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摘要：以中国东部近海海域（25～41°N，117～126°E）为研究区域，基于区域地震构造背景和地震活跃水平等资料划分地震构造单元，依次采用基于地震目录的圆形高斯光滑模型和断层导向性的椭圆光滑模型的地震活动参数评价方法，计算各网格点的地震发生率。并利用网格源的地震危险性概率评价方法，由不同输入地震目录得到该区域50年超越概率10%的加速度峰值区划结果。
关键词：东部近海海域；地震构造单元；空间光滑；地震危险性评价
中图分类号：P3159文献标识码：A文章编号：1000-0666（2013）03-0342-10
0引言
目前我国地震区划的技术方法是划分潜在震源区的地震危险性概率分析方法（高孟潭，卢寿德，2006）。该方法最关键的技术环节是根据地震地质构造和历史地震活动性，划分潜在震源区和确定地震活动性参数，要求研究区域内地震地质构造清晰（胡聿贤，1999）。但对于地震构造研究还不够深入或地震活动具有弥漫性的地区，采用该方法评价地震危险性势必会带来较大的不确定性。
1995年，由于当时对美国中东部地震潜源了解很有限，Frankel（1995）以地震目录作为唯一输入数据，先将研究区域网格化，在每个网格内统计地震活动率，再将累计地震活动率用圆形高斯光滑函数处理，最后以点源模型评价地震危险性。如此处理将潜源简化为小方格单元简单易行，因此在世界各国地震危险性分析中得到了广泛应用（Lapajne et al，2003；Pelaez Montilla et al，2002；杨勇等，2008）。圆形空间光滑模型符合普遍认同的原地复发原理，即未来中强震发生在历史地震附近。它的优点是在保持地震数目不变的情况下，以相关距离抵消了地震地位误差，又充分体现了地震活动的空间非均一性。但是在地震活动模型中仅体现原地复发原理还不够，因为未来地震活动的空间分布往往与构造断裂有一定的空间相关性，这就需要在建立地震空间光滑模型时需要考虑到相关地震构造因素。于是Lapajne等（2003）对该方法进行了改进，采用断层导向性的椭圆光滑方法，使评价地震活动性参数更加合理。
我国拥有广阔的大陆架，含有较为丰富的油气资源。自20世纪80年代以来，我国海洋石油探测和开发速度加快，在渤海、黄海、东海和南海等海域已建成100余座海上石油平台，今后5年还将建设100余座海上石油平台，海洋石油已成为我国重要的原油生产基地（刘光鼎，2007）。除了海上石油平台和海底输油（气）管道工程外，在海域及滨海地区其他建设工程的种类和数量也越来越多，如海底通讯设施、跨海大桥、人工岛、港口码头、核电站等。我国海域历史上曾发生过7级或7级以上的地震，近期的中强地震活动也较频繁（汪素云等，1990；彭艳菊等，2008）。因此，海域的一些重大工程同样面临遭受较大的地震风险。
中国地震局先后编制了满足一般建设工程抗震设防要求的《中国地震烈度区划图（1990）》、《中国地震动参数区划图（2001）》。同时对各种大型建设工程，如高层建筑、大桥、大坝、核电厂及新的开发区等，已发展了不同类别的工程场地设计地震动参数的确定方法，并形成相关的技术规范和法规。但由于对海域地区地震构造信息掌握有限等客观原因的制约，海域内的地震区划研究尚属空白。因此，在目前掌握的有限资料情况下，如何进行有效的海域地震动区划研究，在海洋工程的建设中显得非常急迫。
1地震研究136卷第3期张力方等：空间光滑活动模型在东部海域地震危险性评价中的应用本文以我国东海海域为研究对象，建立地震构造单元，依次采用基于地震目录的圆形光滑和断层导向性的椭圆光滑的地震活动模型，计算各网格点的地震发生率。选取合适的地震动衰减关系，利用网格源的地震危险性概率评价方法，尝试给出该地区地震区划结果，探索适合于海域地区的地震危险性性评估和震動区划研究工作方法。
