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引语
幸存者的辩护词
今天，可能还有很多人在为权健辩解。
我得了白血病的七舅姥爷，正是相信了权健的细胞疗法才康复的。
我瘫痪在床的三外甥的女儿，也是用了“火疗”开始下地了。
…………
这些为权健辩护的人，并不一定全是水军，他们不是骗子，甚至是一个温和善良的人，可能真心认为权健给他的朋友带来好处，所以他们支持这家“民族企业”。
只是他們不知道这些数据并不代表真相，这.些貌似真实的案例后面，是一个统计学魔鬼在玩魔术，这个魔鬼的名字叫“幸存者偏差”
正是这个魔鬼，一直为这些保健品企业涂脂抹粉，保驾护航。
它是很多保健品企业的生存密码。
01
你越认真，离真相越远.
幸存者偏差又叫“幸存者谬误”，反驳的是一种常见逻辑谬误，即只看到经过某种筛选之后的结果，忽略关键信息。
这涉及到数学的一个分支，也是统计学中的概念：越是认真观察眼前的真相，你离真相越远。
权健的辩护者肯定不会这么认为，这些案例就发生在自己身边呢，不可能骗人。
他们只看到了一部分幸存者，却没意识到这些幸存者只是极个别的数据。
以深圳地铁为例，很多人在早高峰和晚高峰的时候，都会在前胸贴后背的沙丁鱼罐头型地铁里，感受城市海量人口。每天挤这样的地铁，很多人肯定会认为车票让地铁公司赚大发了。
地铁每条线光是开发的投入就需要上百亿，.再算上其他的人工、日常运营与维护费、银行贷款的费用，远不是通过客流量的票价就可以回本的。而且地铁是国家民生工程，相当于公益项目，票价不能过高。所以地铁入不敷出就成了常态。
上班族之所以认为地铁总是人满为患，是因为每次他们都在客流量最大时，比如早、晚高峰期乘坐地铁。但地铁客流并不是稳定的，很多时候“空车"现象也并不少，只是那时候大多数人都在上班，并不知情罢了。
你观察得越仔细，体验得越多，其实得到的结果偏差越大。
在日常生活中，最明显的例子就是“我亲戚吃了某偏方好了”或者“我一个朋友去找了这个老中医"等等，这些你认为非常准确的数据都属于偏差数据，并不能得出一个理性结论。
02
统计学笑话：没来的同学举手
“幸运者偏差”的统计概念，最开始是来自于二战期间。
“二战”期间，为了加强对战机的防护，英美军方调查了作战后幸存飞机上弹痕的分布，决定哪里弹痕多就加强哪里。然而统计学家沃德力排众议，指出更应该注意弹痕少的部位，因为这些部位受到重创的战机，很难有机会返航，而这部分数据被忽略了。事实证明，沃德是正确的。
很多时候你统计的数据与你要调查的结果没有任何联系，甚至与你要调查的结果正好相反。再举几个例子：
例子1：有记者在春运的候车厅里，采访买票情况，得出结论：虽然春运票不好买，但大家都买到了票。
例子2：淘宝上卖降落伞的商家都没有差评。例子3：大学里有个全校出勤率第一的老师，她的诀窍就是每次点名都说：“没来的同学举手”。
没来上课的同学不会举手，想要给降落伞差评的人再也没有机会打开淘宝。这也说明了“幸运者偏差”在统计上的本质：其统计结果是经过筛选后的结果，并不是随机的，因此也不具备普适性，所以不要轻易相信那些直销者的话。
所以，如果你真的以为“六个核桃”真能给人补脑，那么你的智商也就停留在刚刚直立行走的年代。
03
沉默的大数据与“死人不说话”
你的朋友专程来你的城市看你，三天后你开车20公里送他到机场。
你对他招手说道：“兄弟，一路顺风，注意安全。”
这句话听起来没有什么问题，但事实上，这句话更应该由他来对你说，而不是你对他说。
根据对不同交通工具的死亡人数统计，小汽车每行驶十亿公里死亡人数为3.1人，水路2.6人，铁路0.6人，公交车0.4人，而飞机只有0.05人。
被你送上飞机的朋友，其实比即将开汽车回家的你，更安全！
那么，为什么我们会有飞机失事率高，不安全的印象呢？
