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探究式教学,对不同的角分类,学生自由探讨,可能探讨出不用的结果,教师应该用精心预设和应变智慧去从容面对这些课堂生成,数学的答案不是唯一的,要完善学生的认知结构,培养学生的发散思维。实物性教学,包括外部观察、内部感知、融入生活,数学起源于生活,应用于生活,通过开展一个谁举的生活实例最多的小比赛,大家可以互相分享成果,这样扩展了全体同学的认识。课堂的进与退,退是进的准备和基础,进是退的发展和提升。游刃于退进之间是教学艺术的一种理想状态。