1总体评价方法介绍
首先根据区域地震构造背景和地震活跃水平等信息划分地震构造单元，确定各地震构造单元内的地震活动性参数，如主要断层性质、断层方位角及其权重、b值、震级上下限等。接着进行二阶的高斯空间光滑处理，采用基于地震目录的圆形高斯光滑过程，对网格内直接统计得到的地震发生率进行处理。再以建立的地震构造单元为基础，利用该区内主导断裂的性质、断层方位角及震级—破裂长度关系等建立断层导向性的椭圆光滑模型，进行二次光滑处理，得到网格点的地震年平均发生率。最后采用适当的地震动衰减关系，计算该区域地震危险性结果（PGA）。
2空间光滑方法121圆形空间光滑Frankel（1995），王健（2001），张力方等（2007）研究认为未来地震多发生在已发生地震的周围，笔者根据此规律建立高斯圆形模型。Gauss函数在一定程度上反映地震的空间不均匀性，又比较符合地震发生的随机性和震中定位误差的不确定性，一般取震中定位误差e作为圆形高斯光滑半径r。首先对研究区进行网格划分，在每个网格内统计地震个数，采用Gauss空间光滑函数对每个格点的地震年发生率nj（m0）在空间上进行光滑处理，光滑增量值标记为（Frankel，1995）n～i（m0）=∑1jnj（m0）eΔ2ij/c21∑1jeΔ2ij/c2（1）其中，Δij为第i个网格中点至第j个网格中点的距离，c为相关距离，一般取第i个网格周围3c距离内网格的数据来计算n～i（m0），nj（m0）是直接从地震目录统计得到网格内的地震数目。
目前我国地震资料的记录精度还不高，历史文献记录的地震资料、现代仪器记录的地震事件都存在不同的定位误差。采用高斯空间光滑函数对每个网格内的地震数目在空间上进行光滑处理，可以有效抵消这种误差。其中相关距离取决于所采用地震目录的震中定位误差，本文取r=3c≈e，e为地震目录最大定位误差。
根据光滑模型的基本假设（Frankel，1995），经过光滑处理的地震活动率基本反映了未来中强地震（M≥50）活动的格局。据我国实际情况，胥广银和金严（1998）认为采用30级以上地震也基本反映这一特征，且本研究区域未来百年主要受50～60级地震的影响（彭艳菊等，2008），所以利用现代中小震地震评价地震危险性是很有意义的。 模型二（M2）：1980～2010年现代仪器记录ML>40的现代中小震资料，共计4 430次。圆形光滑的相关距离c取10 km。
利用以上两种地震目录和各构造单元内的构造模型参数和b值，使用二阶的空间光滑方法，可计算得到网格内的地震发生率（或地震数目）。在本文中取网格大小为（20×20）km，这和地震目录的定位精度相对应。进过二阶空间光滑处理得到网格点的起算震级的年发生率v～4，结果如图3所示。
为分析二阶空间光滑处理效果，笔者分别比较了未经光滑直接统计、一阶光滑和二阶光滑后得到的地震年发生率结果。在总区域内三者年发生率总和相等，即保持地震个数不变。但发生率的空间分布发生很大变化，由直接统计得到的结果发现，只在曾有地震发生过的网格内有发生率。经过考虑定位误差的圆形光滑处理结果（即一阶光滑），年发生率数值呈高斯分布于已有地震周围，基本符合地震的原地复发特征。而经过椭圆光滑处理的结果（即为二阶光滑）更加合理，使得地震年发生率沿主导断层走向優势分布，基本反应了区域发震构造信息，又体现了地震活动的空间不均一性。
35衰减关系选取
国内外研究较多的地震动衰减关系主要针对大于6级强震动衰减模型，这样往往会低估6级以
下中强地震的影响，对此高玉峰和谢康和（2000）、王海江（2002）、金星等（2004，2008）等进行了中小地震动衰减关系的研究，为本文中衰减关系的选取提供参考。