因为飞机失事的每一次数据都被记录。2014年，马航MH370失事，铺天盖地的新闻报道，甚至让许多人都不敢再乘坐飞机，一时人心惶惶。四年后，关于马航MH370零星碎片的消息，仍然是网友们的关注焦点。
汽车的事故非常多，但报道非常少见，死人不会说话，大数据在沉默。稀松平常的事情，媒体是没有兴趣报道的。
当你或你的亲人得病之时，是不是经常有人会适时出现，并一本正经地推荐保健品或者给你一些偏方？推荐完，还斩钉截铁地告诉你，这个绝对好，绝对有用，我家的谁谁谁就是这么治好的。
他不知道很多人吃了这些“糖水”后并没有任何起色，有些人甚至因此耽误了正规治疗时间，最后无可救药后悔莫及。
这次权健事件，就是因为“死亡数据”在说话。
04
期望值是“幸存者偏差”的帮凶
总听说一些神奇偏方，还有什么江湖神医。
但却很少听到有人说哪家医院某某专家是华佗转世。
为何在这一点上，“幸存者偏差”表现得比较明显？
原因在于，大多数人对医院的期望值较高，理所应当地认为，医院一定能治好我们的病。如果我们在正规医生的诊断下，治好了病，很少有人会去宣传这家医院，反倒是这家医院没有达到我们期望的效果，我们才会表现不满和失望。
而相比之下，对于这些偶尔得来的治病渠道，用户期望值较低。对偏方、保健品等等抱着试试看的心态，就算没有效果，也不会到处传播。如果有效果，哪怕是出于零丁的心理安慰，我们也会觉得有用，如果它恰好能让你有所康复，那么你便很有可能会大张旗鼓四处宣传。因此，哪怕100个人中，有1个人被这个偏方治好，这个人也会成为该偏方的“忠实粉丝”，为它热情宣传，这是任何互联网产品都很难达到的水准。 这里同时也涉及到了一些另外的心理因素，每个人都希望在他人面前提升自己的价值感，其中就体现在可以为他人提供独到的价值信息，而偏方就刚好具备价值独有性。
05
幸存者偏差公式
稍微理性思考下，我们就可以总结出一个幸存者偏差公式。
这个公式非常简单，f（x）代表了事件的正常概率，x是与该事件相关的有效数据。
很多时候，x的数据是9，而在权健这样的企业被偷换为0，10%的概率被吹嘘成100%;
有些时候，x的数据是99，而在天狮这样的企业被取代为0，1%的概率被吹噓成100%。
所有的保健品公司都会强化一些特殊案例，目标就是让人忽略那些“沉默的有效数据”。幸存者偏差的统计中，人们总是关注自己看得到的事物的特征，但是忽略看不到的事物的特征。亦或者是忽略了无法幸存下来的事物的特征，因此会看不到导致结果的实际原因，得出各种错误结论。
每个人大脑的理性程度不一样，但在很多事情上，由于有些人将规避危险的系统人为地放大，就容易暂时性地丢失理性，如牛一般被牵着鼻子走，以至于完全感知不到我们正在掉入“幸存者偏差”的陷阱之中。
06
利用幸存者偏差：你也可以成为大神
权健这样的企业，大部分时候就是在利用幸存者偏差理论。
利用同样原理，你也可以混个大神当当。
以赌球为例，当大神的成本很低，方法也很简单。
在第一轮赌球中，你把输赢两种结果，各分成50条短信，发送到100个人手中，等到比赛结束，一定会有50个人，拿到了正确的“预言”。第二轮赌球，再各发25条，到上一轮的50位“幸运者”手中，又会有25个人拿到正确的答案。以此类推，多轮下来，“幸存者”就诞生了。如果刚巧，这位幸存者并不知道“幸存者偏差”的理论，那么恭喜你，他一定会心甘情愿奉你为“大神”。
这也正是幸存者现象，世界的关注点永远在那些偶然的成功者身上，却忽略了，上万倍没被概率选中的失败者。
这是骗子经常用的手段，不谈基数的概率都是耍流氓，我们总听说股神赚了多少，却不知道就住在自己隔壁的老王赔了多少。这是因为“幸存者偏差”的存在，让我们只能看到别人的成功，而更多失败的人，我们选择视而不见。
07
如何躲过幸存者偏差？
幸存者偏差，表面上看属于数理统计、逻辑学的范畴，但很多时候也涉及人性。
