揭秘圆的折叠问题

来源 :中学数学杂志（初中版） | 被引量 : 0次 | 上传用户：birdlay

【摘要】

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1 模型初探rn如图1, AB是☉O的直径,沿BC折叠圆,使(BC交直径AB于点D,连接AC,DC,则AC =DC.rn证明一如图2,记点D关于BC的对称点为D′,连接CD′,BD′,则DC=D′C.由折叠可知,∠D

【作者】

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刘震

【机构】

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浙江省衢州市兴华中学 324000

【出处】

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中学数学杂志（初中版）

【发表日期】

：

2021年2期

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1 模型初探rn如图1, AB是☉O的直径,沿BC折叠圆,使(BC交直径AB于点D,连接AC,DC,则AC =DC.rn证明一如图2,记点D关于BC的对称点为D′,连接CD′,BD′,则DC=D′C.由折叠可知,∠D′BC=∠DBC,根据“在同圆中,相等的圆周角所对的弦相等”得,AC =D′C,所以AC =DC.

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