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【摘 要】传动轴作为轨道车辆动力传动装置的重要组成部分，用于实现轴线不在同一条直线上或相对位置经常变化的转轴之间的动力传递，其设计选型及总体布置对于整车运行安全性及平稳性至关重要。本文就轨道车辆单根传动轴设计选型及安装布置需要注意项点进行分析说明。
【关键词】传动轴;动平衡;夹角
引言
传动轴作为轨道车辆动力传动装置的重要组成部分，用于实现轴线不在同一条直线上或相对位置经常变化的转轴之间的动力传递。根据整车布置要求的不同，主要用于发动机与变速箱、变速箱与齿轮箱、双轴均带动力的转向架齿轮箱之间动力的传递。在设计选型阶段，必须根据整车传动系统参数对传动轴进行设计计算，保证传动轴结构强度安全可靠，能平稳可靠的传递扭矩，满足整车安装及动力传递的要求。此外，轨道车辆用传动轴主要采用十字轴式万向节，该万向节结构特点导致传动轴安装夹角会产生附加载荷，轴间夹角越大，传动轴转动的不均匀性越大，产生的附加交变载荷也越大，影响整车的振动噪音及传动件的使用寿命，同时也会降低传动效率，所以在传动系统总体布置上应尽量减小这些轴间夹角。本文就轨道车辆传动轴设计选型及安装布置需要注意项点进行分析说明。
1.传动轴设计计算
传动轴设计选型时必须根据整车运用工况对传动轴最大工作扭矩进行设计计算并对制造厂家提出相应的要求，从而保证传动轴在整车动力传递过程中安全可靠。此外，为保证传动轴使用过程中的平稳性及安全性，传动轴必须严格要求许用不平衡量，具体内容如下：
（1）轨道车辆用传动轴最大扭矩的计算一般是根据轮周启动牵引力进行反向计算，设计选型时应尽量保证传动轴最大工作扭矩Tse2小于传动轴的额定扭矩值，具体计算公式如下：
Tl = f·r
f = F/n
Tse2 = Tl·K / If·η1
式中：Tl 为车轮扭矩（N.m）;F 为整车启动牵引力（N）;f 为轮周启动牵引力（N）;n 为整车动轴总个数;r 为车轮半径（m）;if 为车轴齿轮箱传动比;η1 为车轴齿轮箱传动效率;K 为安全系数。
以上公式中安全系数K一般取1.5～2.0，轨道工程机械中K取2.0
（2）传动轴许用不平衡量设计要求及计算方法
传动轴设计选型时许用不平衡量要求应不低于GB 9239中规定的G40平衡品质级别。
①许用不平衡量按下式进行计算：
Uper =1000·M·G / ω
式中：Uper 为许用不平衡量（g·mm）;M 为传动轴质量（kg）;G 为平衡品质级别（mm/s）;ω 为角速度（rad/s）。
②传动轴许用不平衡量亦可用查图法（见图1）进行简单计算，计算公式如下：
Uper = eper × M
式中：eper 为许用不平衡度（g·mm/kg或μm）
2.传动轴安装布置
2.1单根传动轴的总体布置
轨道车辆用传动轴采用十字轴式万向节，该结构万向节为不等速万向节，为了使输入轴与输出轴的角速度一致，常将万向节成对使用，在安装布置时，传动轴必须满足以下三个条件：
（1）传动轴所有轴线在同一平面内;
（2）传动轴输入轴与传动轴轴线夹角β1等于输出轴与传动轴轴线的夹角β2;
（3）传动轴两端万向节叉相位相同。
按照上述布置原则，为保证传动轴输入轴与输出轴角速度一致，单根传动轴的安装布置大致可分为以下三类，具体布置型式如图2。
轨道车辆由于整车布置的限制，主要采用一型布置及Z型布置。一型布置为理想的布置模式，这种布置型式下传动轴各轴线夹角为零，各轴角速度一致，没有附加的径向力，传动效率最高、运转最平稳、传动轴零部件的使用寿命最长。