由于本文中所选用的地震目录都是M<70地震，故在加速度、反应谱、持时的回归中不再考虑地震动的近场饱和，回归模型选为：lgY=c1+c2M+c3lgR+εlgy。王海江（2002）收集了美国西部加州地区中小地震的近场记录（40≤M≤65，震源距R<70 km），采用回归模型，将水平方向上的两个分量各视为独立的观测值，距离取震中距，Y为峰值加速度（cm/s2）；回归结果为水平向：C1=0467 8，C2=0470 9，C3=-0980 7，εlgy=029。金星等（2004，2008）利用福建省地震监图3由计算模型M1（a）和M2（b）经二阶光滑得到v～4结果分布（单位×103）
Fig3v～4 distribution result obtained by secondorder smoothing
from M1（a） and M2（b）calculation Models测台网拥有大量中小地震的速度记录，将速度记录进行仿真处理得到加速度记录，进而利用不同的模型对数据进行统计分析，得到了福建地区中小地震峰值加速度和峰值速度的衰减规律。
根据输入地震目录要与地震动衰减关系相匹配的原则，历史地震危险性评价模型（M1）采用王海江（2002）地震动参数衰减关系，而现代中小地震危险性评价模型（M2）采用的金星等（2004，2008）地震动参数衰减关系。
36 地震危险性计算结果
基于网格源的概率地震危险性评价方法，得到4 000多个网格节点的水平向峰值加速度结果，
并进行空间插值生成加速度等值线，依据表5中分档原则，编制研究区域的峰值加速度区划图。图4分别为模型M1、M2和两种模型加权的结果，结果显示峰值加速度的分布特征与该地区地震活动性分布非常一致，不同模型得到的结果反映了不同地震带来的危险性。
由于不同时段、不同震级的地震目录在完整性上的差异和本身所蕴含地震信息的不同，得到的区划结果也各有不同，两者是相辅相成的。历史地震模型（M1）结果主要反应了中强地震的影响，其优点是地震记录时间较长，基本能涵盖强震的复发周期。缺点是在某些地区地震目录漏记表5地震动峰值加速度分档值
Tab5Ground motion peak acceleration value in grades
峰值加速度档/g1<005100510101015102010301≥04峰值加速度/gal1<40141～90191～1401141～1901191～2801281～3801≥381相应烈度1Ⅴ1Ⅵ1Ⅶ1Ⅶ1Ⅷ1Ⅷ1Ⅸ图450年超越概率10%的地表峰值加速度分布（单位1g=981m/s2）
（a）M1；（b）M2；（c）加权综合结果
Fig4Distribution of ground peak acceleration with 10% probability
of exceedance in 50 years（unit：1g=981m/s2）
（a）Model 1；（b）Model 2；（c）weighted comprehensive results较严重，如在远离海岸区域，造成其危险性评估值偏低；而现代中小地震模型（M2）结果则代表了中短期内的地震危险性，由于其地震目录的可靠性和完整性较高，使存在历史地震漏记的地区危险性得到补充，对以往低估的中等危险区有了显著提高，在江苏东部和渤中至威海海域出现两个02g高危险区，这是在M1结果中所没有的。但仅40多年的数字台网记录时间相对于强震的复发周期还太短，但随着观测时间的增加可能会有所改善。
图4c中，加权结果体现了该地区综合的地震危险性，在进行综合危险性评估时，则根据每个模型中地震资料选取时间段的不同和资料可靠性的差异，对两种模型进行了适当的加权平均，即综合模型MT=04M1+06M2。关于综合模型中的权重分配，是一个比较复杂的问题，需要建立在对发震构造的活动特征、活动强度、历史地震和古地震等进行全面了解和分析的基础上，目前的取值有待商榷，以后进一步详细分析研究。
