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摘 要：分层教学将学生分成不同的层次，针对每个层次的教学内容、方式、教学测评都不一样，以达到真正的“因材施教”。分层教学加强了教师与学生的互动，有利于学生更快地提高数学能力。学生分层使教师的教与学生的学更有针对性，能提高学生对数学学习的兴趣，又能使学生之间互相竞争和帮助，形成一个良好的学习氛围。
关键词：高中数学 分层教学 理论和实践
每个人对同一事物的理解不同，理解能力也千差万别。同样的，不同学生对数学这一学科的喜爱程度不同，对数学知识的理解掌握能力也大相径庭。教学实践告诉我们，高中生数学水平差异较大是客观事实。此外，在实际教学中还存在教材衔接问题，而教师往往对如何处理知识的衔接重视不够。以上原因都给高中生接受新的数学知识带来困难。尽管全面素质教育已经推行多年，但是高中繁重的课业不仅让学生感到吃力，也让教师忙得焦头烂额。在大部分高中数学教学中，教师采取“一刀切”的做法仍比较普遍，无视学生数学能力的差异，采用一种固定的方法教学，用同样的标准评判学生对知识的掌握情况。这样的教学方式显然也是不符合素质教育要求的。面对这些现实情况，在高中数学教学中试行分层教学就显得格外重要，也是因材施教落到实处的一种体现。
一、分层教学的指导思想
分层教学，顾名思义就是根据学生不同水平分成不同的层次，针对每个层次的教学内容、方式、教学测评都不一样，这种教学策略也叫个别教学、差异化教学。分层教学的指导思想就是重视学生的个体化差异，尊重学生个性和水平，对每个学生的学习成果给予肯定。它体现了以学生为主体的理念，根据每个学生现有的知识和能力水平以及潜力，将相近水平的群体分在一个小团体里，然后教师对每个小团体进行有针对性的教学。分层教学加强了教师与学生的互动，有利于学生更快地提高和发展数学能力。
二、分层教学的理论和实践依据
分层教学是充分尊重学生间的个体差异，遵循学生的认识规律而进行的一种教学设计。它最早出现在20世纪初的美国小学课堂，到了20世纪50年代初，美国大多数学校都引进了分层教学。我国于20世纪80年代引进分层教学概念，有不少学校在各科目的分层教学中都取得了显著效果，大大提高了教学质量。
目前有不少高中生学习基础不牢，知识掌握能力亟待提高，特别是对于数学这门学科，学生学习情况更是两极分化，有的学习能力很强，成绩出色，而有的就学起来非常费力，而且学习效果低下。而对于数学成绩较差的学生，教师往往也没有更多的办法，造成教师教得苦、学生学得累。而将分层教学引入高中数学教学中，已经有过成功的先例。笔者经过深入学习研究分层教学理论，将分层教学运用到自己的课堂中，经过一段时间的实践，取得显著的效果。
三、分层教学的操作流程
教师首先根据每个学生的数学学习状况及个体情况，将他们分为A、B、C三个层级。
A级是数学成绩和学习能力较好的，B级是数学成绩和学习能力中等的，C级是数学成绩和学习能力较差的。教师针对这三个层级，在教学内容、进度、方式、作业等方面都有所区别。
其次，教师应要求每个层级完成课前自主预习—自学—讨论交流—发现问题—提出解决问题方案的流程。然后，教师进行互动式的分层授课。授课结束后，总结和解决学生遗留的问题，并针对每个层级布置分层作业。
学习完一个单元后进行小结测试，及时发现并解决各层级学生存在的问题。一段时间后进行考试和自查，再重新分层调整。
四、操作要点和实施细则
第一步，创造良好的环境。良好的环境既包括学习环境又包括教学环境。学习环境就是学生周边的整体环境，比如硬件方面的干净整洁的教室，软件方面的良好的学习氛围：同学们团结友爱，互帮互助，同时又展开你追我赶的良性竞争。好的教学环境包括教师优秀的教学方法和民主的教风，平时注意师生感情的交流，不断纠正工作中的失误和偏差，教师在学生中既树立威信，又能够得到学生的爱戴，以及可以及时得到学生的信息反馈。
