拓扑空间和近Clean环

来源 :数学年刊：A辑 | 被引量 : 0次 | 上传用户：rdx200901as

【摘要】

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元a∈R称为近clean的,如果它是幂等元和满元素的和.若环R中的每一个元都是近clean元,则环R称为近clean环.在此定义下,证明了对Abel环R,下列结论是等价的：（1）R是近clean的;（2） a∈R

【作者】

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陈焕艮

【机构】

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杭州师范大学数学系

【出处】

：

数学年刊：A辑

【发表日期】

：

2010年3期

【关键词】

：

近clean环强零维环适中空间 Nearly clean ring Strongly zero-dimensional ring Medium space

【基金项目】

：

浙江省自然科学基金（No.Y6090404）, 杭州师范大学基金（No.200901）资助的项目

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元a∈R称为近clean的,如果它是幂等元和满元素的和.若环R中的每一个元都是近clean元,则环R称为近clean环.在此定义下,证明了对Abel环R,下列结论是等价的：（1）R是近clean的;（2） a∈R, e=e~2∈R,使得V（a） V（e）且V（1-a） V（1-e）;（3）适中空间Ξ（R）是强零维的;（4）R是pm环且Max（R）是强零维的.某些近clean元的判别也可由此得到.

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