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《数学课程标准(实验稿)》明确指出：“学生是学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。”那么，教师如何彰显其引导者的角色呢?下面结合自己教学的一则案例，谈淡自己的一管之见。
案例：
一、凸显错误
教学“厘米的认识”一课，在让学生观察直尺说出从刻度2到刻度5的长度是多少厘米时，学生出现了以下错误：
生1：从刻度2到刻度5的长度是4厘米，因为从刻度2到刻度5有2、3、4、5四个数字，所以是4厘米。
(以上错误的原因是学生1厘米的长度观念建立不强)
生2：从刻度2到刻度5的长度是6厘米，因为从刻度2到刻度5有6个格(学生把半厘米当成1厘米)，所以是6厘米。
(以上错误的原因是学生1厘米的长度观念建立错误)
二、引导“路转”
学生出现以上错误教师并没有放过，而是将错误呈现出来，引导学生转变思路，强化1厘米的长度观念，并引发学生的争辩，为构建动态生成的课堂奠基。
师：请同学们在直尺上找一找1厘米，先指一指1厘米的长度，并用手摸一摸1厘米的长度，然后同桌之间说一说生活中1厘米长的物体，再闭上眼睛想一想1厘米有多长，最后小组交流自己的认识和感受。
(学生兴致极高地找、指、摸、说、想、交流，为师生互动完成了良好的孕伏)
师：此时，对于生，的发言你想说什么?
生3：他说的不对。因为从刻度2到刻度3的长度是1厘米，从刻度3到刻度4的长度是1厘米，从刻度4到刻度5的长度也是1厘米，所以一共长3厘米。
生4：老师，我明白了，看长度不能数数，要看有多长。
(通过引导争辩和解说，学生对长度单位的认识逐步加深了)
师：对于生。的发言，你又想说什么?
生2：老师，我知道自己错在哪儿了。刚才同桌告诉我，从刻度2到刻度3的长度是1厘米，我是把半厘米当成1厘米了，所以就认为从刻度2到刻度5的长度是6厘米。我还发现6个半厘米就是3厘米。
(小组合作的作用彰显出来了) 师：多么精彩的发现呀!老师祝贺你!但老师认为你也应该感谢你的同桌对你的帮助。
三、忽见“溪桥”
当教师引导学生转变思路，建立了消晰的1厘米的长度观念后，学生豁然开朗，忽然间涌现出秀美的“溪桥”。
师：从刻度2到刻度5的长度究竟是几厘米?请发表意见。
生4：从刻度2到刻度5的长度是3厘米，我是1厘米1厘米地数出来的，正好是3厘米。
(生4边指边说，实现了全班的 共享)
生5：老师，我是用减法算的。从刻度0到刻度5的长度是5厘米，从刻度0到刻度2的长度是2厘米，5-2=3，所以从刻度2到刻度5的长度是3厘米。
师：用减法求长度，多好的方法呀!大家可以借鉴，老师同你握握手。
(教师的握手肯定大大激发了学生的积极性)
生6：老师，我是这样想的：从刻度0到刻度5的长度是5厘米，从刻度1到刻度5的长度是4厘米，那么从刻度2到刻度5的长度就是3厘米了。
师：这位同学是用巧妙的推理发现了其中的规律，老师感谢你的精彩发言。(师深深地鞠躬致谢)
(教室里响起了热烈的掌声，可见生。的精彩发言引发了全班的共鸣，同时，教师的深鞠躬也大大激活了学生的思维)
生7：老师，这么短小的1厘米竟然有这样多的学问，我觉得数学真了不起!
生8：老师，1厘米这么厉害，是谁最早发明的?
反思：
1 教师要在学生认知错误的萌芽时引导。
笔者认为，教师要真正成为一名引导者，首先需选准引导的时机——学生认知错误的萌芽之时。大家常见处理学生认知错误的方法是“不对!坐下”、“这样对吗”等等，而笔者认为，“由于学生所处的文化环境、家庭背景和自身的思维方式不同”(课标语)，所以在认知上必然存在差异。学生出现认知错误的萌芽是真实思维的呈现，这时才需要我们教师用高超的引导艺术，使学生拨开“阴云”见“明日”，综观以上案例，当生，和生，出现认知错误时，教师并没有批评否定，而是抓住关键(1厘米长度观念的形成)引导学生转变思路，才涌现出一片“溪桥忽见”的秀美景色(通过数、减法、找规律来促进长度观念的形成)，充分显示了教师引导艺术的魅力。
2 教师要在学生由错到对的关键处引导。
笔者通过课堂实践发现：当学生出现错误时，教师要抓住学生由错到对的关键处进行引导，才会收到良好的引导效果，如上述案例中，教师抓住学生出现错误的关键原因(1厘米的长度观念建立不强)引导学生转变思路，通过找一找、指一指、摸一摸、说一说、想一想等活动，帮助学生建立了清晰的1厘米的长度观念，使学生下一步的纠错水到渠成。笔者呼吁：当学生认知出现错误时，教师的引导一定要切中要害，只有引导学生实现“路转”，才能为“溪桥忽见”奠定良好的基础。
3 教师要在课堂教学动态生成的过程中引导。
课堂实践证明，当学生明确错误的原因和转变思路后，必定会生成新的有创见的认识，此时，教师要在动态生成的过程中适时引导，使课堂教学彰显其生成性，不断涌现出新的“溪桥”。综观上述案例，生。用减法算长度时，教师的握手肯定激活了学生的思维，才出现了生的找规律推理长度，并在教师的鞠躬致谢和学生的掌声中将课堂教学的生成性推向了高峰，产生了像“我感觉数学真了不起”、“1厘米是谁最早发明的”等独特而富有个性的认识。
案例：
一、凸显错误
教学“厘米的认识”一课，在让学生观察直尺说出从刻度2到刻度5的长度是多少厘米时，学生出现了以下错误：
生1：从刻度2到刻度5的长度是4厘米，因为从刻度2到刻度5有2、3、4、5四个数字，所以是4厘米。
(以上错误的原因是学生1厘米的长度观念建立不强)
生2：从刻度2到刻度5的长度是6厘米，因为从刻度2到刻度5有6个格(学生把半厘米当成1厘米)，所以是6厘米。
(以上错误的原因是学生1厘米的长度观念建立错误)
二、引导“路转”
学生出现以上错误教师并没有放过，而是将错误呈现出来，引导学生转变思路，强化1厘米的长度观念，并引发学生的争辩，为构建动态生成的课堂奠基。
师：请同学们在直尺上找一找1厘米，先指一指1厘米的长度，并用手摸一摸1厘米的长度，然后同桌之间说一说生活中1厘米长的物体，再闭上眼睛想一想1厘米有多长，最后小组交流自己的认识和感受。
(学生兴致极高地找、指、摸、说、想、交流，为师生互动完成了良好的孕伏)
师：此时，对于生，的发言你想说什么?