实际布置时，传动轴各轴线间不可避免的会产生一定的安装夹角，本文着重分析Z型布置下传动轴各轴间的运动关系。
当单个十字轴万向节主、从动轴之间的夹角为β时，主、从动轴存在如下关系：
tanφ1 =tanφ2cosβ
ω2/ω1 = cosβ/（1-sin2βcos2φ1）
式中φ1为主动叉相對初始位置转过的角度;φ2为从动叉转过的角度;ω1为主动叉角速度;ω2为从动叉角速度。初始位置定义为主动叉所在平面与主、从动轴所在平面重合时主动叉所在的位置。
图3为不同夹角β情况下主动轴与从动轴转角差φ1-φ2与主动轴转角φ1之间的关系，由图可知，当主动轴转角在0°～90°区间范围内时，从动轴是超前的，即φ2>φ1。此外，转角差在主动轴转角为45°时达到最大，随后逐渐减小，这也就意味着在这个范围内假设主动轴匀速旋转，从动轴也是先加速后减速。当主动轴转角在90°～180°区间范围内时，从动轴是滞后的，假设主动轴匀速旋转，从动轴则为先减速后加速。
综上所述，当传动轴安装布置夹角大于零时，即使采用Z型布置保证传动轴输入轴与输出轴转速一致，传动轴的中间轴也是不等速旋转的，这必然会引起在支承位置产生额外的附加载荷及振动，一定程度上影响传动轴的传递效率、寿命及NVH（噪声、振动及不平顺性）。因此，传动系统总体布置上应尽量减小这些轴间夹角，轨道车辆中规定传动轴的布置应尽可能地选用平面夹角，并且轴线夹角应不大于8°，空间夹角（定义为传动轴输入轴与输出轴既不平行也不相交时，输入轴与输出轴间的夹角）不大于6°。
2.2多根传动轴的总体布置
传动轴横截面不变的情况下，长度越长传动轴临界转速越低，当传动轴的工作转速接近其临界转速时会发生共振现象，导致传动轴振幅急剧增加，从而导致传动轴折断，因此传动轴设计选型时因对其临界转速进行验算。
传动轴临界转速计算公式如下：
（r/min）
其中，nk为传动轴的临界转速;D为传动轴管外径;d为传动轴管内径;L为传动轴的两万向节中心的距离。
应当指出，上述计算公式是在传动轴两端支承为刚性的假设条件下推导出来的。实际上传动轴两端支承具有一定的弹性，并非完全刚性，因此临界转速计算公式是近似的。此外，制造过程中动不平衡质量的存在及使用过程中的磨损都会使nk下降，因此在设计选型时要求传动轴必须满足：
nmax<0.7nk
其中，nmax为传动轴的最大输入转速。
若传动轴的临界转速不能满足设计要求，可以在总长度不变的情况下，将传动轴分成几段，提高临界转速以满足要求。
2.3传动轴的安装紧固
传动轴主要是通过两法兰接触面的摩擦力实现传动轴连接处扭矩的传递，接触面间必须存在一定的正压力，因此传动轴紧固螺栓对防松性能的要求极为严格，轨道工程中传动轴的紧固方式的设计应符合以下原则：
（1）安装传动轴法兰盘螺栓，螺栓一般应选用8.8级以上的细牙螺栓，宜选用10.9级细牙螺栓，螺栓紧固方式采用螺栓+螺母+垫圈的方式，防松措施应尽量避免选用弹簧垫圈，安装连接时施加相应的紧固力矩，保证结合面有一定正压力，并且起到车辆运行过程中防止螺栓松动的作用;
（2）防松措施主要有：a.碟形垫圈（成对使用，螺栓头部与螺母侧各一个）;
b.洛帝牢防松垫圈（成对使用，螺栓头部与螺母侧各一组）;
3.结语
传动轴的设计选型及安装布置对整车动力传动系统的稳定性及安全性至关重要，设计选型时因根据上述内容对传动轴提出相应的要求，确保传动轴设计、安装、布置合理安全，实现动力传递的同时最大程度的保证整车运行平稳性及安全性。
参考文献
[1]QC/T 29082-92《汽车传动轴总成技术条件》;
[2]冯振东，空间多万向节传动布置的优化设计[J].汽车工程，1992，14（8）：138-143.
