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【摘要】数学游戏是一种运用数学知识的大众化的智力娱乐活动。玩数学游戏，有利于激发学生的学习兴趣，是一种很好的思维训练，它有助于养成良好的思维习惯，提高思维的技巧。数独全面考验做题者的观察能力和推理能力，虽然玩法简单，但数字排列方式却千变万化。
【关键词】小学数学；数学游戏；数独思维；推理能力
《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称《标准（2011年版）》）指出：“数学教学活动，特别是课堂教学应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维；要注重培养学生良好的数学学习习惯，使学生掌握恰当的数学学习方法。”同时《标准（2011年版）》还指出：“推理是数学的基本思维方式 ，也是人们学习和生活中经常使用的思维方式。”“推理能力的发展应贯穿在整个数学学习过程中。”
数独游戏可以培养学生的观察、分析、推理能力，拓展逻辑思维。尤其在培养学生的推理方面，可以巩固推理的知识，感受推理的作用，利用推理去解决问题， 培养学生有序思考问题的能力。在玩数独游戏的过程中不仅能培养学生的推理能力，而且能拓展学生的思维，可见数独游戏与《标准（2011年版）》的理念不谋而合。
一、精选素材，设计内容要“实”
数学游戏，有利于激发学生的学习兴趣，引发学生数学思考，在解决问题的过程中，发展推理能力。与数独相关的义务教育教科书中，人教版教材将其安排在二年级下册第九单元《数学广角——推理》，从4×4填数游戏开始；北师版教材将其安排在一年级下册第五单元《数学好玩——填数游戏》，从3×3填数游戏入手；苏教版没有安排相关教学内容。由于人教版教材是在二年级下册从4×4填数游戏直接跳到九宫数独的教学，跨度太大，基于学生发展推理的需要，结合我班学生的实际情况，在五年级上学期开展一课时的《数独》游戏教学，此课是基于人教版二年级下册“4×4填数游戏”基礎上开展的，通过数独游戏教学活动，培养学生推理能力和有条理地进行数学表达的能力。
基于以上的分析，笔者在五年级上学期《数独》一课中设计了两道数独题（见题一，题二）。题一是一个需填31空的数独题，题目属于入门级别。学生观察题目后得知第七行、第九列和第五宫内根据已有的数字可确定唯一填的数字，第九宫则根据第七行所填数字后又得到唯一可填的数字，从中深刻体会到九宫数独的填数顺序从哪一格入手非常关键，并了解先找唯一空格是快速解题的突破点。然而找唯一空格就能解题所有的数独题吗？并不是的。接着出示需填33空且没有唯一空格可填的题二，学生观察题目后发现找唯一空格的方法无法解题，需寻找数独中哪一行、哪一列、哪一宫空格数较少的进行观察，这样才能快速找到突破点。
（题一） （题二）
以上两道数独题设计从易到难体现了梯度，学生在活动过程中体会填数的顺序：先找到唯一空格、再找空格数较少的地方入手。玩数独时，首先学会找到解题的突破点，并把行、列、宫联系看，做到有序思考问题，为学生的自主探究提供了有力的“导”。
二、有效组织，设计问题要“好”
著名教育家陶行知先生说过：“发现千千万，起点是一问。”作为教师，课堂上的有效组织，有赖于设计好的问题，因为问题是推动学生思维发展的关键，也是进行数学教学的载体，所以问题的设计应“一针见血”，才能有利于激发学生的学习兴趣，调动学生多重感官的参与。
对于一节课而言，知识点是相对独立的，但把它放在整个知识体系中看，一定是有解题的突破点。因此，教师要架构起数学教学的整体脉络，把握知识发展的整体结构，找准新知探究的切入口，才能设计出有利于学生沟通新旧知、探索的问题。例如，在《数独》一课的教学过程中，当学生观察完题一后，老师提问：“先填哪一格？为什么？”“再填哪一格？为什么？”从两个简单的提问引导学生学会有序的思考，并在思考过程中渗透演绎推理的数学思想，且重在把握玩各类数独题之间的逻辑起点。学生填好唯一空格后，接着问：“每完成一个唯一空格后，是否会有新的唯一空格出现？”“请继续观察，新的唯一空格在哪？填几？为什么？”这时尽可能地创造条件为学生提供具有可操作性的活动空间，让学生在已有的知识基础上开展有序的思考，再次找到解题的突破点，为学生学会有序思考问题提供了有力的“引”。
