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《小学数学新课程标准》指出：“学生是数学学习的主体，在积极参与学习活动的过程中不断得到发展。”学生获得知识，必须建立在自己思考的基础上，同时，数学教育作为促进学生全面发展教育的重要组成部分，要充分发挥数学在创新思维方面的功能。如何在培养学生的自主学习能力的同时，培养学生思维的创新性，使之形成具有开阔性、发散性、想象性、逻辑性等特点的数学思维？笔者与课题组成员尝试着依靠“思维可视化——思维导图”，尝试引领学生构建小学高年级数学“自学·导学”互动教学模式，以促进学生自学能力的发展。
一、模式内涵解读
1.关于思维可视化及思维导图
思维可视化是指运用一系列图示或图示组合把本来不可见的思维（思考路径及思考方法）呈现出来，使其清晰可见的过程，是一种有效学习（工作）策略；思维导图是一种放射性思考方法。由英国教育家托尼巴赞提出，主要格式为知识点的联系层级图，一般也配以文字、图形、图片，帮助记录、分析复杂抽象的内容，利用图文并茂形式，形成放射性的发散性图表。
从概念的范围上讲，“思维可视化”属上位概念，思维导图属于下位概念，也是一种思维可视化方法。小学中高年学生具备一定的自学能力，在小学数学新授课教学中，借助思维导图，能够通过优化知识结构，提高教学实效性，激发学生的学习兴趣，培养学生的自学能力，促进学生数学思维的培养以及归纳能力的提高，最终提高数学教学的质量。
2.中高年级数学“自学·导学”互动教学模式内涵
①内涵解读
“自学·导学”互动教学模式，是以“激扬生命、自主提升，和谐发展，幸福生活”的生命活力教育理念为基础，综合《小学数学新课程标准》所提倡的“学生是数学学习的主体，在积极参与学习活动的过程中不断得到发展”，以学生为学习的主体，重在培养学生的自学能力，同时以教师为主导，突出教师主导地位，介入现代媒体与现代化教学工具，借助思维可视化——思维导图，整合教学资源，指导学生掌握有效的课前自学、课上导学、课后拓展的有效自学方法的模式，主要特点是：自主性、体验性，生成性和发展性。
②模式的实施
“自学”指以学生为主体，在整个学习过程中的 “自学、自探、自构、自评”；“导学”是指以教师为主导，在学生自学的各个环节中，起到引导作用。自学与导师相辅相成。具体实施为：自学，是学生课前尝试自学，绘制思维导图，初建知识脉络（教师灵活导学）；自探，是学生在课堂上进行个体、小组之间的自主探索，在交流过程中，互补知识漏洞（教师适时引领）；自构，是通过练习拓展训练，深化提升，从而构建较完整的知识网络（教师点拨指导）；自评，是贯穿于整个课堂，鼓励学生进行自主评价，进行自我反思，不断完善知识体系（教师整合评价）
二、模式目标
“思维可视化”关注点在“根基”（学习能力上），并通过一个高效的“学习系统”帮学生在教学过程中持续提高学习力，从而使学生进入越学越自信，越学能力越强的“良性循环”。本课题结合课程标准所倡导的课堂教学要求，尝试以小学中高年级学生为研究对象，在实践、探索及理性思考的基础上把思维可视化技术引入数学学科，通过“思维可视化”，在教与学中运用“思维导图”，让学生通过“学模—建模—用模—超模”实现学习模型化，实现“重教”向“导学”的根本性转变，给学生提供有效的思考框架，记录和引导思维过程，着力于学生自学能力的培养；在数学教学实践中，将思维导图引入小学数学教学中，使之成为一种教与学的策略，构建有效的课堂教学模式，提高教学水平和科研能力，并以此促进教师教育观念、教育内容、教育手段更趋现代化。
三、模式的实践
在小学数学教学中，新授课占了绝大部分内容，新授课在激发学生学习数学的兴趣、调动学生学习的积极性和主动性、促使学生掌握学习方法、形成技巧、发展智力、培养能力方面都有非常重要的作用。
（一）自学——尝试自学，初建知识脉络