4结果与讨论
地震活动性参数的圆形光滑处理在地震数目不变的情况下，有效地抵消地震定位误差，而断层导向性的椭圆光滑处理方法，反应了区域构造对地震分布的影响，又体现地震活动的空间非均一性。
关键词：东部近海海域；地震构造单元；空间光滑；地震危险性评价
中图分类号：P3159文献标识码：A文章编号：1000-0666（2013）03-0342-10
0引言
目前我国地震区划的技术方法是划分潜在震源区的地震危险性概率分析方法（高孟潭，卢寿德，2006）。该方法最关键的技术环节是根据地震地质构造和历史地震活动性，划分潜在震源区和确定地震活动性参数，要求研究区域内地震地质构造清晰（胡聿贤，1999）。但对于地震构造研究还不够深入或地震活动具有弥漫性的地区，采用该方法评价地震危险性势必会带来较大的不确定性。
1995年，由于当时对美国中东部地震潜源了解很有限，Frankel（1995）以地震目录作为唯一输入数据，先将研究区域网格化，在每个网格内统计地震活动率，再将累计地震活动率用圆形高斯光滑函数处理，最后以点源模型评价地震危险性。如此处理将潜源简化为小方格单元简单易行，因此在世界各国地震危险性分析中得到了广泛应用（Lapajne et al，2003；Pelaez Montilla et al，2002；杨勇等，2008）。圆形空间光滑模型符合普遍认同的原地复发原理，即未来中强震发生在历史地震附近。它的优点是在保持地震数目不变的情况下，以相关距离抵消了地震地位误差，又充分体现了地震活动的空间非均一性。但是在地震活动模型中仅体现原地复发原理还不够，因为未来地震活动的空间分布往往与构造断裂有一定的空间相关性，这就需要在建立地震空间光滑模型时需要考虑到相关地震构造因素。于是Lapajne等（2003）对该方法进行了改进，采用断层导向性的椭圆光滑方法，使评价地震活动性参数更加合理。
我国拥有广阔的大陆架，含有较为丰富的油气资源。自20世纪80年代以来，我国海洋石油探测和开发速度加快，在渤海、黄海、东海和南海等海域已建成100余座海上石油平台，今后5年还将建设100余座海上石油平台，海洋石油已成为我国重要的原油生产基地（刘光鼎，2007）。除了海上石油平台和海底输油（气）管道工程外，在海域及滨海地区其他建设工程的种类和数量也越来越多，如海底通讯设施、跨海大桥、人工岛、港口码头、核电站等。我国海域历史上曾发生过7级或7级以上的地震，近期的中强地震活动也较频繁（汪素云等，1990；彭艳菊等，2008）。因此，海域的一些重大工程同样面临遭受较大的地震风险。
中国地震局先后编制了满足一般建设工程抗震设防要求的《中国地震烈度区划图（1990）》、《中国地震动参数区划图（2001）》。同时对各种大型建设工程，如高层建筑、大桥、大坝、核电厂及新的开发区等，已发展了不同类别的工程场地设计地震动参数的确定方法，并形成相关的技术规范和法规。但由于对海域地区地震构造信息掌握有限等客观原因的制约，海域内的地震区划研究尚属空白。因此，在目前掌握的有限资料情况下，如何进行有效的海域地震动区划研究，在海洋工程的建设中显得非常急迫。
1地震研究136卷第3期张力方等：空间光滑活动模型在东部海域地震危险性评价中的应用本文以我国东海海域为研究对象，建立地震构造单元，依次采用基于地震目录的圆形光滑和断层导向性的椭圆光滑的地震活动模型，计算各网格点的地震发生率。选取合适的地震动衰减关系，利用网格源的地震危险性概率评价方法，尝试给出该地区地震区划结果，探索适合于海域地区的地震危险性性评估和震動区划研究工作方法。
1总体评价方法介绍
