电势概念教学的新尝试

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  《电势能和电势》是静电场中非常重要的一节概念课.此前的几节内容主要从力的角度出发来研究电场,对许多学生来说,静电力已经比较抽象,而从这节开始,将从能量的角度来研究电场,这将更加抽象.因此,建立电势能和电势的概念将是一个比较困难的过程.
  
  这节课是利用物理思维方法较多的一堂课,尤其是用类比的方法达到对新知识的探究.教材从电场对试探电荷做功的角度出发,首先引导学生认识静电力做功与路径无关;接着将其与重力对物体做功与路径无关进行类比建立了电势能的概念.而对于电势概念的学习,教科书通过类比电场强度的定义来定义电势,为什么不继续与重力势能中的相关知识进行类比呢?原因在于学习重力势能时没有学习与电势对应的物理量.
  
  笔者在多年的教学实践中发现,学生在接受电势能的概念时还是比较自然的,但对于电势的理解却一直不能很到位.作为物理老师的我,在讲解电势的过程中也觉得比较憋闷.能不能找到一种更好的方法来进行教学?笔者对此作了新的尝试.
  
  能不能在重力势能中找到一个“重力势”的物理量?如果有,那么它的表达形式又是怎么样的?这是我第一个思考的问题.思考的结果很有意思,这个物理量居然就是我们非常熟悉的高度h.我们最终知道电势的表达式是φ=Ep/q,那么把“重力势”写成这样的形式就应该是Ep/G, G为物体的重力,Ep为物体的重力势能.又因为重力势能Ep=Gh,所以Ep/G=h,即对应于电势的“重力势”就是高度h.
  
  精彩的问题就产生了,生活中大家都觉得比较熟悉的高度到底是什么?它又具有那些特性?这是我思考的第二个问题.
  
  如下是我分析这个问题的部分课堂实录.
  
  我随手在讲台上拿了个黑板刷,把它举高到离讲台约一米的地方.我问学生:谁能告诉我,这个黑板刷有多高?
  
  学生一下子来了精神,有的说一米,有的说两米.
  
  “有这么大的差别吗?”我神态夸张地问.随后我叫了一位学生,“你能告诉老师,同学们的答案为什么不一样呢?”
  
  学生稍微整理了一下自己的思路后回答:“因为他们选择了不同的参考平面,有些选了讲台,有些选了教室的地面.”
  
  “那么说明,当我们说一个物体所处的位置有多高时是有前提条件的,那就是必须要选择参考平面.我们在前面的学习中已经知道,如果没有特殊说明,一般选地面高度为零.”我继续提问,“现在,我们就以桌面为参考平面,那么同学们能告诉我,这个黑板刷到底有多高?”
  
  “那要用刻度尺来测量一下.”学生回答.
  
  “很好,这是测量高度的一种方法,”我肯定了学生的回答,“那么我们能不能用已经学过的物理量来定义这个概念呢?”我给了学生一些提示:从重力势能的角度来思考.
  
  接着我与学生一起分析了重力势能的表达式Ep=Gh,这样就得到了高度的表达式h=Ep/G.“从表达式上看,高度应该是重力势能与重力的比值.比值法定义物理量我们前面已经学习了许多,现在我想问大家的是,高度与重力势能和重力有没有关系?”我把黑板刷从讲台上方拿去,“这个位置的高度会不会随着黑板刷的存在与否而发生变化?”
  
  学生一下子明白了高度只是由空间位置所决定,与重力势能和重力无关.
  
  讲到这里,我觉得关于电势的概念已经浮出水面了.我没有再对电势再进行详细的分析,我要求学生自己看书.在看书前,我只告诉学生一点,其实电也有“高度”的,电的高度我们就叫做电势.
  
  我思考的第三个问题是,如何比较空间中两点的高度?课本中给出“沿着电场线方向电势逐渐降低”.依据是假如正的试探电荷沿着电场线移动,电场力做正功,电势能Ep减少,根据公式φ=Ep/q,电势φ是降低的.这样的推导从逻辑上来说是无懈可击的.但电势能到底是什么?学生刚刚学习了这个概念,理解上还有许多困难.现在用一个学生尚没弄清的物理量来探讨另一个物理量,难度过大.
  
  我在黑板上画了两个点A和B.其中A点比B点高.我问学生,这两个点哪个高?
  
  学生一下子乐了.是呀,这么简单的问题,明显A比B来得高.几个比较淘气的学生嗓子特别大.我请其中的一位学生站了起来,问,你凭什么说A比B高?
  
  学生嘀咕了一句:这有什么好回答的,明摆着的.
  
  我笑了笑,随后我在这两点下方画了一个圆,让A点离圆更近些.我说,如果这是一个地球,你说,到底哪点高?
  
  学生一下子愣住了,同时他们对这个简单的问题表现出了极大的兴趣.
  
  我让学生思考片刻,片刻后,我叫了一个物理基础比较好的学生站了起来,你能给大家说说,空间中两点的位置高低到底如何去判断?
  
  在我的引导下,学生理出了判断空间位置(只限于地球表面附近)高低的一些基本依据:把这些点与地球球心连接起来,并把他们叫做“引力线”,顺着引力线的方向高度在下降.如果两个点不在同一条引力线上,那么先画出等高线(等高线学生在高一地理中已经比较熟悉了),然后再进行比较.
  
  电势的高低判断也如此,只不过引力线改成了电场线,等势面的概念与等高线也类似.同学们自己看书.
  
  对于电势的概念做这样处理后,我感觉讲解起来比较顺心,而且课堂气氛也比较活跃.从课后的作业反馈来看,学生掌握得也不错.
  
  有人说,这么处理,又引入了一个新的概念——引力场,并定义了引力线,反而使问题更加复杂了.其实不然,第一,高度这是一个学生有许多感性认识的概念,学生缺乏的只是理论上的分析.我们作上述的探讨只会增加学生对物理问题思考的热情,并没有增加教学难度.第二,自然界是和谐而完美的,许多事物规律有相似的地方,学生在学习新的知识时,需要有更多的同类事例来支持,同类事例越多,学生对新知识的掌握就越牢固.第三,学习需要用心,也需要悟性,类比培养的便是一种触类旁通的悟性.这对学生的发展与成长都有非常重要的作用.
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