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小学数学新课程标准指出,“运算能力主要是指能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力”。纵观小学数学的教材,数与代数占据了很大的篇幅,其中计算教学又是数与代数的重点教学内容。在教学过程中发现,学生在计算时经常出现这样或那样的错误,问题究竟出在什么地方?
一、计算时的问题
学生经常出现例如抄错数字,看错符号,忘记进位、退位,忘记颠倒分子和分母的位置等问题,这些计算中的问题主要表现在:不审题,书写潦草,没有估算的习惯,不能恰当使用草稿纸,不校对及检验。
二、计算习惯的培养
良好的计算习惯是提高计算能力的保证。小学阶段的计算教学主要分为口算、笔算与估算三大部分。口算是笔算、估算的基础。笔算和估算能力是在准确、熟练的口算能力的基础上发展起来的。良好的计算习惯在口算时,体现为速度快,准确性高;笔算时,体现为看题仔细、书写工整、计算认真、验算细心;在估算时,体现为合理、灵活地用多种方法去思考问题,获得一种最有价值的检验结果的方法。
1.口算的习惯
口算教学是计算教学的开始阶段,口算是笔算的基础,口算能力是计算能力的重要组成部分。科学地组织口算训练,有助于提高笔算的速度和正确率。因此,口算练习要做到天天练,逐步熟能生巧。20以内加减法和表内乘法及相应的除法等基本口算是所有计算的基础,要求学生做到正确熟练、脱口而出。要提高学生的口算能力,形成一定的口算技能,关键是要持之以恒坚持训练,每天坚持3~5分钟形式多样的口算训练,加强“听算”。
计算中的常用数据要让学生在理解的基础上熟记。小学口算的教学内容大致可以分为基本口算和简单速算。作为笔算基础的基本口算,要求学生做到准确熟练、脱口而出。速算的内容主要是应用运算定律、性质及一些特殊的法则所进行的简算速算,能简算的要求简算,多种形式变换练。通过坚持不懈口算训练,使学生形成熟练的口算技能技巧,达到正确、迅速、灵活的口算目的。
2.估算的习惯
小学数学课程标准指出,要让学生“能在解决问题的同时,选择合适的估算方法,培养估算习惯”。在教给学生基本估算方法后,教师要有意识地安排学生应用估算的方法解决简单的实际问题。在平常的教学中,估算教学不能“单打一”,应将学生估算意识和估算能力的培养贯穿于整个计算教学活动中:“先估后算”,培养学生思维的合理性和灵活性;“算后再估”,提高学生计算的准确性。除了会用加、减、乘、除的互逆关系验算外,教师有必要让学生能用不同的估算方法进行验算。通过长期的估算训练,让学生在解题中学会自我否定,发现错误并及时纠正;通过估算,加快信息的反馈,激发学生自我评价的兴趣;通过估算,加深学生对自我的了解,从而积累反思经验,完善自身的数学修养。
3.做题的习惯
(1)对题。题目都抄错了,结果又怎么能正确呢?所以,要求学生在抄题和每步计算时,都应当及时与原题或上一步算式进行核对,以免抄错数或运算符号。
(2)审题。引导学生在做计算题时,不应拿起笔来就下手算,必须先审题,搞清楚运算顺序,看看有没有简便的计算方法,如果有就可以通过分、合、转换等方法。平时教学中要重视培养学生简算意识,要求学生在面对具体计算任务时观察数的特征和算式特点,合理运用运算定律或运算性质自觉地进行简便计算,培养学生思维的灵活性。
(3)算题。作业上的不严谨,马虎不认真,会造成作业中不应有的错误。因此书写工整、格式规范是提高数学计算准确性的重要因素,而且能培养学生认真负责的学习态度。计算时,注意格式要求,如横式、竖式、递等式的写法,答案书写在什么地方,什么样的题用多大格,培养学生书写格式规范的良好习惯。题目中的数字、小数点、运算符号的书写尤其要符合规范,数字间有适当的间隔。
(4)查题。养成自觉验算的习惯,不仅可以看出计算过程和结果是否正确,还能培养学生自我评价的能力,使学生养成仔细、严格、认真的良好习惯。检验时做到耐心、细致,逐步检查,发现错误及时纠正。教师应教给学生一些常用的检验方法,如重算法、逆算法、估算法等。
(5)草稿纸不能“草”。草稿要打在专用草稿本上,不要打在书本的封面、背面等地方。要时刻保持草稿纸的干净整洁,要像对待作业本一样对待草稿本。规范草稿书写习惯。按照从上到下以及从左到右的形式打草稿。注意草稿书写的条理性。草稿上必须注明题号或顺序号,然后再解答。这样复查时可方便查找、核对。
(6)错题记录。教师应在平时批改作业中,认真做好批改记录,把学生出现的各种典型错误记录下来,从中发现共性错误并找出典型错例,便于教学中“对症下药”。特别是要找出算理不清、法则模糊、方法不对的典型错例,组织学生剖析根源,找出“病因”,然后再有针对性地设计一定数量的练习,有目的地进行“治疗”。学生准备一本错题本,进行“错誤整理”,把自己作业本、练习册、试卷里的错误及时记录在错题本里,用简单的话写出错误的原因,并及时订正、归类整理。