【关键词】传动轴;动平衡;夹角
引言
传动轴作为轨道车辆动力传动装置的重要组成部分，用于实现轴线不在同一条直线上或相对位置经常变化的转轴之间的动力传递。根据整车布置要求的不同，主要用于发动机与变速箱、变速箱与齿轮箱、双轴均带动力的转向架齿轮箱之间动力的传递。在设计选型阶段，必须根据整车传动系统参数对传动轴进行设计计算，保证传动轴结构强度安全可靠，能平稳可靠的传递扭矩，满足整车安装及动力传递的要求。此外，轨道车辆用传动轴主要采用十字轴式万向节，该万向节结构特点导致传动轴安装夹角会产生附加载荷，轴间夹角越大，传动轴转动的不均匀性越大，产生的附加交变载荷也越大，影响整车的振动噪音及传动件的使用寿命，同时也会降低传动效率，所以在传动系统总体布置上应尽量减小这些轴间夹角。本文就轨道车辆传动轴设计选型及安装布置需要注意项点进行分析说明。
1.传动轴设计计算
传动轴设计选型时必须根据整车运用工况对传动轴最大工作扭矩进行设计计算并对制造厂家提出相应的要求，从而保证传动轴在整车动力传递过程中安全可靠。此外，为保证传动轴使用过程中的平稳性及安全性，传动轴必须严格要求许用不平衡量，具体内容如下：
（1）轨道车辆用传动轴最大扭矩的计算一般是根据轮周启动牵引力进行反向计算，设计选型时应尽量保证传动轴最大工作扭矩Tse2小于传动轴的额定扭矩值，具体计算公式如下：
Tl = f·r
f = F/n
Tse2 = Tl·K / If·η1
式中：Tl 为车轮扭矩（N.m）;F 为整车启动牵引力（N）;f 为轮周启动牵引力（N）;n 为整车动轴总个数;r 为车轮半径（m）;if 为车轴齿轮箱传动比;η1 为车轴齿轮箱传动效率;K 为安全系数。
以上公式中安全系数K一般取1.5～2.0，轨道工程机械中K取2.0
（2）传动轴许用不平衡量设计要求及计算方法
传动轴设计选型时许用不平衡量要求应不低于GB 9239中规定的G40平衡品质级别。
①许用不平衡量按下式进行计算：
Uper =1000·M·G / ω
式中：Uper 为许用不平衡量（g·mm）;M 为传动轴质量（kg）;G 为平衡品质级别（mm/s）;ω 为角速度（rad/s）。
②传动轴许用不平衡量亦可用查图法（见图1）进行简单计算，计算公式如下：
Uper = eper × M
式中：eper 为许用不平衡度（g·mm/kg或μm）
2.传动轴安装布置
2.1单根传动轴的总体布置
轨道车辆用传动轴采用十字轴式万向节，该结构万向节为不等速万向节，为了使输入轴与输出轴的角速度一致，常将万向节成对使用，在安装布置时，传动轴必须满足以下三个条件：
（1）传动轴所有轴线在同一平面内;
（2）传动轴输入轴与传动轴轴线夹角β1等于输出轴与传动轴轴线的夹角β2;
（3）传动轴两端万向节叉相位相同。
按照上述布置原则，为保证传动轴输入轴与输出轴角速度一致，单根传动轴的安装布置大致可分为以下三类，具体布置型式如图2。
轨道车辆由于整车布置的限制，主要采用一型布置及Z型布置。一型布置为理想的布置模式，这种布置型式下传动轴各轴线夹角为零，各轴角速度一致，没有附加的径向力，传动效率最高、运转最平稳、传动轴零部件的使用寿命最长。
实际布置时，传动轴各轴线间不可避免的会产生一定的安装夹角，本文着重分析Z型布置下传动轴各轴间的运动关系。
当单个十字轴万向节主、从动轴之间的夹角为β时，主、从动轴存在如下关系：
tanφ1 =tanφ2cosβ