首先根据区域地震构造背景和地震活跃水平等信息划分地震构造单元，确定各地震构造单元内的地震活动性参数，如主要断层性质、断层方位角及其权重、b值、震级上下限等。接着进行二阶的高斯空间光滑处理，采用基于地震目录的圆形高斯光滑过程，对网格内直接统计得到的地震发生率进行处理。再以建立的地震构造单元为基础，利用该区内主导断裂的性质、断层方位角及震级—破裂长度关系等建立断层导向性的椭圆光滑模型，进行二次光滑处理，得到网格点的地震年平均发生率。最后采用适当的地震动衰减关系，计算该区域地震危险性结果（PGA）。
2空间光滑方法121圆形空间光滑Frankel（1995），王健（2001），张力方等（2007）研究认为未来地震多发生在已发生地震的周围，笔者根据此规律建立高斯圆形模型。Gauss函数在一定程度上反映地震的空间不均匀性，又比较符合地震发生的随机性和震中定位误差的不确定性，一般取震中定位误差e作为圆形高斯光滑半径r。首先对研究区进行网格划分，在每个网格内统计地震个数，采用Gauss空间光滑函数对每个格点的地震年发生率nj（m0）在空间上进行光滑处理，光滑增量值标记为（Frankel，1995）n～i（m0）=∑1jnj（m0）eΔ2ij/c21∑1jeΔ2ij/c2（1）其中，Δij为第i个网格中点至第j个网格中点的距离，c为相关距离，一般取第i个网格周围3c距离内网格的数据来计算n～i（m0），nj（m0）是直接从地震目录统计得到网格内的地震数目。
目前我国地震资料的记录精度还不高，历史文献记录的地震资料、现代仪器记录的地震事件都存在不同的定位误差。采用高斯空间光滑函数对每个网格内的地震数目在空间上进行光滑处理，可以有效抵消这种误差。其中相关距离取决于所采用地震目录的震中定位误差，本文取r=3c≈e，e为地震目录最大定位误差。
根据光滑模型的基本假设（Frankel，1995），经过光滑处理的地震活动率基本反映了未来中强地震（M≥50）活动的格局。据我国实际情况，胥广银和金严（1998）认为采用30级以上地震也基本反映这一特征，且本研究区域未来百年主要受50～60级地震的影响（彭艳菊等，2008），所以利用现代中小震地震评价地震危险性是很有意义的。 模型二（M2）：1980～2010年现代仪器记录ML>40的现代中小震资料，共计4 430次。圆形光滑的相关距离c取10 km。
利用以上两种地震目录和各构造单元内的构造模型参数和b值，使用二阶的空间光滑方法，可计算得到网格内的地震发生率（或地震数目）。在本文中取网格大小为（20×20）km，这和地震目录的定位精度相对应。进过二阶空间光滑处理得到网格点的起算震级的年发生率v～4，结果如图3所示。
为分析二阶空间光滑处理效果，笔者分别比较了未经光滑直接统计、一阶光滑和二阶光滑后得到的地震年发生率结果。在总区域内三者年发生率总和相等，即保持地震个数不变。但发生率的空间分布发生很大变化，由直接统计得到的结果发现，只在曾有地震发生过的网格内有发生率。经过考虑定位误差的圆形光滑处理结果（即一阶光滑），年发生率数值呈高斯分布于已有地震周围，基本符合地震的原地复发特征。而经过椭圆光滑处理的结果（即为二阶光滑）更加合理，使得地震年发生率沿主导断层走向優势分布，基本反应了区域发震构造信息，又体现了地震活动的空间不均一性。
35衰减关系选取
国内外研究较多的地震动衰减关系主要针对大于6级强震动衰减模型，这样往往会低估6级以
下中强地震的影响，对此高玉峰和谢康和（2000）、王海江（2002）、金星等（2004，2008）等进行了中小地震动衰减关系的研究，为本文中衰减关系的选取提供参考。
由于本文中所选用的地震目录都是M<70地震，故在加速度、反应谱、持时的回归中不再考虑地震动的近场饱和，回归模型选为：lgY=c1+c2M+c3lgR+εlgy。王海江（2002）收集了美国西部加州地区中小地震的近场记录（40≤M≤65，震源距R<70 km），采用回归模型，将水平方向上的两个分量各视为独立的观测值，距离取震中距，Y为峰值加速度（cm/s2）；回归结果为水平向：C1=0467 8，C2=0470 9，C3=-0980 7，εlgy=029。金星等（2004，2008）利用福建省地震监图3由计算模型M1（a）和M2（b）经二阶光滑得到v～4结果分布（单位×103）