首先要意识到了“沉默证据”的存在，你才有机会获得更全面的认知。看惯了朋友圈、抖音的朋友总是容易产生一种想法：买名牌包、吃豪餐、国外旅游已经是中国常态。但拼多多的崛起让“沉默证据”发力：原来购买廉价产品，为了几毛钱动员砍价的人，才是中国人口最广群体。
耳听不一定是真，眼见也不一定为实。需要.打破惯性思维，躲开显性证据，看到背后的隐形证据。
让死人说话。以2000多年前罗马的思想家西塞罗讲的故事结尾：有人把一幅画给一位无神论者看，画上画着一群正在祈祷拜神的人，并告诉他，这些人在随后的沉船事故中都活了下来。无神论者淡淡一问：我想看看那些祈祷完被淹死的人的画像在哪儿？保健品行业不知道害过多少人，如果这些人真的能复活过来说话，哪里还轮得到权健这样的企业。
学好数学，学好统计学。举个例子，基金行业会对外宣布，过去10年，基金行业的整体收益率超100%，你是不是觉得买基金肯定赚翻了？实际上，如果你懂数学，你就能发现有问题：基金行业统计的，全是现在市场上活着的基金，那些不赚钱死掉的，都没算进去。如果把死掉的那些也考虑进去，那基金的整体收益率其实很一般。
虽然对许多人来说，计算过程枯燥乏味，但这是对理性思维的锻炼。数学将我们的逻辑编织得更加紧密，能够看透复杂现象背后的本质。同时，去除偶像崇拜，摒弃神秘现象，控制人性贪婪，将有效防止被幸存者欺骗。
结语
不是每个人都是幸存者
几十年来，从505神功元气袋到响彻神州的太阳神;
从马俊仁的中华鳖精到“从农村包围城市”的三株口服液;
从号称补血的红桃K到正在吸血的权健全系列保健品;
吃再多外来的补品都没用，最重要的是补脑，最起码先搞清楚什么是幸存者偏差。
理解幸存者偏差，你会在权健万人大会的众声喧哗里，注意到“沉默的螺旋”的无声表达;
理解幸存者偏差，你就会在保健产品的群情骚动中，去寻找隐藏的真相和客观答案;
理解幸存者偏差，你就不僅能够看到马云“一将功成”辉煌，也能看到“万骨枯”创业者;
停止对幸存者的迷信，你听到的那些宣传，后面有无数同类的哭泣。
别再相信那些神奇的秘方了，你很容易被幸存者偏差欺骗。
如果你认为幸存者的答案也将属于你，这将是你一生最大的不幸。
幸存者的辩护词
今天，可能还有很多人在为权健辩解。
我得了白血病的七舅姥爷，正是相信了权健的细胞疗法才康复的。
我瘫痪在床的三外甥的女儿，也是用了“火疗”开始下地了。
…………
这些为权健辩护的人，并不一定全是水军，他们不是骗子，甚至是一个温和善良的人，可能真心认为权健给他的朋友带来好处，所以他们支持这家“民族企业”。
只是他們不知道这些数据并不代表真相，这.些貌似真实的案例后面，是一个统计学魔鬼在玩魔术，这个魔鬼的名字叫“幸存者偏差”
正是这个魔鬼，一直为这些保健品企业涂脂抹粉，保驾护航。
它是很多保健品企业的生存密码。
01
你越认真，离真相越远.
幸存者偏差又叫“幸存者谬误”，反驳的是一种常见逻辑谬误，即只看到经过某种筛选之后的结果，忽略关键信息。
这涉及到数学的一个分支，也是统计学中的概念：越是认真观察眼前的真相，你离真相越远。
权健的辩护者肯定不会这么认为，这些案例就发生在自己身边呢，不可能骗人。
他们只看到了一部分幸存者，却没意识到这些幸存者只是极个别的数据。
以深圳地铁为例，很多人在早高峰和晚高峰的时候，都会在前胸贴后背的沙丁鱼罐头型地铁里，感受城市海量人口。每天挤这样的地铁，很多人肯定会认为车票让地铁公司赚大发了。
地铁每条线光是开发的投入就需要上百亿，.再算上其他的人工、日常运营与维护费、银行贷款的费用，远不是通过客流量的票价就可以回本的。而且地铁是国家民生工程，相当于公益项目，票价不能过高。所以地铁入不敷出就成了常态。
上班族之所以认为地铁总是人满为患，是因为每次他们都在客流量最大时，比如早、晚高峰期乘坐地铁。但地铁客流并不是稳定的，很多时候“空车"现象也并不少，只是那时候大多数人都在上班，并不知情罢了。
你观察得越仔细，体验得越多，其实得到的结果偏差越大。
