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学习数学的目的“就意味着解题”。解题的关键在于找到合适的解题思路，数学思想方法就是帮助构建解题思路的指导思想。因此，向学生渗透一些基本的数学思想方法，提高学生的元认知水平。是培养学生分析问题和解决问题能力的重要途径。
数学知识本身是非常重要的，但它并不是唯一的决定因素，真正对学生以后的学习、生活和工作长期起作用，并使其终生受益的是数学思想方法。
古往今来，数学思想方法不计其数，每一种数学思想方法都闪烁着人类智慧的火花。但是由于中学生的年龄特点决定有些数学思想方法他们不易接受。要想把那么多的数学思想方法渗透给中学生也是不大现实的。因此。我们应该有选择地渗透一些数学思想方法。我认为。以下几种典型的数学思想方法学生不但容易接受。而且对学生数学能力的提高有很好的促进作用。
一、数形结合思想
即通过作一些如线段图、树形图、长方形面积图或集合图来帮助学生正确理解数量关系。使问题简明直观。
著名数学家华罗庚先生说：“数无形时少直观。形无数时难入微”，这句话形象简练地指出了形和数的互相依赖、相互制约的辩证关系。数形结合思想是充分利用“形”把一定的数量关系形象地表示出来。即通过作一些如线段图、数形图、长方形面积图或集合图来帮助学生正确理解数量关系，使问题简明直观。在初中数学教学中。我们在分析应用题数量关系时常常联系到图形。
二、变换思想
变换思想是由一种形式转变为另一种形式的思想。如解方程中的同解变换。定律、公式中的命题等价变换，几何形体中的等积变换，理解数学问题中的逆向变换。等等。
三、类比思想
数学上的类比思想是指依据两类数学对象的相似性。有可能将已知的一类数学对象的性质迁移到另一类数学对象上去的思想，它能够解决一些表面上看似复杂困难的问题。目前，中学数学教材中类比思想的内容很多，杂志上发表的较多的某些定理，问题的延伸、推论、拓广也是类比思想的反映，这就要求教师去发掘、去实施。正如数学家波利亚所说：“我们应该讨论一般化和特殊化和类比的这些过程本身。它们是获得发现的伟大源泉。”
在中学数学教学中，可以主要选择在以下四方面渗透类比思想：在结构特征上进行类比；在数量关系上进行类比；在算理思路上进行类比：在思想内容上进行类比。
四、分类思想
数学中每一个概念都有其特有的本质特征。它又是按照一定的规律扩展变化的，它们之间都存在着质变到量变的关系。要正确的认识这些概念，就需要具体的概念依据具体的标准具体分析，这就是数学的分类思想，是指按某种标准，将研究的数学对象分成若干部分进行分析研究。
五、方程和函数思想
在已知数与未知数之间建立一个等式。把生活语言“翻译”成代数语言的过程就是方程思想。笛卡儿曾设想将所有的问题归为数学问题，再把数学问题转化成方程问题，即通过问题中的已知量和未知量之间的数学关系。运用数学的符号语言转化为方程(组)，这就是方程思想的由来。
在中学阶段。学生在解应用题时仍停留在中学算术的方法上，一时还不能接受方程思想，因为在算求解题时。只允许具体的已知数参加运算。算术的结果就是要求未知数的解，在算术解题过程中最大的弱点是未知数不允许作为运算对象。这也是算术的致命伤。而在代数中未知数和已知数一样有权参加运算。用字母表示的未知数不是消极地被动地静止在等式一边，而是和已知数一样，接受和执行各种运算，可以从等式的一边移到另一边。使已知与未知之间的数学关系十分清晰，在中学数学教学中，若不渗透这种方程思想，学生的数学水平就很难提高。
六、建模思想
所谓数学模型，是指对于现实世界的某一特定对象。为了某个特定目的，作出必要的简化和假设。运用数学工具得到的一个数学结构，它提供处理对象的最优决策或控制。中学数学教学实际上可以看作数学模型的教学。中学生的生活经验是有限的。许多实际问题不可能事事与本身的经历直接相联系，因而不能凭借生活经验把实际问题转化为数学问题进行解答。在数学教学中就可引导学生根据应用题的情节构造成实际模型。帮助学生建立表象。理解数量关系，把握住问题的本质，从而把实际问题整体转化成数学问题，以达到解决实际问题的目的。
当然，在数学教育中，加强数学思想和数学方法的渗透不只是单纯的思维活动。它本身就蕴含了情感素养的熏染。而这一点在传统的数学教育中往往被忽视。我们在强调学习知识和技能的过程和方法的同时，更加应该关注的是伴随这一过程而产生的积极情感体验和正确的价值观。《数学课程标准》把“情感与态度”作为四大目标领域之一，与“知识技能”“数学思考”“解决问题”三大领域相提并论。这充分说明新一轮的数学课程标准改革对培养学生良好的情感与态度的高度重视。我们数学教师要做教学有心人，有意渗透，有意点拨，重视数学史的渗透，重视课堂教学小结。要以适应中学生年龄特点的大众化、生活化方式呈现教学内容。让学生通过现实活动，主动参与、自主探究。学会用数学思维方法提出问题、分析问题、解决问题。从而让学生的数学思维能力得到切实、有效地发展，进而提高全民族的数学文化素养。
