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对于凸透镜形横截面带电柱体产生的电磁场，由于横截面的几何图形为非完整的球面或者圆柱面，用泊松方程或拉普拉斯方程求解很困难。本文采用复变函数理论中分式线性变换的重要特性一两条相交曲线的保角性与空间电势差的不变性，根据柱体横截面为凸透镜形的情况，选取适当的变换函数，非常简便地求得了横截面为凸透镜形柱状分布电荷的场强和电势，其大小分布关于凸透镜中心对称，并描绘出带电柱体内外等势线分布，其分布也关于凸透镜中心对称，为探讨电磁场是否对凸透镜的光学性质有影响进行尝试。