Fig3v～4 distribution result obtained by secondorder smoothing
from M1（a） and M2（b）calculation Models测台网拥有大量中小地震的速度记录，将速度记录进行仿真处理得到加速度记录，进而利用不同的模型对数据进行统计分析，得到了福建地区中小地震峰值加速度和峰值速度的衰减规律。
根据输入地震目录要与地震动衰减关系相匹配的原则，历史地震危险性评价模型（M1）采用王海江（2002）地震动参数衰减关系，而现代中小地震危险性评价模型（M2）采用的金星等（2004，2008）地震动参数衰减关系。
36 地震危险性计算结果
基于网格源的概率地震危险性评价方法，得到4 000多个网格节点的水平向峰值加速度结果，
并进行空间插值生成加速度等值线，依据表5中分档原则，编制研究区域的峰值加速度区划图。图4分别为模型M1、M2和两种模型加权的结果，结果显示峰值加速度的分布特征与该地区地震活动性分布非常一致，不同模型得到的结果反映了不同地震带来的危险性。
由于不同时段、不同震级的地震目录在完整性上的差异和本身所蕴含地震信息的不同，得到的区划结果也各有不同，两者是相辅相成的。历史地震模型（M1）结果主要反应了中强地震的影响，其优点是地震记录时间较长，基本能涵盖强震的复发周期。缺点是在某些地区地震目录漏记表5地震动峰值加速度分档值
Tab5Ground motion peak acceleration value in grades
峰值加速度档/g1<005100510101015102010301≥04峰值加速度/gal1<40141～90191～1401141～1901191～2801281～3801≥381相应烈度1Ⅴ1Ⅵ1Ⅶ1Ⅶ1Ⅷ1Ⅷ1Ⅸ图450年超越概率10%的地表峰值加速度分布（单位1g=981m/s2）
（a）M1；（b）M2；（c）加权综合结果
Fig4Distribution of ground peak acceleration with 10% probability
of exceedance in 50 years（unit：1g=981m/s2）
（a）Model 1；（b）Model 2；（c）weighted comprehensive results较严重，如在远离海岸区域，造成其危险性评估值偏低；而现代中小地震模型（M2）结果则代表了中短期内的地震危险性，由于其地震目录的可靠性和完整性较高，使存在历史地震漏记的地区危险性得到补充，对以往低估的中等危险区有了显著提高，在江苏东部和渤中至威海海域出现两个02g高危险区，这是在M1结果中所没有的。但仅40多年的数字台网记录时间相对于强震的复发周期还太短，但随着观测时间的增加可能会有所改善。
图4c中，加权结果体现了该地区综合的地震危险性，在进行综合危险性评估时，则根据每个模型中地震资料选取时间段的不同和资料可靠性的差异，对两种模型进行了适当的加权平均，即综合模型MT=04M1+06M2。关于综合模型中的权重分配，是一个比较复杂的问题，需要建立在对发震构造的活动特征、活动强度、历史地震和古地震等进行全面了解和分析的基础上，目前的取值有待商榷，以后进一步详细分析研究。
4结果与讨论
地震活动性参数的圆形光滑处理在地震数目不变的情况下，有效地抵消地震定位误差，而断层导向性的椭圆光滑处理方法，反应了区域构造对地震分布的影响，又体现地震活动的空间非均一性。