所以，在教学的关键处以恰当的问题激发学生思考，再引导学生清晰地表述解题过程，从而达到本课的教学目标：在游戏过程中，培养学生的推理能力和有条理地进行数学表达的能力。
三、交流展示，收获成果要“深”
《标准（2011年版）》在总目标中明确提出：“通过义务教育阶段的数学学习，学生获得适应社会生活和进一步发展必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。”“基本思想”是四基其中之一，这充分说明数学思想方法的重要性。
“数独”一课的教学难点是：会按一定的顺序，准确填数。“会按一定的顺序”则是在数独游戏过程中培养学生的推理能力。如“数独”一课中，当题一中第2列、第5行的空格处出示字母“A”时，通过提问“你是怎样确定A是几的？”引导学生去思考、尝试、探究，要知道“A”是几，不能仅看某行、某列或某宫，必须把行、列、宫联系着看才能确定。由于不是每个孩子都会解题，所以此环节不急于让个别学生在全班汇报解法，而且同桌或四人小组互相说说各自的解法，只有留足探究空间，才能实现师生间、生生间的多维度对话，从而引领学生了解可用不同的解法解出“A”是几，从而体悟推理的数学思想，帮助学生理解掌握；接着才让学生汇报不同的解题方法，这样才能充分调动学生学习的积极性、主动性和创造性，尤其是在他们感到困惑时，稍加“点拨”“挑明”，学生的回答将会是精彩的，同时也为培养学生的推理能力提供了有力的“促”，使学生的收获更“深”。
勤于思维，善于思维，发挥大脑的潜力，乃所有成功者的真正秘诀。玩数学游戏是一种很好的思维训练，它有助于养成良好的思维习惯，提高思维的技巧。因此，在数学游戏教学中，教师要从学生的实际出发，精心设计游戏内容和问题，用好的设计、好的问题点燃学生思维的火花，让学生在数学游戏中享受思维的乐趣而不仅仅是游戏的快乐。
参考文献：
[1]中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2011年版）[S].北京师范大学出版社，2012，1.
[2]王光明，范文贵.新版课程标准解析与教学指导·小学数学[M].北京师范大学出版社，2012，7.
[3]王永春.小学数学与数学思想方法[M].华东师范大学出版社，2014，10.
[4]曹培英.跨越断层，走出误区：“数学课程标准”核心词的解读与实践研究[M].上海教育出版社，2017，3.
【关键词】小学数学；数学游戏；数独思维；推理能力
《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称《标准（2011年版）》）指出：“数学教学活动，特别是课堂教学应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维；要注重培养学生良好的数学学习习惯，使学生掌握恰当的数学学习方法。”同时《标准（2011年版）》还指出：“推理是数学的基本思维方式 ，也是人们学习和生活中经常使用的思维方式。”“推理能力的发展应贯穿在整个数学学习过程中。”
数独游戏可以培养学生的观察、分析、推理能力，拓展逻辑思维。尤其在培养学生的推理方面，可以巩固推理的知识，感受推理的作用，利用推理去解决问题， 培养学生有序思考问题的能力。在玩数独游戏的过程中不仅能培养学生的推理能力，而且能拓展学生的思维，可见数独游戏与《标准（2011年版）》的理念不谋而合。
一、精选素材，设计内容要“实”
数学游戏，有利于激发学生的学习兴趣，引发学生数学思考，在解决问题的过程中，发展推理能力。与数独相关的义务教育教科书中，人教版教材将其安排在二年级下册第九单元《数学广角——推理》，从4×4填数游戏开始；北师版教材将其安排在一年级下册第五单元《数学好玩——填数游戏》，从3×3填数游戏入手；苏教版没有安排相关教学内容。由于人教版教材是在二年级下册从4×4填数游戏直接跳到九宫数独的教学，跨度太大，基于学生发展推理的需要，结合我班学生的实际情况，在五年级上学期开展一课时的《数独》游戏教学，此课是基于人教版二年级下册“4×4填数游戏”基礎上开展的，通过数独游戏教学活动，培养学生推理能力和有条理地进行数学表达的能力。
