重点创建成5-10分钟微视频，学生在课外观看，完成知识的学习，课堂变成了老师学生之间和学生与学生之间互动的场所，包括答疑解惑、知识的运用等，从而达到更好的教育效果。翻转课堂是让所有学生都能得到个性化教育的一种手段，是让学生积极学习的课堂。翻转课堂实现了知识传授和知识内化的颠倒，将更多的教学转化成学生的主动学习，上课环节是更高层面的师生、生生互动，学生带着问题有针对性地进行提问和讨论，教师答疑解惑启发思维。翻转课堂的主要价值在于问题导向的知识生成价值，即在充分学习的基础上，内化知识并促进思维和智慧的发展。
二、把握微课与翻转课堂的最佳契合点
现代智慧就是批判性思维和发现解决问题的能力及其对世界及人自身正确的认识和态度。翻转课堂的本质是智慧教育。翻转课堂的学习，从注重教师教向注重学生学转变，是一种自助餐式的学习。教师从知识的传授者变为导学者、助学者、促学者、评学者。微课从微处入手， 让学生通过自主学习达成学习目标，是为学生完成学习任务而设计的。微课只讲授一两个知识点，真正的探究和深度学习是在翻转课堂上，明确教学目标是进行翻转课堂教学的基础。在数学教学中实施翻转课堂，要深刻理解微课的内涵和功能定位，理解翻转课堂翻转中的视频和翻转过程，准确地把握微课在课堂教学应用中的适恰度，突出微课问题聚焦、多维呈现、同步反馈等特征。
数学作为思维训练工具，其最大的作用是教会人如何思考，如何创新。翻转课堂的高效能取决于教师、学生、教学媒体三方面的高效能。基础知识的掌握是交流讨论互动的前提，只有在较深入学习的基础上，才可能在翻转课堂促进具有生成价值的互动。翻转课堂的翻转性，让学生按照自己的步骤学习，学生在学习过程中，遇到难理解的，可以将视频暂停下来，对学习重点难点思考讨论。当学生在课堂完成作业时，教师通过巡视或监控系统发现学习有困惑的学生，给予学生一对一的个性化指导，关照学生的突发奇想，帮助学生有效提升学习效率。理解把握翻转课堂的关键点，就能很好地实施翻转课堂，促进学生获得学习成就。
三、用微课实现数学教学的翻转课堂
微课作为一种新型教学资源，能更好地满足学生自主学习和探究学习等个性化需求。用微课来实现数学课堂的翻转，把数学的重点、难点、关键的知识点，制作成小视频，作为学生学习的点心，逐步发展成为学生自主学习的自助餐，更好地提升学生自主学习能力，促进学生的发展与成长。
3.1利用微课完成课前学习任务，激活学生学习的积极性与兴趣
要保持学生对数学学习的兴趣，就要让学生发现数学的好玩之处，发现数学中有趣、令人兴奋的东西。微课的意义在于以学生为中心，重视学习情境、资源、活动的设计。在数学教学中，恰当运用微课能够促使学生自主有效地进行学习，引起学生的注意并激发学习的动机和兴趣。把数学知识可视化和动态化，制作成有效有趣的视频，让学生在课前先学，把数学中最本质、最有趣的东西以动画的形式展示给学生，吸引学生，让学生对数学感兴趣，完成学习任务。
例如，教学《基本平面图形》时，这一章所研究的是最为基本的平面图形，以后几何对象的研究都是建立在这一基础上。要让学生继续保持对数学学习的兴趣，就要让学生喜欢并爱上几何，教学这一章的第一节“线段、射线、直线”时就要更加生动有趣。在教学中锁定让学生对几何感兴趣这一教学目标来尝试课堂翻转，课前把微课动画视频资源“射线直线”及“线段构成的美丽图案”发布在云教学平台，布置学生学习并完成学习任务单。回答问题：（1）生活中，有哪些物体可以近似的看作线段、射线、直线？（2）线段、射线、直线的区别和联系。学生课前完成知识的自助式学习，在网络互动中建立线段、射线、直线概念，在自主学习中感受到数学与生活的紧密联系，经历了从实际问题中抽象几何图形的过程，激发了学习的热情。
3.2借助微课帮助学生理解数学概念，形成知识体系
