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作者简介：袁书娟（1980.9-- ），女，汉族，河北唐山人，硕士研究生，讲师。研究方向：应用数学。
摘要：全面描述当前我国高等教育和大学数学教学的现状和问题之后， 在建设内容、建设目标以拟解决的关键问题和建设意义等方面具体介绍了大学数学五环教学模式。这种分类、分层教学在普及数学基础知识和技能教学的同时， 突出了大学数学对数学人才所进行的因材施教和分类指导， 从而形成了立体化、网络化、个性化和精英化的大学数学五环教学模式。
关键词：精英教育 大学数学 五环教学
中图分类号：G807 文献标识码：A文章编号：1673-9795（2014）01（b）-0000-00
1 引言
近年来， 我国在大众化高等教育普及的背景下， 树立了精英人才教育的理念。大学数学五环教学模式正是在兼顾普及和提高学生数学综合应用能力的同时， 为培养高素质创新型专门人才和拔尖的数学人才提供了一个有效的教育途径。所谓五环教学模式是指引入数学文化、数学实验和数学建模，实施大学数学分类、分层教学，在普及大学数学基础知识和技能的同时， 突出了因材施教、分类指导和对数学精英人才的培养。
2 五环教学模式的构建
2.1 五环教学建设内容
大学数学五环教学则突破了以往的统一内容、统一标准、统一考核的三统一模式，根据不同专业人才培养目标的差异，有机的引入数学文化、穿插验证性数学实验、传授数学建模等内容，解决了“因材施教”“因需施教”问题，推动大学数学课程改革。建设内容为：A环：面向精英类学生，延续传统数学教育，强化理论知识训练；B环：面向工科类专业，延续传统数学教育，融合现代信息技术；C环：面向经管类专业，简约数学知识，增强经管实际案例；D环：面向社科类专业，引入数学文化，开设数学验证实验；M环：面向所有类专业，实施数学建模教育，组织建模培训。
2.2五环教学建设目标
教学目标的调整，五环教学模式充分体现了个性化学习，也考虑了不同起点的学生。建设的具体目标为（1）知识目标：通过大学数学五环系列课程的学习，学生应获得微积分学、无穷级数与常微分方程、向量代数与空间解析几何、线性代数、概率统计、数学建模等方面的基本概念、基本理论、基本方法和基本运算技能，为今后学习专业课奠定数学基础。（2）能力目标：通过大学数学五环系列课程学习，学生应获得运用数学软件解决数学问题和实际问题的能力；通过网络平台获得较强的自主学习能力；一定的创新精神和创新能力。（3）素质目标：通过大学数学五环系列课程教学，培养学生主动探寻并善于抓住数学问题中的本质的素养；善于将现实生活中的问题数学化，建立数学模型的素养；能用准确、简明、规范的数学语言表达自己数学思想的素养。
2.3五环教学教材建设
教材是反映教学模式的知识载体。教材的编写原则、结构、内容等对学生与教师的情绪和兴趣有着直接的影响。五环教材分为基础教程和实训教程。下面以高等数学基础教程为例阐述教材特色：上册为微分学内容，下册为积分学内容。这样安排就避免大一上学期学生就接触积分学内容，降低了学习难度。针对高等数学内容特点，每章按照内容初识，经典解析，概念反思，理论探究，方法纵横，应用欣赏这几部分依次递进，使得学生学习有一个循序渐进的过程。如在第二章“极限与连续”中芝诺悖论引出极限的概念并只给出极限直观描述定义；去掉了晦涩难懂的 语言。作为极限的应用， 介绍了Fibonacci数列和雪花曲线模型；在第三章“导数与微分”中加强了导数概念的背景，探究了连续、可导、可微的关系及其实质. 在高等数学下册中，突出定积分元素法的思想， 总结出利用元素法解题的一般步骤，分析出具有什么特征的量（问题） 可用元素法解决，然后给出定积分的基本应用，特别是给出了各种积分的统一定义-宏积分，便于读者对积分定义理解的融会贯通。每章节最后都有方法拓展和概览，给出方法框架图，总结本章有多少重点题型， 每个题型都用什么方法解决。这样使学生能对所学内容有一个全局性的掌握， 而不是杂乱无章， 心中无数。
