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研究人工鱼群算法,按候选解分量所在的区间,将搜索空间转化为离散空间,该空间中每个点即为一个人工鱼的位置状态,其能量（食物浓度）即为该点的目标函数值。分别将离散空间集合、人工鱼集合划分为若干个非空子集。在人工鱼觅食、聚群和追尾移动过程中,计算其从一个位置状态转移到任意一个位置状态的转移概率。每个位置状态对应有限Markov链的一个状态,且满足可归约随机矩阵的稳定性条件,由此证明人工鱼群算法的全局收敛性。