生3：他说的不对。因为从刻度2到刻度3的长度是1厘米，从刻度3到刻度4的长度是1厘米，从刻度4到刻度5的长度也是1厘米，所以一共长3厘米。
生4：老师，我明白了，看长度不能数数，要看有多长。
(通过引导争辩和解说，学生对长度单位的认识逐步加深了)
师：对于生。的发言，你又想说什么?
生2：老师，我知道自己错在哪儿了。刚才同桌告诉我，从刻度2到刻度3的长度是1厘米，我是把半厘米当成1厘米了，所以就认为从刻度2到刻度5的长度是6厘米。我还发现6个半厘米就是3厘米。
(小组合作的作用彰显出来了) 师：多么精彩的发现呀!老师祝贺你!但老师认为你也应该感谢你的同桌对你的帮助。
三、忽见“溪桥”
当教师引导学生转变思路，建立了消晰的1厘米的长度观念后，学生豁然开朗，忽然间涌现出秀美的“溪桥”。
师：从刻度2到刻度5的长度究竟是几厘米?请发表意见。
生4：从刻度2到刻度5的长度是3厘米，我是1厘米1厘米地数出来的，正好是3厘米。
(生4边指边说，实现了全班的 共享)
生5：老师，我是用减法算的。从刻度0到刻度5的长度是5厘米，从刻度0到刻度2的长度是2厘米，5-2=3，所以从刻度2到刻度5的长度是3厘米。
师：用减法求长度，多好的方法呀!大家可以借鉴，老师同你握握手。
(教师的握手肯定大大激发了学生的积极性)
生6：老师，我是这样想的：从刻度0到刻度5的长度是5厘米，从刻度1到刻度5的长度是4厘米，那么从刻度2到刻度5的长度就是3厘米了。
师：这位同学是用巧妙的推理发现了其中的规律，老师感谢你的精彩发言。(师深深地鞠躬致谢)
(教室里响起了热烈的掌声，可见生。的精彩发言引发了全班的共鸣，同时，教师的深鞠躬也大大激活了学生的思维)
生7：老师，这么短小的1厘米竟然有这样多的学问，我觉得数学真了不起!
生8：老师，1厘米这么厉害，是谁最早发明的?
反思：
1 教师要在学生认知错误的萌芽时引导。
笔者认为，教师要真正成为一名引导者，首先需选准引导的时机——学生认知错误的萌芽之时。大家常见处理学生认知错误的方法是“不对!坐下”、“这样对吗”等等，而笔者认为，“由于学生所处的文化环境、家庭背景和自身的思维方式不同”(课标语)，所以在认知上必然存在差异。学生出现认知错误的萌芽是真实思维的呈现，这时才需要我们教师用高超的引导艺术，使学生拨开“阴云”见“明日”，综观以上案例，当生，和生，出现认知错误时，教师并没有批评否定，而是抓住关键(1厘米长度观念的形成)引导学生转变思路，才涌现出一片“溪桥忽见”的秀美景色(通过数、减法、找规律来促进长度观念的形成)，充分显示了教师引导艺术的魅力。
2 教师要在学生由错到对的关键处引导。
笔者通过课堂实践发现：当学生出现错误时，教师要抓住学生由错到对的关键处进行引导，才会收到良好的引导效果，如上述案例中，教师抓住学生出现错误的关键原因(1厘米的长度观念建立不强)引导学生转变思路，通过找一找、指一指、摸一摸、说一说、想一想等活动，帮助学生建立了清晰的1厘米的长度观念，使学生下一步的纠错水到渠成。笔者呼吁：当学生认知出现错误时，教师的引导一定要切中要害，只有引导学生实现“路转”，才能为“溪桥忽见”奠定良好的基础。
3 教师要在课堂教学动态生成的过程中引导。
课堂实践证明，当学生明确错误的原因和转变思路后，必定会生成新的有创见的认识，此时，教师要在动态生成的过程中适时引导，使课堂教学彰显其生成性，不断涌现出新的“溪桥”。综观上述案例，生。用减法算长度时，教师的握手肯定激活了学生的思维，才出现了生的找规律推理长度，并在教师的鞠躬致谢和学生的掌声中将课堂教学的生成性推向了高峰，产生了像“我感觉数学真了不起”、“1厘米是谁最早发明的”等独特而富有个性的认识。