ω2/ω1 = cosβ/（1-sin2βcos2φ1）
式中φ1为主动叉相對初始位置转过的角度;φ2为从动叉转过的角度;ω1为主动叉角速度;ω2为从动叉角速度。初始位置定义为主动叉所在平面与主、从动轴所在平面重合时主动叉所在的位置。
图3为不同夹角β情况下主动轴与从动轴转角差φ1-φ2与主动轴转角φ1之间的关系，由图可知，当主动轴转角在0°～90°区间范围内时，从动轴是超前的，即φ2>φ1。此外，转角差在主动轴转角为45°时达到最大，随后逐渐减小，这也就意味着在这个范围内假设主动轴匀速旋转，从动轴也是先加速后减速。当主动轴转角在90°～180°区间范围内时，从动轴是滞后的，假设主动轴匀速旋转，从动轴则为先减速后加速。
综上所述，当传动轴安装布置夹角大于零时，即使采用Z型布置保证传动轴输入轴与输出轴转速一致，传动轴的中间轴也是不等速旋转的，这必然会引起在支承位置产生额外的附加载荷及振动，一定程度上影响传动轴的传递效率、寿命及NVH（噪声、振动及不平顺性）。因此，传动系统总体布置上应尽量减小这些轴间夹角，轨道车辆中规定传动轴的布置应尽可能地选用平面夹角，并且轴线夹角应不大于8°，空间夹角（定义为传动轴输入轴与输出轴既不平行也不相交时，输入轴与输出轴间的夹角）不大于6°。
2.2多根传动轴的总体布置
传动轴横截面不变的情况下，长度越长传动轴临界转速越低，当传动轴的工作转速接近其临界转速时会发生共振现象，导致传动轴振幅急剧增加，从而导致传动轴折断，因此传动轴设计选型时因对其临界转速进行验算。
传动轴临界转速计算公式如下：
（r/min）
其中，nk为传动轴的临界转速;D为传动轴管外径;d为传动轴管内径;L为传动轴的两万向节中心的距离。
应当指出，上述计算公式是在传动轴两端支承为刚性的假设条件下推导出来的。实际上传动轴两端支承具有一定的弹性，并非完全刚性，因此临界转速计算公式是近似的。此外，制造过程中动不平衡质量的存在及使用过程中的磨损都会使nk下降，因此在设计选型时要求传动轴必须满足：
nmax<0.7nk
其中，nmax为传动轴的最大输入转速。
若传动轴的临界转速不能满足设计要求，可以在总长度不变的情况下，将传动轴分成几段，提高临界转速以满足要求。
2.3传动轴的安装紧固
传动轴主要是通过两法兰接触面的摩擦力实现传动轴连接处扭矩的传递，接触面间必须存在一定的正压力，因此传动轴紧固螺栓对防松性能的要求极为严格，轨道工程中传动轴的紧固方式的设计应符合以下原则：
（1）安装传动轴法兰盘螺栓，螺栓一般应选用8.8级以上的细牙螺栓，宜选用10.9级细牙螺栓，螺栓紧固方式采用螺栓+螺母+垫圈的方式，防松措施应尽量避免选用弹簧垫圈，安装连接时施加相应的紧固力矩，保证结合面有一定正压力，并且起到车辆运行过程中防止螺栓松动的作用;
（2）防松措施主要有：a.碟形垫圈（成对使用，螺栓头部与螺母侧各一个）;
b.洛帝牢防松垫圈（成对使用，螺栓头部与螺母侧各一组）;
3.结语
传动轴的设计选型及安装布置对整车动力传动系统的稳定性及安全性至关重要，设计选型时因根据上述内容对传动轴提出相应的要求，确保传动轴设计、安装、布置合理安全，实现动力传递的同时最大程度的保证整车运行平稳性及安全性。
参考文献
[1]QC/T 29082-92《汽车传动轴总成技术条件》;
[2]冯振东，空间多万向节传动布置的优化设计[J].汽车工程，1992，14（8）：138-143.