第二步，对学生科学分组。对学生的分组是决定分层教学成败的重要环节。教师应根据高中生的生理、心理特点及性格等差异，以及学生本身的基础，再结合学生自查结果，按教学大纲的要求，可将学生按A、B、C三个层次大致以2：5：3的比例分为三个组。科学的分组是分层教学成功的关键，教师应合理客观地进行动态分组，以提高学生学习数学的积极性。
第三步，教学分层。
1.教学目标层次化。由于不同组的水平不一致，教学目标也要分层次。通常可以把教学目标分成初步认识、领会、简单应用、简单综合应用、较复杂综合应用5个递进层次。根据教学大纲目标要求和三组学生能力的不同，制定不同的教学目标。教师还应面向全体、兼顾两头，制定合理的教学目标。
2.课前预习层次化。目前许多高中生仍不能很好地自主进行课前预习，或者就算预习了也达不到满意的效果，这就需要教师的帮助指导。教师自身首先要深入研究教材和教学大纲，认真备课，制定合理的教学目标，然后向学生明确各层级的预习目标，指导学生进行有效的预习。长期坚持下来，学生就能更好地自主预习，达到满意的预习效果。
3.课堂教学层次化。课堂教学是分层教学中最为关键的一环。教师应该根据各层级学生的水平进行差异化教学，保证每个学生在每一堂课上都能得到最大的收益，获得成功的喜悦，从而激发学生对数学的学习兴趣。總的来说可以以B组学生的水平为基准，对C组的学生，即数学成绩较差的学生采取更具针对性的措施，遵循循序渐进、由易到难、稳步上升的原则，调动他们的学习积极性，形成良好的教学氛围，使每堂课都扎实高效。
4.作业布置层次化。分层教学的课后作业布置也要层次化：针对C组布置基础性作业，目标是让学生领会知识点，并能做简单的运用；B组以基础性作业为主，再加上适量的提高题；A组的作业就是少量基础题加上具有灵活性的综合习题。作业的内容和作业量需要教师的精心选择与安排，不在多贵在精，通常30分钟内能完成即可。
5.测试难度层次化。分层教学的测试也应该层次化。在平时的测试中，A组学生在完成基础题的前提下，还要额外解答思维发散性的试题；对于C组，要着重让他们完成基础题，可适当增加一些提高性的试题；对于B组，可以在基础题之外再加上一些综合性试题。
6.评价要层次化。在评价基础和成绩较差的学生学习时，需要对其平时的努力和点滴的进步表示肯定，多采用激励评价；对于成绩较好的学生，在评价时，也应该根据其自身的学习态度、进展进行激励性评价。
五、分层教学的效果
分层教学尊重学生的主体地位，根据学生的差异制定不同的教学目标，这样不仅减轻了学生的课业负担，同时优化了课堂的教学质量，并使不同层次的学生的知识、技能、情商都有所发展。学生分层使教师的教与学生的学更有针对性，能提高学生对数学学习的兴趣，又能够使学生之间互相竞争和帮助，形成一个良好的学习氛围。
分层教学是数学课堂教学的一种创新，但在运用过程中，我们要及时发现和研究该模式下存在的现实问题，深入分析不足之处，取长补短，努力完善教学方案；积极进行对比和评测，找出问题出现的原因，做到弥补不足，事半功倍。
此外，分层教学对教师的要求更高，教师工作量更大，需要教师有强烈的责任心，要有求实创新的工作作风和能力。教师课后还要及时做好学生的思想工作，与家长密切配合，使分层教学的效果更佳。
参考文献：
[1]冯跃峰.数学课堂教学中的层次设计[J].中学数学.
1997，（02）.
[2]付海峰.在层次教学中培养学生的思维能力[J].中学数学教学参考.1997.（10）.
[3]方永明.高中数学“分层教学”的理论和实践[J].德阳教育学院学报.2006，（02）.