基于以上的分析，笔者在五年级上学期《数独》一课中设计了两道数独题（见题一，题二）。题一是一个需填31空的数独题，题目属于入门级别。学生观察题目后得知第七行、第九列和第五宫内根据已有的数字可确定唯一填的数字，第九宫则根据第七行所填数字后又得到唯一可填的数字，从中深刻体会到九宫数独的填数顺序从哪一格入手非常关键，并了解先找唯一空格是快速解题的突破点。然而找唯一空格就能解题所有的数独题吗？并不是的。接着出示需填33空且没有唯一空格可填的题二，学生观察题目后发现找唯一空格的方法无法解题，需寻找数独中哪一行、哪一列、哪一宫空格数较少的进行观察，这样才能快速找到突破点。
（题一） （题二）
以上两道数独题设计从易到难体现了梯度，学生在活动过程中体会填数的顺序：先找到唯一空格、再找空格数较少的地方入手。玩数独时，首先学会找到解题的突破点，并把行、列、宫联系看，做到有序思考问题，为学生的自主探究提供了有力的“导”。
二、有效组织，设计问题要“好”
著名教育家陶行知先生说过：“发现千千万，起点是一问。”作为教师，课堂上的有效组织，有赖于设计好的问题，因为问题是推动学生思维发展的关键，也是进行数学教学的载体，所以问题的设计应“一针见血”，才能有利于激发学生的学习兴趣，调动学生多重感官的参与。
对于一节课而言，知识点是相对独立的，但把它放在整个知识体系中看，一定是有解题的突破点。因此，教师要架构起数学教学的整体脉络，把握知识发展的整体结构，找准新知探究的切入口，才能设计出有利于学生沟通新旧知、探索的问题。例如，在《数独》一课的教学过程中，当学生观察完题一后，老师提问：“先填哪一格？为什么？”“再填哪一格？为什么？”从两个简单的提问引导学生学会有序的思考，并在思考过程中渗透演绎推理的数学思想，且重在把握玩各类数独题之间的逻辑起点。学生填好唯一空格后，接着问：“每完成一个唯一空格后，是否会有新的唯一空格出现？”“请继续观察，新的唯一空格在哪？填几？为什么？”这时尽可能地创造条件为学生提供具有可操作性的活动空间，让学生在已有的知识基础上开展有序的思考，再次找到解题的突破点，为学生学会有序思考问题提供了有力的“引”。
所以，在教学的关键处以恰当的问题激发学生思考，再引导学生清晰地表述解题过程，从而达到本课的教学目标：在游戏过程中，培养学生的推理能力和有条理地进行数学表达的能力。
三、交流展示，收获成果要“深”
《标准（2011年版）》在总目标中明确提出：“通过义务教育阶段的数学学习，学生获得适应社会生活和进一步发展必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。”“基本思想”是四基其中之一，这充分说明数学思想方法的重要性。
“数独”一课的教学难点是：会按一定的顺序，准确填数。“会按一定的顺序”则是在数独游戏过程中培养学生的推理能力。如“数独”一课中，当题一中第2列、第5行的空格处出示字母“A”时，通过提问“你是怎样确定A是几的？”引导学生去思考、尝试、探究，要知道“A”是几，不能仅看某行、某列或某宫，必须把行、列、宫联系着看才能确定。由于不是每个孩子都会解题，所以此环节不急于让个别学生在全班汇报解法，而且同桌或四人小组互相说说各自的解法，只有留足探究空间，才能实现师生间、生生间的多维度对话，从而引领学生了解可用不同的解法解出“A”是几，从而体悟推理的数学思想，帮助学生理解掌握；接着才让学生汇报不同的解题方法，这样才能充分调动学生学习的积极性、主动性和创造性，尤其是在他们感到困惑时，稍加“点拨”“挑明”，学生的回答将会是精彩的，同时也为培养学生的推理能力提供了有力的“促”，使学生的收获更“深”。
勤于思维，善于思维，发挥大脑的潜力，乃所有成功者的真正秘诀。玩数学游戏是一种很好的思维训练，它有助于养成良好的思维习惯，提高思维的技巧。因此，在数学游戏教学中，教师要从学生的实际出发，精心设计游戏内容和问题，用好的设计、好的问题点燃学生思维的火花，让学生在数学游戏中享受思维的乐趣而不仅仅是游戏的快乐。
参考文献：
[1]中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2011年版）[S].北京师范大学出版社，2012，1.
[2]王光明，范文贵.新版课程标准解析与教学指导·小学数学[M].北京师范大学出版社，2012，7.
[3]王永春.小学数学与数学思想方法[M].华东师范大学出版社，2014，10.
[4]曹培英.跨越断层，走出误区：“数学课程标准”核心词的解读与实践研究[M].上海教育出版社，2017，3.