在《圆锥认识》一课授课前，学生已有一定的知识储备。例如，对各种立体图形的认识；圆柱的认识部分，教师充分发挥引导作用，进行了“学模”式教学，学生对借助思维导图进行自学有了一定的基础；对日常生活中的圆锥有初步的表象认识；已经具备一定的自学能力等等，在此基础上，通过教师的“导学提纲”，尝试让学生在课前，将关于圆锥的认识以思维导图的形式绘制出来。这是课前部分学生所绘制的思维导图：
在学生展示交流的过程中，通过学生所绘制的思维导图，我们发现，学生基本上能明确认识到圆锥的特征及各部分名称，同时，能抓住课本中的難点：测量圆锥的高。同时，部分自学能力强的学生对于圆锥的认识已经比较深远，通过自我的学习，将自己的一些见解与想法在在思维导图呈现，大家都能从导图中，得出自己已获得的知识。在教师的指导下，在各分支上用色笔标注上“已明白”“有疑惑”“完全不明白”等等。
课前让学生采用思维导图进行自学，初步建立了知识体系，思维导图为新授课奠定了基石。
（二）自探——自主探究，互补知识漏洞
思维导图既是思维可视化，即是人头脑思考的一个外显，同时也意味着，你不仅能展现出自己的思维和已自学到的知识点，同时，也能通过他人绘制的思维导图，看到他人的思考过程。但是，学生由于个体差异、个体思维层次、自身思维局限性，初建立的知识脉络并不完善，例如在这节课中，有的学生只是整理出圆锥的组成与特征，有的只是整理出生活中的圆锥与圆锥的组成，对圆锥的认识处于比较表象的阶段，这时，自主的探究与小组的交流和合作、生生之间的互动是非常必要的：
在《圆锥的认识》课堂交流中，在初步认识生活中圆锥后，教师组织了以下小组合作探究活动：
1.利用圆锥模型在小组里说一说你对圆锥的认识。
2.结合课前预习画的思维导图进行交流。
3.小组同学进行展示。 在小组合作学习完成后，我们组织学生进行分享交流，并在关键点关键词提出自己的质疑或扩展自己的思维：有的学生提到圆锥的高只有1条，有的提出有无数条；有的指出圆锥的高在侧面上，能摸得着，有的提出在圆锥内部，摸不着……，关于这些分歧，教师及时组织大家讨论、小组操作，最终通过探究，得出正确结果。
在此环节中，学生进行展示交流，教師适时引领，并通过教学思维导图，给学生直观、全面的知识展示，引领学生及时进行总结，通过导图给学生传递信息：思维导图记录用的全都是关键词，以清晰地展示重点信息；同时把学习者的主要精力集中在关键知识点上，突出重点，提高学习效率，为学生提供自主学习的方法。
（三）自构——巩固拓展，构建知识网络
本阶段，主要是指学生通过自我的学习训练，巩固新知，拓展实践，通过实践，认真归纳做阶段性总结，使自己获得全面而系统的知识，对所学的新知识由“懂”到“通”，由“活”到“精”，构建较完整的知识网络。
例如，在《圆锥的认识》一课的练习中，在进行了基础性练习后，出示了以下练习：
在以上的两项练习中，发展性练习中，学生对课本中的知识点进行了拓展：针对课本中探究圆锥与旋转的直角三角形的边的关系后，进一步思考：若绑在木棒上的是直角三角形的斜边，那旋转出来的又是什么图形？通过交流，得到是两个等底的圆锥，类似于陀螺形；同时又延伸若是绑着两个或两个以上的图形，旋转出来的就会出现组合图形。
而在拓展性练习中，教师及时引导学生对所学知识进行系统归类、综合、整理，使得学生在脑海中对学过的知识形成一个系统的网络体系。
（四）自评——自主评价，完善知识体系
在“自学·导学”互动教学模式中，我们主张的是多元评价，但重点突出了自主评价，自评贯穿于整个过程中，包括课前预习成果展示、课堂自学补充、课后完善展示，学生在自主评价中，不断进行自我反思，也不断完善知识体系。在整个过程中，教师进行整合评价，对自我评价过低的同学进行鼓励，对自我评价过高的同学进行正面引领，力求让学生在不断完善知识体系的同时，能客观、公正地进行自我评价。
四、“自学·导学”互动教学模式思考
在实施试验过程中，课题组成员不断组织教研，及时发现问题，并作调整。对“自学·导学”互动教学模式提出了一些思考：
1.作好学生课前预习的指导。
2.思维导图的呈现，应以图形、符号及关键词的呈现为主，尽量避免出现用大量文字来说明概念或规律的现象。