美国心理学家威廉詹姆士有一句经典名言:“播下一种思想,收获一种行为;播下一种行为,收获一种习惯;播下一种习惯,收获一种性格;播下一种性格,收获一种命运。”所以教师要从平时点滴做起,从课内外抓起,培养学生良好的计算习惯,使之受益终身。
一、计算时的问题
学生经常出现例如抄错数字,看错符号,忘记进位、退位,忘记颠倒分子和分母的位置等问题,这些计算中的问题主要表现在:不审题,书写潦草,没有估算的习惯,不能恰当使用草稿纸,不校对及检验。
二、计算习惯的培养
良好的计算习惯是提高计算能力的保证。小学阶段的计算教学主要分为口算、笔算与估算三大部分。口算是笔算、估算的基础。笔算和估算能力是在准确、熟练的口算能力的基础上发展起来的。良好的计算习惯在口算时,体现为速度快,准确性高;笔算时,体现为看题仔细、书写工整、计算认真、验算细心;在估算时,体现为合理、灵活地用多种方法去思考问题,获得一种最有价值的检验结果的方法。
1.口算的习惯
口算教学是计算教学的开始阶段,口算是笔算的基础,口算能力是计算能力的重要组成部分。科学地组织口算训练,有助于提高笔算的速度和正确率。因此,口算练习要做到天天练,逐步熟能生巧。20以内加减法和表内乘法及相应的除法等基本口算是所有计算的基础,要求学生做到正确熟练、脱口而出。要提高学生的口算能力,形成一定的口算技能,关键是要持之以恒坚持训练,每天坚持3~5分钟形式多样的口算训练,加强“听算”。
计算中的常用数据要让学生在理解的基础上熟记。小学口算的教学内容大致可以分为基本口算和简单速算。作为笔算基础的基本口算,要求学生做到准确熟练、脱口而出。速算的内容主要是应用运算定律、性质及一些特殊的法则所进行的简算速算,能简算的要求简算,多种形式变换练。通过坚持不懈口算训练,使学生形成熟练的口算技能技巧,达到正确、迅速、灵活的口算目的。
2.估算的习惯
小学数学课程标准指出,要让学生“能在解决问题的同时,选择合适的估算方法,培养估算习惯”。在教给学生基本估算方法后,教师要有意识地安排学生应用估算的方法解决简单的实际问题。在平常的教学中,估算教学不能“单打一”,应将学生估算意识和估算能力的培养贯穿于整个计算教学活动中:“先估后算”,培养学生思维的合理性和灵活性;“算后再估”,提高学生计算的准确性。除了会用加、减、乘、除的互逆关系验算外,教师有必要让学生能用不同的估算方法进行验算。通过长期的估算训练,让学生在解题中学会自我否定,发现错误并及时纠正;通过估算,加快信息的反馈,激发学生自我评价的兴趣;通过估算,加深学生对自我的了解,从而积累反思经验,完善自身的数学修养。
3.做题的习惯
(1)对题。题目都抄错了,结果又怎么能正确呢?所以,要求学生在抄题和每步计算时,都应当及时与原题或上一步算式进行核对,以免抄错数或运算符号。
(2)审题。引导学生在做计算题时,不应拿起笔来就下手算,必须先审题,搞清楚运算顺序,看看有没有简便的计算方法,如果有就可以通过分、合、转换等方法。平时教学中要重视培养学生简算意识,要求学生在面对具体计算任务时观察数的特征和算式特点,合理运用运算定律或运算性质自觉地进行简便计算,培养学生思维的灵活性。
(3)算题。作业上的不严谨,马虎不认真,会造成作业中不应有的错误。因此书写工整、格式规范是提高数学计算准确性的重要因素,而且能培养学生认真负责的学习态度。计算时,注意格式要求,如横式、竖式、递等式的写法,答案书写在什么地方,什么样的题用多大格,培养学生书写格式规范的良好习惯。题目中的数字、小数点、运算符号的书写尤其要符合规范,数字间有适当的间隔。
(4)查题。养成自觉验算的习惯,不仅可以看出计算过程和结果是否正确,还能培养学生自我评价的能力,使学生养成仔细、严格、认真的良好习惯。检验时做到耐心、细致,逐步检查,发现错误及时纠正。教师应教给学生一些常用的检验方法,如重算法、逆算法、估算法等。
(5)草稿纸不能“草”。草稿要打在专用草稿本上,不要打在书本的封面、背面等地方。要时刻保持草稿纸的干净整洁,要像对待作业本一样对待草稿本。规范草稿书写习惯。按照从上到下以及从左到右的形式打草稿。注意草稿书写的条理性。草稿上必须注明题号或顺序号,然后再解答。这样复查时可方便查找、核对。
(6)错题记录。教师应在平时批改作业中,认真做好批改记录,把学生出现的各种典型错误记录下来,从中发现共性错误并找出典型错例,便于教学中“对症下药”。特别是要找出算理不清、法则模糊、方法不对的典型错例,组织学生剖析根源,找出“病因”,然后再有针对性地设计一定数量的练习,有目的地进行“治疗”。学生准备一本错题本,进行“错誤整理”,把自己作业本、练习册、试卷里的错误及时记录在错题本里,用简单的话写出错误的原因,并及时订正、归类整理。
美国心理学家威廉詹姆士有一句经典名言:“播下一种思想,收获一种行为;播下一种行为,收获一种习惯;播下一种习惯,收获一种性格;播下一种性格,收获一种命运。”所以教师要从平时点滴做起,从课内外抓起,培养学生良好的计算习惯,使之受益终身。