在日常生活中，最明显的例子就是“我亲戚吃了某偏方好了”或者“我一个朋友去找了这个老中医"等等，这些你认为非常准确的数据都属于偏差数据，并不能得出一个理性结论。
02
统计学笑话：没来的同学举手
“幸运者偏差”的统计概念，最开始是来自于二战期间。
“二战”期间，为了加强对战机的防护，英美军方调查了作战后幸存飞机上弹痕的分布，决定哪里弹痕多就加强哪里。然而统计学家沃德力排众议，指出更应该注意弹痕少的部位，因为这些部位受到重创的战机，很难有机会返航，而这部分数据被忽略了。事实证明，沃德是正确的。
很多时候你统计的数据与你要调查的结果没有任何联系，甚至与你要调查的结果正好相反。再举几个例子：
例子1：有记者在春运的候车厅里，采访买票情况，得出结论：虽然春运票不好买，但大家都买到了票。
例子2：淘宝上卖降落伞的商家都没有差评。例子3：大学里有个全校出勤率第一的老师，她的诀窍就是每次点名都说：“没来的同学举手”。
没来上课的同学不会举手，想要给降落伞差评的人再也没有机会打开淘宝。这也说明了“幸运者偏差”在统计上的本质：其统计结果是经过筛选后的结果，并不是随机的，因此也不具备普适性，所以不要轻易相信那些直销者的话。
所以，如果你真的以为“六个核桃”真能给人补脑，那么你的智商也就停留在刚刚直立行走的年代。
03
沉默的大数据与“死人不说话”
你的朋友专程来你的城市看你，三天后你开车20公里送他到机场。
你对他招手说道：“兄弟，一路顺风，注意安全。”
这句话听起来没有什么问题，但事实上，这句话更应该由他来对你说，而不是你对他说。
根据对不同交通工具的死亡人数统计，小汽车每行驶十亿公里死亡人数为3.1人，水路2.6人，铁路0.6人，公交车0.4人，而飞机只有0.05人。
被你送上飞机的朋友，其实比即将开汽车回家的你，更安全！
那么，为什么我们会有飞机失事率高，不安全的印象呢？
因为飞机失事的每一次数据都被记录。2014年，马航MH370失事，铺天盖地的新闻报道，甚至让许多人都不敢再乘坐飞机，一时人心惶惶。四年后，关于马航MH370零星碎片的消息，仍然是网友们的关注焦点。
汽车的事故非常多，但报道非常少见，死人不会说话，大数据在沉默。稀松平常的事情，媒体是没有兴趣报道的。
当你或你的亲人得病之时，是不是经常有人会适时出现，并一本正经地推荐保健品或者给你一些偏方？推荐完，还斩钉截铁地告诉你，这个绝对好，绝对有用，我家的谁谁谁就是这么治好的。
他不知道很多人吃了这些“糖水”后并没有任何起色，有些人甚至因此耽误了正规治疗时间，最后无可救药后悔莫及。
这次权健事件，就是因为“死亡数据”在说话。
04
期望值是“幸存者偏差”的帮凶
总听说一些神奇偏方，还有什么江湖神医。
但却很少听到有人说哪家医院某某专家是华佗转世。
为何在这一点上，“幸存者偏差”表现得比较明显？
原因在于，大多数人对医院的期望值较高，理所应当地认为，医院一定能治好我们的病。如果我们在正规医生的诊断下，治好了病，很少有人会去宣传这家医院，反倒是这家医院没有达到我们期望的效果，我们才会表现不满和失望。
而相比之下，对于这些偶尔得来的治病渠道，用户期望值较低。对偏方、保健品等等抱着试试看的心态，就算没有效果，也不会到处传播。如果有效果，哪怕是出于零丁的心理安慰，我们也会觉得有用，如果它恰好能让你有所康复，那么你便很有可能会大张旗鼓四处宣传。因此，哪怕100个人中，有1个人被这个偏方治好，这个人也会成为该偏方的“忠实粉丝”，为它热情宣传，这是任何互联网产品都很难达到的水准。 这里同时也涉及到了一些另外的心理因素，每个人都希望在他人面前提升自己的价值感，其中就体现在可以为他人提供独到的价值信息，而偏方就刚好具备价值独有性。
05
幸存者偏差公式
稍微理性思考下，我们就可以总结出一个幸存者偏差公式。
这个公式非常简单，f（x）代表了事件的正常概率，x是与该事件相关的有效数据。
很多时候，x的数据是9，而在权健这样的企业被偷换为0，10%的概率被吹嘘成100%;
