数学课堂是常被人认为比较枯燥、乏味、和缺乏激情的。因此，努力创建既宽松、又善于思考、乐于探究的课堂环境显得尤为重要。教师设计合理的课堂引入，能刺激学生对所学内容感兴趣，以最佳状态进入到学习中去，提高课堂效率。各种新知识都是从旧知识中发展而来的。所以，温故知新的过渡式引入，就成为数学课堂教学常用的导课方式。
　　一、煽情型引入
　　很多数学家的人生起伏跌宕，丰富多彩，做学问的态度孜孜不倦，钻研数学的精神令人感动，适当介绍一些数学家的故事给学生，激发学生的上进心。
　　案例1：学习“集合”时，讲述集合论创始人德国数学家康托尔，面对来自数学界权威的反对、攻击、阻止，是怎样坚持自己的观点的故事。这样不仅可以激发学生的上进心，培养其坚强的意志品质，而且有助于学生对所学知识的理解和记忆，使其在数学学习中，接受困难的考验，体验成功的快乐。
　　二、巧设悬念型引入
　　每个人都有好奇心，教师利用新奇的材料，创设具有悬念的情境，使学生带着悬念，提高学习兴趣。
　　案例2：在讲授“指数函数”时，设置这样一个教学情境，有一张足够大的长方形纸，厚度约为0.1毫米，第一次按中心轴线对折，其厚度为0.2毫米，第二次再按中心轴线对折，其厚度为0.4毫米，第三次再按中心轴线对折，其厚度为0.8毫米，……，依次类推，每次都是前一次的2倍，对折30次后其厚度为多少毫米？同学们都急于想知道多少毫米，一阵计算以后，没有一个同学相信自己的结果，因为毫米=107374.1824米，相当于12座珠穆朗玛峰那么高。怎么会这样？学了这一章，你很快就会明白其中的道理。为此，在教学中教师可利用新奇的材料，创设具有悬念的情境，使学生带着悬念，产生揭开奥秘的浓厚兴趣。
　　三、美学型引入
　　数学中有很多美好的对称图形，对应关系，教学过程向学生介绍数学美学，起到很好的引導。
　　案例3：在讲授“均值不等式”时，向学生介绍了在北京召开的第24届国际数学家大会的会标，会标是中国类比型数学家赵爽设计的弦图（如右图），激发了学生的学习兴趣。
　　四、类比型引入
　　教学引入采用类比的方法，既可使学生在进一步理解旧知识的基础上理解新知识，也可以在掌握理论的逻辑关系上产生深刻的印象。
　　案例4：讲授“数学归纳法及其应用”时，先让学生讲“多米诺”骨牌游戏，由于骨牌之间特殊的排列方法，只要推到第一块骨牌，第二块就会自己倒下，接着第三块就会倒下，第四块也会倒下，如此传递下去，所有的骨牌都会倒下，这种传递相推的方法，就是递推。
　　案例5：讲授“求相互独立事件的概率”时，设计这样一道题，在一次数学打擂的比赛中，诸葛亮获胜的概率是0.81，而臭皮匠老大，老二，老三获胜的概率分别是0.52、0.48、0.46，臭皮匠三兄弟联手能打赢诸葛亮先生吗？这个设计趣味性强，引起学生积极思考，教师提出求相互独立事件的概率，形成一个相似类比。
　　五、演示介绍型引入
　　演示导入是在讲授新知识之前，利用实物、模型、教具和观看投影、录像、电脑动画等演示，引起学生观察中提出问题和解决问题入手进行学习。
　　案例6：在讲授“面面垂直判定定理”时，设计了这样的导入，“建筑工地上，泥水匠正在砌墙（构设情景，吸引学生的注意）。为了保证墙面与地面的垂直，用一根吊着铅锤的绳来看细绳与墙面是否吻合（叙述事实，学生点头称是）。如此，能保证墙面与地面垂直吗？泥水匠或许不知道其中的奥秘，但你们能不能找到理论依据呢（提出问题，使学生思考）？本节课我们一起解决这个问题。在这种情况下，教师的讲课就会像磁石一样牢牢地吸引住了学生的注意力。
　　数学引入是科学的，与本课题有关联，而不是空洞的讲故事或提问题。数学引入有着让人期待的悬念；数学引入具有启发探究式，学生对新知识的理解可能不深入，在应用知识时难免会产生疑点，让学生探究启发，在相互的争论中辨析正确与错误也是一种好方法。总之，数学的引入法很多，其关键就是充分调动学生内在的积极因素，要创造最佳的课堂气氛和环境，激发他们的求知欲，使他们处于精神振奋状态，注意力集中，为学生能顺利接受新知识创造有利的条件，同时要注意引入的时间不宜过长。
　　教学实践表明，当学习内容与学生熟悉的生活背景越接近，学生接纳知识的程度就越高。当课堂教学导入更贴近生活，使学生能身临其境，学生定会以一种积极的心态投入数学课的学习之中，整个课堂高潮迭起、发人深省、扣人心弦而又富有成效，这样的课自然成为一堂高效的课、精彩的课。