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一、“标准思路”与“非标准思路”
当教师面向学生进行教学时，对学生将如何学习这节课的内容，他已经形成了一个预定的思路。一般来说，教师希望学生能够沿着这条预定思路顺利地学习，因为他是据此组织教学内容和其他教学资源的，如安排时间、准备教具等。如果学生在学习过程中出现了偏离这条思路，甚至与之完全相反的情况，很多教师就会想办法将其引入这条思路。因此，就学生在学习时的具体情形而言，教师的这种预定思路就相当于一条“标准”。相应的，学生与之不同、甚至与之相反时的思路，就可以被称为“非标准思路”。
二、在学习过程中，学生出现“非标准思路”是正常现象
从实际的学习过程看，学生自主建构知识时必然会因各人知识经验背景的不同而产生非标准思路。大量的研究已经表明，一个人进行学习，其知识结构不断演化的过程不是沿着固定思路被灌输和塑造的过程，而是一个自主建构的过程。其中，他会以自己的经验背景和带有个性特征的活动方式与学习内容进行相互作用，再加上受当时的各种因素(如教学气氛、别的学生的发言)的影响，同样的学习内容对于不同的学习者会产生不同的意义联系，因此形成不同的理解思路，不同学生的知识结构就会向不同的新方向演化。可见，在和其他学习者一起学习的过程中，必然会产生非标准的思路。其实，教师预定的标准思路，只是理解人类知识的一种思路，而每个学生习得知识的具体思路，同样是理解人类知识的一种思路——它也许与标准思路相同，也许与它相异。即使是后一种情况，也并不能因此否定学生思路的合理性，尽管它有可能不具有足够的合理性。
三、学生的“非标准思路”提供了新的教育机会和教育资源
(一)非标准思路表现出学生认识的独特状态，教师可以从中捕捉到关键的教育机会，及时予以点拨，开发智慧潜能，使学生产生认识上的飞跃
从学生知识结构演化的情况看，学生的思路反映着他对知识的理解程度，只要教师真正地关注它、体验它，就可以从中发现学生认识发展的路线，可以敏感地看出学生的认识在什么地方进入了不平衡的“临界状态”，在什么时候有可能产生质的飞跃。学生的思路若与标准思路相同，这当然能反映出他的认识发展状态。但相比之下，非标准思路往往更能揭示学生个体在认识发展过程中的独特情况。这种独特情况可能正是学生思维发生障碍的关键因素，也可能是学生对学习内容的片面理解，或者是从另一个角度所作的创造性思考。无论是哪一种情况，都有可能揭示着其认识发展的关键时刻。教师若能对其发展水平和发展方向作出准确的判断。就可以因势利导，利用这类关键时刻及时点拨，从而促进学生的认识沿着更合理的方向飞跃到更高的水平，形成各部分之间更为紧密、灵活的联系，形成兼具稳定性和灵活性的知识结构，使之从一个简单的系统转变为一个复杂系统。毫无疑问，在形成这样的知识结构的过程中，学生其他方面的素质也将会得到发展。
如果教师能理解、关注学生的不同思路尤其是非标准思路，及时点拨，学生的智慧潜能就可能得到更充分的开发，因为在促使其知识结构改进的过程中，学生更多的发展可能得到展开、得到实现。在这个过程中，学生就能真正体会到创造的快乐。
(二)非标准思路展现出学生思维中的独特之处，可用于形成开放性的教学情境，训练每一个学生的思维，形成更为开放同时又更为严密的认识
如果教师能够关注、倾听并接纳学生的非标准思路，就有可能将不同学生思维中的独特之处组织起来，形成一个开放性的教学情境。在这样的情境中，一个学生的错误或者精彩的看法，不仅展现出可望使他自己的知识结构产生飞跃变化的“临界状态”，更有可能激发更多学生，使他们的思维进入“临界状态”，从而形成思维飞跃的平台。每一种思路(包括标准思路和非标准思路)都是从一个角度或在一种问题情境中产生的，都可视为一种“认识论上的可能性”。每一个学生要想获得更全面的发展，形成更好的知识结构，他应该从更多角度看问题，感受更多的问题情境。因此，应该充分了解和利用别人的不同思路。实际上，别人的不同思路所揭示的“可能性”，可能正是我们应该开发而尚未被发现的潜在的可能性。让不同的学生敞开心扉，接受不同思想的激发并发现、开发和实现自己的发展潜能，这正是开放性教学情境应该具有的一个重要价值。