有些时候，x的数据是99，而在天狮这样的企业被取代为0，1%的概率被吹噓成100%。
所有的保健品公司都会强化一些特殊案例，目标就是让人忽略那些“沉默的有效数据”。幸存者偏差的统计中，人们总是关注自己看得到的事物的特征，但是忽略看不到的事物的特征。亦或者是忽略了无法幸存下来的事物的特征，因此会看不到导致结果的实际原因，得出各种错误结论。
每个人大脑的理性程度不一样，但在很多事情上，由于有些人将规避危险的系统人为地放大，就容易暂时性地丢失理性，如牛一般被牵着鼻子走，以至于完全感知不到我们正在掉入“幸存者偏差”的陷阱之中。
06
利用幸存者偏差：你也可以成为大神
权健这样的企业，大部分时候就是在利用幸存者偏差理论。
利用同样原理，你也可以混个大神当当。
以赌球为例，当大神的成本很低，方法也很简单。
在第一轮赌球中，你把输赢两种结果，各分成50条短信，发送到100个人手中，等到比赛结束，一定会有50个人，拿到了正确的“预言”。第二轮赌球，再各发25条，到上一轮的50位“幸运者”手中，又会有25个人拿到正确的答案。以此类推，多轮下来，“幸存者”就诞生了。如果刚巧，这位幸存者并不知道“幸存者偏差”的理论，那么恭喜你，他一定会心甘情愿奉你为“大神”。
这也正是幸存者现象，世界的关注点永远在那些偶然的成功者身上，却忽略了，上万倍没被概率选中的失败者。
这是骗子经常用的手段，不谈基数的概率都是耍流氓，我们总听说股神赚了多少，却不知道就住在自己隔壁的老王赔了多少。这是因为“幸存者偏差”的存在，让我们只能看到别人的成功，而更多失败的人，我们选择视而不见。
07
如何躲过幸存者偏差？
幸存者偏差，表面上看属于数理统计、逻辑学的范畴，但很多时候也涉及人性。
首先要意识到了“沉默证据”的存在，你才有机会获得更全面的认知。看惯了朋友圈、抖音的朋友总是容易产生一种想法：买名牌包、吃豪餐、国外旅游已经是中国常态。但拼多多的崛起让“沉默证据”发力：原来购买廉价产品，为了几毛钱动员砍价的人，才是中国人口最广群体。
耳听不一定是真，眼见也不一定为实。需要.打破惯性思维，躲开显性证据，看到背后的隐形证据。
让死人说话。以2000多年前罗马的思想家西塞罗讲的故事结尾：有人把一幅画给一位无神论者看，画上画着一群正在祈祷拜神的人，并告诉他，这些人在随后的沉船事故中都活了下来。无神论者淡淡一问：我想看看那些祈祷完被淹死的人的画像在哪儿？保健品行业不知道害过多少人，如果这些人真的能复活过来说话，哪里还轮得到权健这样的企业。
学好数学，学好统计学。举个例子，基金行业会对外宣布，过去10年，基金行业的整体收益率超100%，你是不是觉得买基金肯定赚翻了？实际上，如果你懂数学，你就能发现有问题：基金行业统计的，全是现在市场上活着的基金，那些不赚钱死掉的，都没算进去。如果把死掉的那些也考虑进去，那基金的整体收益率其实很一般。
虽然对许多人来说，计算过程枯燥乏味，但这是对理性思维的锻炼。数学将我们的逻辑编织得更加紧密，能够看透复杂现象背后的本质。同时，去除偶像崇拜，摒弃神秘现象，控制人性贪婪，将有效防止被幸存者欺骗。
结语
不是每个人都是幸存者
几十年来，从505神功元气袋到响彻神州的太阳神;
从马俊仁的中华鳖精到“从农村包围城市”的三株口服液;
从号称补血的红桃K到正在吸血的权健全系列保健品;
吃再多外来的补品都没用，最重要的是补脑，最起码先搞清楚什么是幸存者偏差。
理解幸存者偏差，你会在权健万人大会的众声喧哗里，注意到“沉默的螺旋”的无声表达;
理解幸存者偏差，你就会在保健产品的群情骚动中，去寻找隐藏的真相和客观答案;
理解幸存者偏差，你就不僅能够看到马云“一将功成”辉煌，也能看到“万骨枯”创业者;
停止对幸存者的迷信，你听到的那些宣传，后面有无数同类的哭泣。
别再相信那些神奇的秘方了，你很容易被幸存者偏差欺骗。
如果你认为幸存者的答案也将属于你，这将是你一生最大的不幸。