数学概念是客观对象的数量关系和空间形式的本质属性的反映，是学习数学知识和构建数学框架的奠基石。数学运算和推理是数学概念的延伸与应用。正确的数学解答有赖于对题目条件的分析，选择合理的数学概念解释，依存于准确的数字运算验证。准确地理解和掌握数学概念是学生学好数学的必备条件。在实际教学中，如果学生对数学概念把握不准确，对基本数学概念理解不透彻，对邻近的数学概念辨别不清，解题时缺少数学概念的支持，会导致解题的失误。制作微视频演示数学概念的形成，让“死”的课本变成活的视频，动画性促进课堂的有趣性，激活学生对数学概念产生、发展及应用的兴趣，可有效帮助学生掌握数学概念，让学生获得提升。 例如，教学《三角形内角和定理》时，把课前预习中自我检测反馈情况，用作课堂教学活动的素材案例，利用云教学平台进行在线教学。在复习三角形内角和定理后，通过微视频展示三角形三个内角动态拼在一起的过程，让学生直观地体验数学概念的动态形成过程，了解三角形内角和定理的证明思路，完成三角形内角和定理的证明。再针对学生預习中难以解决的问题进行统一的解答，帮助学生对相应的知识体系进行梳理，由浅入深地依次呈现学生学习任务单中具有代表性的典型错误案例，指导学生自我纠错。学生在互动、讨论、展示、质疑的学习过程中，经历一次有趣的数学发现之旅，思路清晰，用多种方法证明三角形内角和定理。
3.3善用微课进行典型例题教学，激活学生的创新意识
例题学习是概念学习的一种延伸，是解决学生对概念要点的理解，运用技巧。选取和创设典型的例题是数学课堂教学中的重要环节，也是数学学科的教学特点，能培养学生迁移知识的能力。微课往往聚焦于某个单一的、重要的主题，对那些基础性和难以掌握的概念为学生提供自主学习的机会。将教学中的重点转换成学生更易接受的方式制作成微视频，用微课来演示例题，注重解题方法与数学概念的结合，提升学生思维的空间，激发学生的学习激情，让学生在体验中学习，在探索中成长。
例如，教学《角平分线》例题时，在具体的题目情境中，当图形比较复杂，特别是图形线段比较多时，会造成学生视觉误差，存在理解的困难，无从下手。这时可将复杂的图形简单化，用微课动态地演示把所需的图形分解出来。一组平行线，一条角平分线，一个直三角形。让学生直观地感受图形的动态变化过程，充分理解位置关系与数量关系的相互转化，为学生提供了解题的思路，突破本节课的难点。提高学生的学习效率，使数学课堂的实效性得到提高，激活了学生喜欢数学的细胞。
3.4巧用微课复习， 激活学生自主学习的意识
数学复习是查漏补缺，使学生系统掌握数学基础知识、基本技能和方法，形成明晰的知识网络和稳定的知识框架。特别是单元复习是搞好复习考试的一个重要环节，在进行复习时，往往是时间少、内容多、要求高。如何提高复习的效率呢？学生层次参差不齐，如何让每位学生在复习阶段都有所提升是教师面临的最大问题。翻转课堂的可检测性，通过练习来达到知识的内化，满足学生的自我需求，帮助学生探索和发现，综合提高，也易于挖掘不同层次学生的潜质。
如学习了《一元一次不等式与一次函数》后，学生掌握了一元一次不等式的概念与定义，也掌握了一元一次不等式的解法，但是，部分学生难以将一元一次不等式应用于实际问题的解决中，无法利用一次函数的图像解决相应的问题。让学生存在的问题转化成为课堂教学的资源，在作业和练习中，找出难以理解、遗忘率较高且易错的知识点，录制成微视频做重点复习。合理安排练习，让学生把微课与知识点搭配组装，反思建构形成知识结构图。学生通过观看微视频进行自主学习，然后根据自己的情况在网络学习平台上做测试题。平台的自动批阅即时反馈，让学生体会到知识的成长，激励学生不断实现个人的成功体验，体验数学知识的魅力，激活学生学习的热情，走上数学学习的殿堂。
参考文献：
[1]袁慧敏.翻转课堂教学模式下的初中数学美育教学[J].教育信息技术，2014（4）.
[2]张跃国，张渝江.透视“翻转课堂”[J].中小学信息技术教育，2012（3）.