面对不同的思路，尤其是与教师预定的标准思路(教师的教学行为往往已经暗承着标准思路的权威性)不同的非标准思路 ，教师可以组织学生展开讨论。这样，每一个学生就会有机会审视这些思路，分析其思考角度、合理程度，作出判断，还有可能由此诱发出更多的思路。即使学生的思路是错误的，他们的思维仍可以得到锻炼。一方面，与认识错误相伴随的思考主要是逆向的、反思的，这样一些思维特征是比较高级的。另一方面，对错误思路的审查和纠正，有助于提高学生思维的严密性、批判性，同样，对其他的非标准思路进行辨析时，每一名学生也都获得了训练思维、拓展思路的机会。
(三)非标准思路可用于激活学生的思想，让学生亲身感受学习中的困惑和快乐，在学生共识的过程中形成自主判断的能力和主动学习的态度
从全班学生形成的学习集体、达成一致认识的角度看，非标准思路还能使不同的人的思路互相激活、贯通，使集体的学习氛围成为一个自我激活、自我组织的高级系统，从而让每一个学生的知识结构系统也得到改进。在这样的教学氛围中，学生具有个性特色的认识和相互之间充分的交流，可以在更高水平上更为有效地统一不同学生个体的思路。与固守标准思路强行灌输或勉强达到的统一认识不同，这种高层次的共识是从学生的不同思路(包括符合标准思路的看法和非标准思路)中生成的，从某种意义上说，这是从不同学生个体充满生命灵性的认识中逐步生长出来的智慧成果。也许，在展开不同的思路尤其是非标准思路时，课堂上会出现暂时的“混乱”(无序)，但是，由此在每个学生头脑里生成的高度有序的知识结构，将具有更高的质量，因为它能经受住更多角度的考验和不同程度的干扰。可见，在教师高水平的调控手段下，短暂且充满活力的“无序”，可以带来更高质量、更高水平的“有序”。
当然，正如我们在上面已经谈到的，对学生的非标准思路，也不能无原则地认同和放任，而应该通过巧妙的教学方法使学生的不同思路(包括非标准思路和标准思略]所具有的这些价值得到充分利用。由此，可望使教学活动成为一个在暂时失衡和维持平衡的过程中不断演化的复杂系统，它将既有足够的稳定性又有足够的灵活性，从而将使它产生波动的种种因素(如学生的非标准思路)转化为维持其正常发展的资源。这样，不仅学生能得到更为全面而充分的发展，教师也能在充满智慧的创造中感受到教学的生命活力，师生面对的知识也不再拥有其“霸权”地位和“归诫”作用，而被用于激发教师和学生创造自由而民主的课堂生活。
当教师面向学生进行教学时，对学生将如何学习这节课的内容，他已经形成了一个预定的思路。一般来说，教师希望学生能够沿着这条预定思路顺利地学习，因为他是据此组织教学内容和其他教学资源的，如安排时间、准备教具等。如果学生在学习过程中出现了偏离这条思路，甚至与之完全相反的情况，很多教师就会想办法将其引入这条思路。因此，就学生在学习时的具体情形而言，教师的这种预定思路就相当于一条“标准”。相应的，学生与之不同、甚至与之相反时的思路，就可以被称为“非标准思路”。
二、在学习过程中，学生出现“非标准思路”是正常现象
从实际的学习过程看，学生自主建构知识时必然会因各人知识经验背景的不同而产生非标准思路。大量的研究已经表明，一个人进行学习，其知识结构不断演化的过程不是沿着固定思路被灌输和塑造的过程，而是一个自主建构的过程。其中，他会以自己的经验背景和带有个性特征的活动方式与学习内容进行相互作用，再加上受当时的各种因素(如教学气氛、别的学生的发言)的影响，同样的学习内容对于不同的学习者会产生不同的意义联系，因此形成不同的理解思路，不同学生的知识结构就会向不同的新方向演化。可见，在和其他学习者一起学习的过程中，必然会产生非标准的思路。其实，教师预定的标准思路，只是理解人类知识的一种思路，而每个学生习得知识的具体思路，同样是理解人类知识的一种思路——它也许与标准思路相同，也许与它相异。即使是后一种情况，也并不能因此否定学生思路的合理性，尽管它有可能不具有足够的合理性。
三、学生的“非标准思路”提供了新的教育机会和教育资源
(一)非标准思路表现出学生认识的独特状态，教师可以从中捕捉到关键的教育机会，及时予以点拨，开发智慧潜能，使学生产生认识上的飞跃