2.4 五环教学考试模式
五环教学的考试模式是实行网络考试。 五环教学的《在线测试平台》是在五环教学过程中实施“形成性评价”的利器。它集成了数苑科技信息有限公司研发的网页公式编辑系统Web-FormulaEdit与网页图形编辑系统 Web-GraphEdit，彻底解决了教师在线建设测试题库与在线编辑输入解题过程的技术瓶颈问题，在此基础上，该测试平台的设计秉承了和贯穿了功能实用与操作简单的理念，从而使其具有极强的应用价值。
在线测试主界面分为：（1）标题栏、（2）试卷库与模板库、（3）在线测试发布管理、（4）考点建设、（5）考点模板。在线测试发布管理栏目用于教师将已经组好的试卷，向学生发布在线测试。该模式规定学生进入测试后，无法再查看其它任何网页或运行其它任何程序，在线测试平台被置于最前，可有效防止学生通过网络查找答案的行为。发布在线测试后，教师可以对在线测试限时和测试时段进行修改。五环教学的网络考试模式迎来了数学类课程考试无纸质的时代，突破了时空限制，同时也锻炼了学生应用数学软件解决数学问题的能力。
3 結语
通过大学数学五环教学模式的实施，使大学数学教学朝着个性化学习、不受时间和地点限制的学习、主动式学习方向发展，全面提高大学生的数学综合应用能力。同时，五环教学模式在网络技术上体现了交互性、可实现性和易于操作性，使学生自主学习成为一种可能。通过精英化教育挖掘和培养出新一代高素质创新性专门人才和拔尖人才，提高了高校综合实力和竞争力，并可为社会输送高质量的数学精英人才。
参考文献
[1] 于林平，大众化时代精英高等教育的危机与定位，广州大学学报（社会科学版），Vol9No.1，Jan 2010.
[2]邹诗玥，香港高校精英教育的理念及其成果，东南大学学报（哲学社会科学版）2011年11月第13卷第6期
[3] 朱淑侦 ，学院高等数学分层教学的探讨，机械管理开发，2013年第3期。
[4] 李路，赵德钧.大学数学分级教学的思考与教学[J].大学教育，2012，（8）：100.
摘要：全面描述当前我国高等教育和大学数学教学的现状和问题之后， 在建设内容、建设目标以拟解决的关键问题和建设意义等方面具体介绍了大学数学五环教学模式。这种分类、分层教学在普及数学基础知识和技能教学的同时， 突出了大学数学对数学人才所进行的因材施教和分类指导， 从而形成了立体化、网络化、个性化和精英化的大学数学五环教学模式。
关键词：精英教育 大学数学 五环教学
中图分类号：G807 文献标识码：A文章编号：1673-9795（2014）01（b）-0000-00
1 引言
近年来， 我国在大众化高等教育普及的背景下， 树立了精英人才教育的理念。大学数学五环教学模式正是在兼顾普及和提高学生数学综合应用能力的同时， 为培养高素质创新型专门人才和拔尖的数学人才提供了一个有效的教育途径。所谓五环教学模式是指引入数学文化、数学实验和数学建模，实施大学数学分类、分层教学，在普及大学数学基础知识和技能的同时， 突出了因材施教、分类指导和对数学精英人才的培养。
2 五环教学模式的构建
2.1 五环教学建设内容
大学数学五环教学则突破了以往的统一内容、统一标准、统一考核的三统一模式，根据不同专业人才培养目标的差异，有机的引入数学文化、穿插验证性数学实验、传授数学建模等内容，解决了“因材施教”“因需施教”问题，推动大学数学课程改革。建设内容为：A环：面向精英类学生，延续传统数学教育，强化理论知识训练；B环：面向工科类专业，延续传统数学教育，融合现代信息技术；C环：面向经管类专业，简约数学知识，增强经管实际案例；D环：面向社科类专业，引入数学文化，开设数学验证实验；M环：面向所有类专业，实施数学建模教育，组织建模培训。
2.2五环教学建设目标