[5]朱俊.高中数学分层教学的实践与反思[J].中国科教创新导刊.2008，（33）.◆（作者单位：江西省新余市渝水一中）
□责任编辑：万永勇
关键词：高中数学 分层教学 理论和实践
每个人对同一事物的理解不同，理解能力也千差万别。同样的，不同学生对数学这一学科的喜爱程度不同，对数学知识的理解掌握能力也大相径庭。教学实践告诉我们，高中生数学水平差异较大是客观事实。此外，在实际教学中还存在教材衔接问题，而教师往往对如何处理知识的衔接重视不够。以上原因都给高中生接受新的数学知识带来困难。尽管全面素质教育已经推行多年，但是高中繁重的课业不仅让学生感到吃力，也让教师忙得焦头烂额。在大部分高中数学教学中，教师采取“一刀切”的做法仍比较普遍，无视学生数学能力的差异，采用一种固定的方法教学，用同样的标准评判学生对知识的掌握情况。这样的教学方式显然也是不符合素质教育要求的。面对这些现实情况，在高中数学教学中试行分层教学就显得格外重要，也是因材施教落到实处的一种体现。
一、分层教学的指导思想
分层教学，顾名思义就是根据学生不同水平分成不同的层次，针对每个层次的教学内容、方式、教学测评都不一样，这种教学策略也叫个别教学、差异化教学。分层教学的指导思想就是重视学生的个体化差异，尊重学生个性和水平，对每个学生的学习成果给予肯定。它体现了以学生为主体的理念，根据每个学生现有的知识和能力水平以及潜力，将相近水平的群体分在一个小团体里，然后教师对每个小团体进行有针对性的教学。分层教学加强了教师与学生的互动，有利于学生更快地提高和发展数学能力。
二、分层教学的理论和实践依据
分层教学是充分尊重学生间的个体差异，遵循学生的认识规律而进行的一种教学设计。它最早出现在20世纪初的美国小学课堂，到了20世纪50年代初，美国大多数学校都引进了分层教学。我国于20世纪80年代引进分层教学概念，有不少学校在各科目的分层教学中都取得了显著效果，大大提高了教学质量。
目前有不少高中生学习基础不牢，知识掌握能力亟待提高，特别是对于数学这门学科，学生学习情况更是两极分化，有的学习能力很强，成绩出色，而有的就学起来非常费力，而且学习效果低下。而对于数学成绩较差的学生，教师往往也没有更多的办法，造成教师教得苦、学生学得累。而将分层教学引入高中数学教学中，已经有过成功的先例。笔者经过深入学习研究分层教学理论，将分层教学运用到自己的课堂中，经过一段时间的实践，取得显著的效果。
三、分层教学的操作流程
教师首先根据每个学生的数学学习状况及个体情况，将他们分为A、B、C三个层级。
A级是数学成绩和学习能力较好的，B级是数学成绩和学习能力中等的，C级是数学成绩和学习能力较差的。教师针对这三个层级，在教学内容、进度、方式、作业等方面都有所区别。
其次，教师应要求每个层级完成课前自主预习—自学—讨论交流—发现问题—提出解决问题方案的流程。然后，教师进行互动式的分层授课。授课结束后，总结和解决学生遗留的问题，并针对每个层级布置分层作业。
学习完一个单元后进行小结测试，及时发现并解决各层级学生存在的问题。一段时间后进行考试和自查，再重新分层调整。
四、操作要点和实施细则
第一步，创造良好的环境。良好的环境既包括学习环境又包括教学环境。学习环境就是学生周边的整体环境，比如硬件方面的干净整洁的教室，软件方面的良好的学习氛围：同学们团结友爱，互帮互助，同时又展开你追我赶的良性竞争。好的教学环境包括教师优秀的教学方法和民主的教风，平时注意师生感情的交流，不断纠正工作中的失误和偏差，教师在学生中既树立威信，又能够得到学生的爱戴，以及可以及时得到学生的信息反馈。
