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就形式数学来说，它是脱离经验，在内涵上是一种社会建构。计算机技术提高了人们的计算能力，对数学的这一社会建构平添了紧张，加强了“作为计算的数学”与“作为证明的数学”之间的不平衡性。在历史上，相似的认识论上的争论表现在计算或实践的印度数学与精神或形式的西方数学之间。我们认为，认识论上的紧张，可通过以下方式得以消解：认同数学是基于经验、可错的观点，并据此引领数学课程标准的基本理念。