数学知识本身是非常重要的，但它并不是唯一的决定因素，真正对学生以后的学习、生活和工作长期起作用，并使其终生受益的是数学思想方法。
古往今来，数学思想方法不计其数，每一种数学思想方法都闪烁着人类智慧的火花。但是由于中学生的年龄特点决定有些数学思想方法他们不易接受。要想把那么多的数学思想方法渗透给中学生也是不大现实的。因此。我们应该有选择地渗透一些数学思想方法。我认为。以下几种典型的数学思想方法学生不但容易接受。而且对学生数学能力的提高有很好的促进作用。
一、数形结合思想
即通过作一些如线段图、树形图、长方形面积图或集合图来帮助学生正确理解数量关系。使问题简明直观。
著名数学家华罗庚先生说：“数无形时少直观。形无数时难入微”，这句话形象简练地指出了形和数的互相依赖、相互制约的辩证关系。数形结合思想是充分利用“形”把一定的数量关系形象地表示出来。即通过作一些如线段图、数形图、长方形面积图或集合图来帮助学生正确理解数量关系，使问题简明直观。在初中数学教学中。我们在分析应用题数量关系时常常联系到图形。
二、变换思想
变换思想是由一种形式转变为另一种形式的思想。如解方程中的同解变换。定律、公式中的命题等价变换，几何形体中的等积变换，理解数学问题中的逆向变换。等等。
三、类比思想
数学上的类比思想是指依据两类数学对象的相似性。有可能将已知的一类数学对象的性质迁移到另一类数学对象上去的思想，它能够解决一些表面上看似复杂困难的问题。目前，中学数学教材中类比思想的内容很多，杂志上发表的较多的某些定理，问题的延伸、推论、拓广也是类比思想的反映，这就要求教师去发掘、去实施。正如数学家波利亚所说：“我们应该讨论一般化和特殊化和类比的这些过程本身。它们是获得发现的伟大源泉。”
在中学数学教学中，可以主要选择在以下四方面渗透类比思想：在结构特征上进行类比；在数量关系上进行类比；在算理思路上进行类比：在思想内容上进行类比。
四、分类思想
数学中每一个概念都有其特有的本质特征。它又是按照一定的规律扩展变化的，它们之间都存在着质变到量变的关系。要正确的认识这些概念，就需要具体的概念依据具体的标准具体分析，这就是数学的分类思想，是指按某种标准，将研究的数学对象分成若干部分进行分析研究。
五、方程和函数思想
在已知数与未知数之间建立一个等式。把生活语言“翻译”成代数语言的过程就是方程思想。笛卡儿曾设想将所有的问题归为数学问题，再把数学问题转化成方程问题，即通过问题中的已知量和未知量之间的数学关系。运用数学的符号语言转化为方程(组)，这就是方程思想的由来。
在中学阶段。学生在解应用题时仍停留在中学算术的方法上，一时还不能接受方程思想，因为在算求解题时。只允许具体的已知数参加运算。算术的结果就是要求未知数的解，在算术解题过程中最大的弱点是未知数不允许作为运算对象。这也是算术的致命伤。而在代数中未知数和已知数一样有权参加运算。用字母表示的未知数不是消极地被动地静止在等式一边，而是和已知数一样，接受和执行各种运算，可以从等式的一边移到另一边。使已知与未知之间的数学关系十分清晰，在中学数学教学中，若不渗透这种方程思想，学生的数学水平就很难提高。
六、建模思想
所谓数学模型，是指对于现实世界的某一特定对象。为了某个特定目的，作出必要的简化和假设。运用数学工具得到的一个数学结构，它提供处理对象的最优决策或控制。中学数学教学实际上可以看作数学模型的教学。中学生的生活经验是有限的。许多实际问题不可能事事与本身的经历直接相联系，因而不能凭借生活经验把实际问题转化为数学问题进行解答。在数学教学中就可引导学生根据应用题的情节构造成实际模型。帮助学生建立表象。理解数量关系，把握住问题的本质，从而把实际问题整体转化成数学问题，以达到解决实际问题的目的。
当然，在数学教育中，加强数学思想和数学方法的渗透不只是单纯的思维活动。它本身就蕴含了情感素养的熏染。而这一点在传统的数学教育中往往被忽视。我们在强调学习知识和技能的过程和方法的同时，更加应该关注的是伴随这一过程而产生的积极情感体验和正确的价值观。《数学课程标准》把“情感与态度”作为四大目标领域之一，与“知识技能”“数学思考”“解决问题”三大领域相提并论。这充分说明新一轮的数学课程标准改革对培养学生良好的情感与态度的高度重视。我们数学教师要做教学有心人，有意渗透，有意点拨，重视数学史的渗透，重视课堂教学小结。要以适应中学生年龄特点的大众化、生活化方式呈现教学内容。让学生通过现实活动，主动参与、自主探究。学会用数学思维方法提出问题、分析问题、解决问题。从而让学生的数学思维能力得到切实、有效地发展，进而提高全民族的数学文化素养。