从学生知识结构演化的情况看，学生的思路反映着他对知识的理解程度，只要教师真正地关注它、体验它，就可以从中发现学生认识发展的路线，可以敏感地看出学生的认识在什么地方进入了不平衡的“临界状态”，在什么时候有可能产生质的飞跃。学生的思路若与标准思路相同，这当然能反映出他的认识发展状态。但相比之下，非标准思路往往更能揭示学生个体在认识发展过程中的独特情况。这种独特情况可能正是学生思维发生障碍的关键因素，也可能是学生对学习内容的片面理解，或者是从另一个角度所作的创造性思考。无论是哪一种情况，都有可能揭示着其认识发展的关键时刻。教师若能对其发展水平和发展方向作出准确的判断。就可以因势利导，利用这类关键时刻及时点拨，从而促进学生的认识沿着更合理的方向飞跃到更高的水平，形成各部分之间更为紧密、灵活的联系，形成兼具稳定性和灵活性的知识结构，使之从一个简单的系统转变为一个复杂系统。毫无疑问，在形成这样的知识结构的过程中，学生其他方面的素质也将会得到发展。
如果教师能理解、关注学生的不同思路尤其是非标准思路，及时点拨，学生的智慧潜能就可能得到更充分的开发，因为在促使其知识结构改进的过程中，学生更多的发展可能得到展开、得到实现。在这个过程中，学生就能真正体会到创造的快乐。
(二)非标准思路展现出学生思维中的独特之处，可用于形成开放性的教学情境，训练每一个学生的思维，形成更为开放同时又更为严密的认识
如果教师能够关注、倾听并接纳学生的非标准思路，就有可能将不同学生思维中的独特之处组织起来，形成一个开放性的教学情境。在这样的情境中，一个学生的错误或者精彩的看法，不仅展现出可望使他自己的知识结构产生飞跃变化的“临界状态”，更有可能激发更多学生，使他们的思维进入“临界状态”，从而形成思维飞跃的平台。每一种思路(包括标准思路和非标准思路)都是从一个角度或在一种问题情境中产生的，都可视为一种“认识论上的可能性”。每一个学生要想获得更全面的发展，形成更好的知识结构，他应该从更多角度看问题，感受更多的问题情境。因此，应该充分了解和利用别人的不同思路。实际上，别人的不同思路所揭示的“可能性”，可能正是我们应该开发而尚未被发现的潜在的可能性。让不同的学生敞开心扉，接受不同思想的激发并发现、开发和实现自己的发展潜能，这正是开放性教学情境应该具有的一个重要价值。
面对不同的思路，尤其是与教师预定的标准思路(教师的教学行为往往已经暗承着标准思路的权威性)不同的非标准思路 ，教师可以组织学生展开讨论。这样，每一个学生就会有机会审视这些思路，分析其思考角度、合理程度，作出判断，还有可能由此诱发出更多的思路。即使学生的思路是错误的，他们的思维仍可以得到锻炼。一方面，与认识错误相伴随的思考主要是逆向的、反思的，这样一些思维特征是比较高级的。另一方面，对错误思路的审查和纠正，有助于提高学生思维的严密性、批判性，同样，对其他的非标准思路进行辨析时，每一名学生也都获得了训练思维、拓展思路的机会。
(三)非标准思路可用于激活学生的思想，让学生亲身感受学习中的困惑和快乐，在学生共识的过程中形成自主判断的能力和主动学习的态度
从全班学生形成的学习集体、达成一致认识的角度看，非标准思路还能使不同的人的思路互相激活、贯通，使集体的学习氛围成为一个自我激活、自我组织的高级系统，从而让每一个学生的知识结构系统也得到改进。在这样的教学氛围中，学生具有个性特色的认识和相互之间充分的交流，可以在更高水平上更为有效地统一不同学生个体的思路。与固守标准思路强行灌输或勉强达到的统一认识不同，这种高层次的共识是从学生的不同思路(包括符合标准思路的看法和非标准思路)中生成的，从某种意义上说，这是从不同学生个体充满生命灵性的认识中逐步生长出来的智慧成果。也许，在展开不同的思路尤其是非标准思路时，课堂上会出现暂时的“混乱”(无序)，但是，由此在每个学生头脑里生成的高度有序的知识结构，将具有更高的质量，因为它能经受住更多角度的考验和不同程度的干扰。可见，在教师高水平的调控手段下，短暂且充满活力的“无序”，可以带来更高质量、更高水平的“有序”。
当然，正如我们在上面已经谈到的，对学生的非标准思路，也不能无原则地认同和放任，而应该通过巧妙的教学方法使学生的不同思路(包括非标准思路和标准思略]所具有的这些价值得到充分利用。由此，可望使教学活动成为一个在暂时失衡和维持平衡的过程中不断演化的复杂系统，它将既有足够的稳定性又有足够的灵活性，从而将使它产生波动的种种因素(如学生的非标准思路)转化为维持其正常发展的资源。这样，不仅学生能得到更为全面而充分的发展，教师也能在充满智慧的创造中感受到教学的生命活力，师生面对的知识也不再拥有其“霸权”地位和“归诫”作用，而被用于激发教师和学生创造自由而民主的课堂生活。