3.如何与现代信息技术相结合，做到信息技术与课程资源、课堂教学的有机整合。
教学研究是永无止境的，对于该模式，我们处于探索与初步实验阶段，只是得到了一些较浅显的认识，在以后的教学中，我们会继续思考，继续学习，不断反思，不断实践，使该模式的研究更具有现实性和实用性。
一、模式内涵解读
1.关于思维可视化及思维导图
思维可视化是指运用一系列图示或图示组合把本来不可见的思维（思考路径及思考方法）呈现出来，使其清晰可见的过程，是一种有效学习（工作）策略；思维导图是一种放射性思考方法。由英国教育家托尼巴赞提出，主要格式为知识点的联系层级图，一般也配以文字、图形、图片，帮助记录、分析复杂抽象的内容，利用图文并茂形式，形成放射性的发散性图表。
从概念的范围上讲，“思维可视化”属上位概念，思维导图属于下位概念，也是一种思维可视化方法。小学中高年学生具备一定的自学能力，在小学数学新授课教学中，借助思维导图，能够通过优化知识结构，提高教学实效性，激发学生的学习兴趣，培养学生的自学能力，促进学生数学思维的培养以及归纳能力的提高，最终提高数学教学的质量。
2.中高年级数学“自学·导学”互动教学模式内涵
①内涵解读
“自学·导学”互动教学模式，是以“激扬生命、自主提升，和谐发展，幸福生活”的生命活力教育理念为基础，综合《小学数学新课程标准》所提倡的“学生是数学学习的主体，在积极参与学习活动的过程中不断得到发展”，以学生为学习的主体，重在培养学生的自学能力，同时以教师为主导，突出教师主导地位，介入现代媒体与现代化教学工具，借助思维可视化——思维导图，整合教学资源，指导学生掌握有效的课前自学、课上导学、课后拓展的有效自学方法的模式，主要特点是：自主性、体验性，生成性和发展性。
②模式的实施
“自学”指以学生为主体，在整个学习过程中的 “自学、自探、自构、自评”；“导学”是指以教师为主导，在学生自学的各个环节中，起到引导作用。自学与导师相辅相成。具体实施为：自学，是学生课前尝试自学，绘制思维导图，初建知识脉络（教师灵活导学）；自探，是学生在课堂上进行个体、小组之间的自主探索，在交流过程中，互补知识漏洞（教师适时引领）；自构，是通过练习拓展训练，深化提升，从而构建较完整的知识网络（教师点拨指导）；自评，是贯穿于整个课堂，鼓励学生进行自主评价，进行自我反思，不断完善知识体系（教师整合评价）
二、模式目标
“思维可视化”关注点在“根基”（学习能力上），并通过一个高效的“学习系统”帮学生在教学过程中持续提高学习力，从而使学生进入越学越自信，越学能力越强的“良性循环”。本课题结合课程标准所倡导的课堂教学要求，尝试以小学中高年级学生为研究对象，在实践、探索及理性思考的基础上把思维可视化技术引入数学学科，通过“思维可视化”，在教与学中运用“思维导图”，让学生通过“学模—建模—用模—超模”实现学习模型化，实现“重教”向“导学”的根本性转变，给学生提供有效的思考框架，记录和引导思维过程，着力于学生自学能力的培养；在数学教学实践中，将思维导图引入小学数学教学中，使之成为一种教与学的策略，构建有效的课堂教学模式，提高教学水平和科研能力，并以此促进教师教育观念、教育内容、教育手段更趋现代化。
三、模式的实践
在小学数学教学中，新授课占了绝大部分内容，新授课在激发学生学习数学的兴趣、调动学生学习的积极性和主动性、促使学生掌握学习方法、形成技巧、发展智力、培养能力方面都有非常重要的作用。
（一）自学——尝试自学，初建知识脉络
在《圆锥认识》一课授课前，学生已有一定的知识储备。例如，对各种立体图形的认识；圆柱的认识部分，教师充分发挥引导作用，进行了“学模”式教学，学生对借助思维导图进行自学有了一定的基础；对日常生活中的圆锥有初步的表象认识；已经具备一定的自学能力等等，在此基础上，通过教师的“导学提纲”，尝试让学生在课前，将关于圆锥的认识以思维导图的形式绘制出来。这是课前部分学生所绘制的思维导图：
