众所周知,学生在数学课堂上必须通过一定数量的数学习题练习,才能巩固所学知识,正确理解概念、公式,逐步形成技能、技巧,不断提高思维能力。因此,在教材编写过程中,编者作了周密的安排,选取典型的、难易适度的习题供教师安排、学生练习。只是教师在安排使用这些习题时方法各异。下面是三年级下册“认识小数”单元(苏教版)中的一道习题:
　　你能在方框中填上合适的小数吗?
　　
　　编者的意图很清楚:通过数轴上的点写数时,要先想到相应的分数,再一次体会零点几表示十分之几,几点几是几和十分之几合起来的数。你打算怎么使用它?绝大多数教师是让学生做,做完批改、订正。近日外出学习听课时发现一位教师对这一习题作这样处理:
　　首先出示只标有整数的数轴:
　　问学生:“大家发现了什么?”
　　
　　有学生说:发现了0、1、2、3这样的数字。教师肯定他,“不错呀,找到了像0、1、2、3……这样的整数”。又有学生说:我发现直线右面有一个箭头,就是说后面还有好多的整数,并且越往后面的整数越大。这时教师评价道:“你能发现一般人看不到的东西,真聪明!”并追问:“能在这条直线上找到小数吗?”(一时出现冷场,五六秒钟后有个别学生举手。)一位学生手指着0右侧一点说:可以把0到1这一段平均分成10份,每份是十分之一,就是0.1。教师随之出示:
　　
　　大概受到这位学生的影响,越来越多的学生举手了,出现了0.2、0.8……甚至1.2、2.5等等。“2.5?我怎么看不到呢?”在学生一遍遍的解释下,老师才假装恍然大悟,找到了表示2.5的点。这时教师才让学生打开书本完成这道题。等学生完成并讲解后,老师在大屏幕上显示:小数都比1小,对吗?组织学生独立思考并全班交流。在激烈争论后大家意见达成一致,认为有的小数比1小,直线(数轴)上在1的左边,如0.2;有的小数比1大,直线(数轴)上在1的右边,如2.5,它是由2和十分之五合起来的。
　　在回顾和审视这一环节时,我一直在思索:是什么使这道看似简单的习题被演绎得如此饱满而丰盈,富有张力?我想有两点值得我们在有效开发数学习题时借鉴与学习。
　　一是把习题变静为动,扩大训练的信息量。小数意义的理解是学生认数的一个难点。这位教师通过将此习题变静为动,分层出现,正是这样的一个动态过程加深了学生对数轴的认识,让部分优秀学生创造出小数,其他学生也模仿着想象出小数,使学生再次感知了小数的来源和意义。也正是这样的学习过程,给了优秀生思维发展的空间,又让中下生顺利达成学习目标。小小的变化使一道习题产生了丰富的信息量,也使许多有形知识与默会知识巧妙结合。
　　二是教师有效引领,提升思维的含金量。数学是思维的体操,上述解题过程中,教师用“你能发现一般人看不到的东西,真聪明!”“能在这条直线上找到小数吗?”“小数都比1小,对吗?”这样一句句充满激励、唤醒和鼓舞的话语,把问题一次次地落在学生的最近发展区,把学生引入不断思索、不断发现的新境界,在数形结合中深刻体会小数的意义,孩子的思维也得到了一次次有力的碰撞与提升。