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摘要：本文考虑了系统中普通异步机风电场、直驱永磁同步机风电场（PMSG）2种风电场接入前后以及装机容量变化的情况下，系统小干扰稳定性的变化情况。结果表明，接入系统的常规异步机风电场有利于系统小干扰稳定；直驱永磁同步机风电场的接入，非常不利于系统小干扰稳定。
关键词：电力系统；风力机；小干扰稳定
1. 数学模型
1.1. 风电场模型
实际运行中的风电场通常是由数十台，甚至上百台的风电机组组成。本文在分析小干扰稳定性时无需各机组的详细模型，只需研究风电场接入时的模型状态，再分析风电场接入系统对小干扰稳定性的影响。
假定在相同的天气情况下，型号相同的发电机组接入同一母线。那么含有 台机组的风电场可等效为一台大容量的风电机组，这台风电机组的阻抗参数计算公式如下：
等效后的风电场阻尼系数、刚度系数以及惯性时间常数为：
1.2. 同步发电机的数学模型
分析系统中的同步发电机并研究其模型是分析电力系统小干扰稳定的前提，它包含了电磁暂态微分方程（转子）、运动微分方程（发电机转子）、电压代数方程（定子）。其中发电机转子电磁暂态这一过程影响着风电机的发电效率，故下面主要对同步发电机转子电磁暂态模型方程做一个的介绍。
1.3. 励磁系统的数学模型
研究同步发电机的磁场，就需要研究励磁系统，它提供直流电流给发电机绕组。在励磁系统中，获取励磁电源的方式各不相同，可分为直流-励磁机励磁系统、交流-励磁机励磁系统、静止励磁系统这3大类。第一种直流-励磁机励磁系统和第二种交流-励磁机励磁系统统称为旋转励磁系统。本文采用了第一种直流机励磁系统。如图1所示.
图1所示的励磁系统框图可以列写出相应数学方程。励磁系统以“单位励磁电压”为基准，此时， 等于发电机的励磁绕组的电压 。励磁调节器的固有等值时间取其值为零。
2. 仿真分析
本次仿真采用IEEE三机七节点作为测试系统。选取2种风电场，包含普通异步机的风电场、包含直驱永磁同步机的风电场，利用电力系统综合分析软件PSASP分析风电场的接入对系统小干扰稳定性的影响。本文选取了2种模式分析，即区域间振荡模式，频率为f=0.12Hz和f=0.76Hz，以及局部振荡模式，频率为f=1.58Hz和f=1.94Hz，系统结构如图2所示。
2.1.普通异步机风电场对系统的影响
在母线B1-500处，将由普通异步机构成的风电场接入，分析系统振荡模式的阻尼比与风电场的出力的关系。设置普通异步机构成的风电场出力变化，分别取值为200WM，400WM，600WM。如果火电厂中的出力减少，那么要平衡系统容量可以相应的增加风电场的出力。计算之后列出了系统的特征值变化、振荡频率变化、振荡阻尼比变化的结果，如表1所示。
从表1的结果可以看出，系统中振荡模式的阻尼比是随着接入系统的风电场出力增加而增加的，这种变化对系统的小干扰稳定是有利的。而且，系统振荡频率为0.12Hz和0.76Hz时，阻尼比变化最大，即增加的幅度最大，进一步说明了风电场出力越大越有利于区域间振荡。
2.2. 直驱永磁同步机风电场对系统的影响
直驱永磁同步风电机组的核心技术是采用了全功率变频器的定子与电网相连，实现了全新的控制模式，即机组与电网的完全解耦控制。在分析软件上搭建模型，计算之后列出了系统的特征值变化、振荡频率变化、振荡阻尼比变化的结果。如表2所示。
表2描述了直驱永磁同步机构成的风电场接入系统前后及其容量变化对振荡模式阻尼比的影响。从表中可以看出，风电场接入系统后相比于接入系统前，各振荡模式的阻尼比均有所减少，减少最为明显的是区域间振荡模式的阻尼比。当风电场出力增加到600WM时，区域间振荡模式阻尼比减少了约0.0218。因此，直驱永磁同步机风电场接入电力系统后使得系统振荡阻尼减小，这是不利于系统的小干扰稳定。
3.结论
本文首先介绍了同步发电机、励磁系统等装置的数学模型及其原理，之后分析了包含普通异步机的风电场、包含直驱永磁同步机的风电场这2类风电场的接入对系统小干扰稳定性的影响。结果表明：普通异步机构成的风电场接入系统，有利于系统小干扰稳定；直驱永磁同步机风电场的接入，非常不利于系统小干扰稳定。
参考文献：
[1] 张明锋，邓凯，陈波，等. 中国风电产业现状与发展[J]. 机电工程，2010， 27（1）：1-4.
[2] 易跃春，谢宏文，易谢. 风力发电的西部优势. 西部论丛[M]. 2004（1）.
[3] 迟永宁，王伟胜，刘燕华，等.大型风电场对电力系统暂态稳定性的影响[J].电力系统自动化，2006，30（15）：10-14.
[4] 关洪亮. 大规模风电场接入电力系统的小干扰稳定性研究[D]. 保定：华北电力大学，2008.
[5] 周双喜， 苏小林.电力系统小干扰稳定性研究的新进展[J].电力系统及其自动化学报， 2007， 19（2）：1-8.