在学生展示交流的过程中，通过学生所绘制的思维导图，我们发现，学生基本上能明确认识到圆锥的特征及各部分名称，同时，能抓住课本中的難点：测量圆锥的高。同时，部分自学能力强的学生对于圆锥的认识已经比较深远，通过自我的学习，将自己的一些见解与想法在在思维导图呈现，大家都能从导图中，得出自己已获得的知识。在教师的指导下，在各分支上用色笔标注上“已明白”“有疑惑”“完全不明白”等等。
课前让学生采用思维导图进行自学，初步建立了知识体系，思维导图为新授课奠定了基石。
（二）自探——自主探究，互补知识漏洞
思维导图既是思维可视化，即是人头脑思考的一个外显，同时也意味着，你不仅能展现出自己的思维和已自学到的知识点，同时，也能通过他人绘制的思维导图，看到他人的思考过程。但是，学生由于个体差异、个体思维层次、自身思维局限性，初建立的知识脉络并不完善，例如在这节课中，有的学生只是整理出圆锥的组成与特征，有的只是整理出生活中的圆锥与圆锥的组成，对圆锥的认识处于比较表象的阶段，这时，自主的探究与小组的交流和合作、生生之间的互动是非常必要的：
在《圆锥的认识》课堂交流中，在初步认识生活中圆锥后，教师组织了以下小组合作探究活动：
1.利用圆锥模型在小组里说一说你对圆锥的认识。
2.结合课前预习画的思维导图进行交流。
3.小组同学进行展示。 在小组合作学习完成后，我们组织学生进行分享交流，并在关键点关键词提出自己的质疑或扩展自己的思维：有的学生提到圆锥的高只有1条，有的提出有无数条；有的指出圆锥的高在侧面上，能摸得着，有的提出在圆锥内部，摸不着……，关于这些分歧，教师及时组织大家讨论、小组操作，最终通过探究，得出正确结果。
在此环节中，学生进行展示交流，教師适时引领，并通过教学思维导图，给学生直观、全面的知识展示，引领学生及时进行总结，通过导图给学生传递信息：思维导图记录用的全都是关键词，以清晰地展示重点信息；同时把学习者的主要精力集中在关键知识点上，突出重点，提高学习效率，为学生提供自主学习的方法。
（三）自构——巩固拓展，构建知识网络
本阶段，主要是指学生通过自我的学习训练，巩固新知，拓展实践，通过实践，认真归纳做阶段性总结，使自己获得全面而系统的知识，对所学的新知识由“懂”到“通”，由“活”到“精”，构建较完整的知识网络。
例如，在《圆锥的认识》一课的练习中，在进行了基础性练习后，出示了以下练习：
在以上的两项练习中，发展性练习中，学生对课本中的知识点进行了拓展：针对课本中探究圆锥与旋转的直角三角形的边的关系后，进一步思考：若绑在木棒上的是直角三角形的斜边，那旋转出来的又是什么图形？通过交流，得到是两个等底的圆锥，类似于陀螺形；同时又延伸若是绑着两个或两个以上的图形，旋转出来的就会出现组合图形。
而在拓展性练习中，教师及时引导学生对所学知识进行系统归类、综合、整理，使得学生在脑海中对学过的知识形成一个系统的网络体系。
（四）自评——自主评价，完善知识体系
在“自学·导学”互动教学模式中，我们主张的是多元评价，但重点突出了自主评价，自评贯穿于整个过程中，包括课前预习成果展示、课堂自学补充、课后完善展示，学生在自主评价中，不断进行自我反思，也不断完善知识体系。在整个过程中，教师进行整合评价，对自我评价过低的同学进行鼓励，对自我评价过高的同学进行正面引领，力求让学生在不断完善知识体系的同时，能客观、公正地进行自我评价。
四、“自学·导学”互动教学模式思考
在实施试验过程中，课题组成员不断组织教研，及时发现问题，并作调整。对“自学·导学”互动教学模式提出了一些思考：
1.作好学生课前预习的指导。
2.思维导图的呈现，应以图形、符号及关键词的呈现为主，尽量避免出现用大量文字来说明概念或规律的现象。
3.如何与现代信息技术相结合，做到信息技术与课程资源、课堂教学的有机整合。
教学研究是永无止境的，对于该模式，我们处于探索与初步实验阶段，只是得到了一些较浅显的认识，在以后的教学中，我们会继续思考，继续学习，不断反思，不断实践，使该模式的研究更具有现实性和实用性。