教学目标的调整，五环教学模式充分体现了个性化学习，也考虑了不同起点的学生。建设的具体目标为（1）知识目标：通过大学数学五环系列课程的学习，学生应获得微积分学、无穷级数与常微分方程、向量代数与空间解析几何、线性代数、概率统计、数学建模等方面的基本概念、基本理论、基本方法和基本运算技能，为今后学习专业课奠定数学基础。（2）能力目标：通过大学数学五环系列课程学习，学生应获得运用数学软件解决数学问题和实际问题的能力；通过网络平台获得较强的自主学习能力；一定的创新精神和创新能力。（3）素质目标：通过大学数学五环系列课程教学，培养学生主动探寻并善于抓住数学问题中的本质的素养；善于将现实生活中的问题数学化，建立数学模型的素养；能用准确、简明、规范的数学语言表达自己数学思想的素养。
2.3五环教学教材建设
教材是反映教学模式的知识载体。教材的编写原则、结构、内容等对学生与教师的情绪和兴趣有着直接的影响。五环教材分为基础教程和实训教程。下面以高等数学基础教程为例阐述教材特色：上册为微分学内容，下册为积分学内容。这样安排就避免大一上学期学生就接触积分学内容，降低了学习难度。针对高等数学内容特点，每章按照内容初识，经典解析，概念反思，理论探究，方法纵横，应用欣赏这几部分依次递进，使得学生学习有一个循序渐进的过程。如在第二章“极限与连续”中芝诺悖论引出极限的概念并只给出极限直观描述定义；去掉了晦涩难懂的 语言。作为极限的应用， 介绍了Fibonacci数列和雪花曲线模型；在第三章“导数与微分”中加强了导数概念的背景，探究了连续、可导、可微的关系及其实质. 在高等数学下册中，突出定积分元素法的思想， 总结出利用元素法解题的一般步骤，分析出具有什么特征的量（问题） 可用元素法解决，然后给出定积分的基本应用，特别是给出了各种积分的统一定义-宏积分，便于读者对积分定义理解的融会贯通。每章节最后都有方法拓展和概览，给出方法框架图，总结本章有多少重点题型， 每个题型都用什么方法解决。这样使学生能对所学内容有一个全局性的掌握， 而不是杂乱无章， 心中无数。
2.4 五环教学考试模式
五环教学的考试模式是实行网络考试。 五环教学的《在线测试平台》是在五环教学过程中实施“形成性评价”的利器。它集成了数苑科技信息有限公司研发的网页公式编辑系统Web-FormulaEdit与网页图形编辑系统 Web-GraphEdit，彻底解决了教师在线建设测试题库与在线编辑输入解题过程的技术瓶颈问题，在此基础上，该测试平台的设计秉承了和贯穿了功能实用与操作简单的理念，从而使其具有极强的应用价值。
在线测试主界面分为：（1）标题栏、（2）试卷库与模板库、（3）在线测试发布管理、（4）考点建设、（5）考点模板。在线测试发布管理栏目用于教师将已经组好的试卷，向学生发布在线测试。该模式规定学生进入测试后，无法再查看其它任何网页或运行其它任何程序，在线测试平台被置于最前，可有效防止学生通过网络查找答案的行为。发布在线测试后，教师可以对在线测试限时和测试时段进行修改。五环教学的网络考试模式迎来了数学类课程考试无纸质的时代，突破了时空限制，同时也锻炼了学生应用数学软件解决数学问题的能力。
3 結语
通过大学数学五环教学模式的实施，使大学数学教学朝着个性化学习、不受时间和地点限制的学习、主动式学习方向发展，全面提高大学生的数学综合应用能力。同时，五环教学模式在网络技术上体现了交互性、可实现性和易于操作性，使学生自主学习成为一种可能。通过精英化教育挖掘和培养出新一代高素质创新性专门人才和拔尖人才，提高了高校综合实力和竞争力，并可为社会输送高质量的数学精英人才。
参考文献
[1] 于林平，大众化时代精英高等教育的危机与定位，广州大学学报（社会科学版），Vol9No.1，Jan 2010.
[2]邹诗玥，香港高校精英教育的理念及其成果，东南大学学报（哲学社会科学版）2011年11月第13卷第6期
[3] 朱淑侦 ，学院高等数学分层教学的探讨，机械管理开发，2013年第3期。
[4] 李路，赵德钧.大学数学分级教学的思考与教学[J].大学教育，2012，（8）：100.