第二步，对学生科学分组。对学生的分组是决定分层教学成败的重要环节。教师应根据高中生的生理、心理特点及性格等差异，以及学生本身的基础，再结合学生自查结果，按教学大纲的要求，可将学生按A、B、C三个层次大致以2：5：3的比例分为三个组。科学的分组是分层教学成功的关键，教师应合理客观地进行动态分组，以提高学生学习数学的积极性。
第三步，教学分层。
1.教学目标层次化。由于不同组的水平不一致，教学目标也要分层次。通常可以把教学目标分成初步认识、领会、简单应用、简单综合应用、较复杂综合应用5个递进层次。根据教学大纲目标要求和三组学生能力的不同，制定不同的教学目标。教师还应面向全体、兼顾两头，制定合理的教学目标。
2.课前预习层次化。目前许多高中生仍不能很好地自主进行课前预习，或者就算预习了也达不到满意的效果，这就需要教师的帮助指导。教师自身首先要深入研究教材和教学大纲，认真备课，制定合理的教学目标，然后向学生明确各层级的预习目标，指导学生进行有效的预习。长期坚持下来，学生就能更好地自主预习，达到满意的预习效果。
3.课堂教学层次化。课堂教学是分层教学中最为关键的一环。教师应该根据各层级学生的水平进行差异化教学，保证每个学生在每一堂课上都能得到最大的收益，获得成功的喜悦，从而激发学生对数学的学习兴趣。總的来说可以以B组学生的水平为基准，对C组的学生，即数学成绩较差的学生采取更具针对性的措施，遵循循序渐进、由易到难、稳步上升的原则，调动他们的学习积极性，形成良好的教学氛围，使每堂课都扎实高效。
4.作业布置层次化。分层教学的课后作业布置也要层次化：针对C组布置基础性作业，目标是让学生领会知识点，并能做简单的运用；B组以基础性作业为主，再加上适量的提高题；A组的作业就是少量基础题加上具有灵活性的综合习题。作业的内容和作业量需要教师的精心选择与安排，不在多贵在精，通常30分钟内能完成即可。
5.测试难度层次化。分层教学的测试也应该层次化。在平时的测试中，A组学生在完成基础题的前提下，还要额外解答思维发散性的试题；对于C组，要着重让他们完成基础题，可适当增加一些提高性的试题；对于B组，可以在基础题之外再加上一些综合性试题。
6.评价要层次化。在评价基础和成绩较差的学生学习时，需要对其平时的努力和点滴的进步表示肯定，多采用激励评价；对于成绩较好的学生，在评价时，也应该根据其自身的学习态度、进展进行激励性评价。
五、分层教学的效果
分层教学尊重学生的主体地位，根据学生的差异制定不同的教学目标，这样不仅减轻了学生的课业负担，同时优化了课堂的教学质量，并使不同层次的学生的知识、技能、情商都有所发展。学生分层使教师的教与学生的学更有针对性，能提高学生对数学学习的兴趣，又能够使学生之间互相竞争和帮助，形成一个良好的学习氛围。
分层教学是数学课堂教学的一种创新，但在运用过程中，我们要及时发现和研究该模式下存在的现实问题，深入分析不足之处，取长补短，努力完善教学方案；积极进行对比和评测，找出问题出现的原因，做到弥补不足，事半功倍。
此外，分层教学对教师的要求更高，教师工作量更大，需要教师有强烈的责任心，要有求实创新的工作作风和能力。教师课后还要及时做好学生的思想工作，与家长密切配合，使分层教学的效果更佳。
参考文献：
[1]冯跃峰.数学课堂教学中的层次设计[J].中学数学.
1997，（02）.
[2]付海峰.在层次教学中培养学生的思维能力[J].中学数学教学参考.1997.（10）.
[3]方永明.高中数学“分层教学”的理论和实践[J].德阳教育学院学报.2006，（02）.
[5]朱俊.高中数学分层教学的实践与反思[J].中国科教创新导刊.2008，（33）.◆（作者单位：江西省新余市渝水一中）
□责任编辑：万永勇