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研究了功能梯度材料有限宽板中与板边平行的Ⅲ型裂纹问题。假设材料的剪切模量沿板宽度方向呈指数规律变化，利用Fourier变换将问题描述为奇异积分方程，并进一步将未知的位错密度函数表示为Chebyshev多项式的级数式，从而将奇异积分方程化为线性代数方程组进行配点数值求解。基于数值结果，讨论了材料非均匀性参数、板和裂纹的几何参数等对应力强度因子（SIF）的影响。研究表明，SIF随裂纹长度的增大而增大，随裂纹所在区域材料刚度的增大而减小；板越窄，SIF对非均匀性参数的变化越敏感，且变化规律也越复杂，随着非均匀性