作者简介：
戎 蓉（1989-），女，山西忻州人，2011年毕业于山西大学工程学院，本科学历，专业为电气工程及其自动化；（1577782796@qq.com）
史卓越（1988-），男，山西忻州人，2011年毕业于山西大学工程学院，本科学历，专业为电气
关键词：电力系统；风力机；小干扰稳定
1. 数学模型
1.1. 风电场模型
实际运行中的风电场通常是由数十台，甚至上百台的风电机组组成。本文在分析小干扰稳定性时无需各机组的详细模型，只需研究风电场接入时的模型状态，再分析风电场接入系统对小干扰稳定性的影响。
假定在相同的天气情况下，型号相同的发电机组接入同一母线。那么含有 台机组的风电场可等效为一台大容量的风电机组，这台风电机组的阻抗参数计算公式如下：
等效后的风电场阻尼系数、刚度系数以及惯性时间常数为：
1.2. 同步发电机的数学模型
分析系统中的同步发电机并研究其模型是分析电力系统小干扰稳定的前提，它包含了电磁暂态微分方程（转子）、运动微分方程（发电机转子）、电压代数方程（定子）。其中发电机转子电磁暂态这一过程影响着风电机的发电效率，故下面主要对同步发电机转子电磁暂态模型方程做一个的介绍。
1.3. 励磁系统的数学模型
研究同步发电机的磁场，就需要研究励磁系统，它提供直流电流给发电机绕组。在励磁系统中，获取励磁电源的方式各不相同，可分为直流-励磁机励磁系统、交流-励磁机励磁系统、静止励磁系统这3大类。第一种直流-励磁机励磁系统和第二种交流-励磁机励磁系统统称为旋转励磁系统。本文采用了第一种直流机励磁系统。如图1所示.
图1所示的励磁系统框图可以列写出相应数学方程。励磁系统以“单位励磁电压”为基准，此时， 等于发电机的励磁绕组的电压 。励磁调节器的固有等值时间取其值为零。
2. 仿真分析
本次仿真采用IEEE三机七节点作为测试系统。选取2种风电场，包含普通异步机的风电场、包含直驱永磁同步机的风电场，利用电力系统综合分析软件PSASP分析风电场的接入对系统小干扰稳定性的影响。本文选取了2种模式分析，即区域间振荡模式，频率为f=0.12Hz和f=0.76Hz，以及局部振荡模式，频率为f=1.58Hz和f=1.94Hz，系统结构如图2所示。
2.1.普通异步机风电场对系统的影响
在母线B1-500处，将由普通异步机构成的风电场接入，分析系统振荡模式的阻尼比与风电场的出力的关系。设置普通异步机构成的风电场出力变化，分别取值为200WM，400WM，600WM。如果火电厂中的出力减少，那么要平衡系统容量可以相应的增加风电场的出力。计算之后列出了系统的特征值变化、振荡频率变化、振荡阻尼比变化的结果，如表1所示。
从表1的结果可以看出，系统中振荡模式的阻尼比是随着接入系统的风电场出力增加而增加的，这种变化对系统的小干扰稳定是有利的。而且，系统振荡频率为0.12Hz和0.76Hz时，阻尼比变化最大，即增加的幅度最大，进一步说明了风电场出力越大越有利于区域间振荡。
2.2. 直驱永磁同步机风电场对系统的影响
直驱永磁同步风电机组的核心技术是采用了全功率变频器的定子与电网相连，实现了全新的控制模式，即机组与电网的完全解耦控制。在分析软件上搭建模型，计算之后列出了系统的特征值变化、振荡频率变化、振荡阻尼比变化的结果。如表2所示。
表2描述了直驱永磁同步机构成的风电场接入系统前后及其容量变化对振荡模式阻尼比的影响。从表中可以看出，风电场接入系统后相比于接入系统前，各振荡模式的阻尼比均有所减少，减少最为明显的是区域间振荡模式的阻尼比。当风电场出力增加到600WM时，区域间振荡模式阻尼比减少了约0.0218。因此，直驱永磁同步机风电场接入电力系统后使得系统振荡阻尼减小，这是不利于系统的小干扰稳定。
3.结论
本文首先介绍了同步发电机、励磁系统等装置的数学模型及其原理，之后分析了包含普通异步机的风电场、包含直驱永磁同步机的风电场这2类风电场的接入对系统小干扰稳定性的影响。结果表明：普通异步机构成的风电场接入系统，有利于系统小干扰稳定；直驱永磁同步机风电场的接入，非常不利于系统小干扰稳定。
参考文献：
[1] 张明锋，邓凯，陈波，等. 中国风电产业现状与发展[J]. 机电工程，2010， 27（1）：1-4.
[2] 易跃春，谢宏文，易谢. 风力发电的西部优势. 西部论丛[M]. 2004（1）.
[3] 迟永宁，王伟胜，刘燕华，等.大型风电场对电力系统暂态稳定性的影响[J].电力系统自动化，2006，30（15）：10-14.
[4] 关洪亮. 大规模风电场接入电力系统的小干扰稳定性研究[D]. 保定：华北电力大学，2008.
[5] 周双喜， 苏小林.电力系统小干扰稳定性研究的新进展[J].电力系统及其自动化学报， 2007， 19（2）：1-8.
作者简介：
戎 蓉（1989-），女，山西忻州人，2011年毕业于山西大学工程学院，本科学历，专业为电气工程及其自动化；（1577782796@qq.com）
史卓越（1988-），男，山西忻州人，2011年毕业于山西大学工程学院，本科学历，专业为电气