高中物理无疑是学生学习的重点也是难点之一，许多学生都困惑物理问题的难以理解，不但学习吃力而且影响学生综合素质的提高，如何让学生有清晰、明朗的解题思路，如何让学生可以轻松理解题意与解决问题一直是高中物理教学中的一个重点.相比单纯利用数学思路解决物理难题而言，图像法在高中物理中的运用显得更加形象、直观与便捷，而”面积”是出现在物理解题技巧中必不可少的一部分.物理图像中坐标轴的含义不同则与坐标轴围成的“面积”的物理意义就会不同，所以掌握”面积”解题中的关键技巧很重要.
　　一、“面积”的意义
　　线与坐标轴围成的封闭图形的大小称为面积，
　　图1
　　如图1，在F＼|t图像中，如果F是恒力，面积在图像1中的表达式就有Ft=St=It;如果F是变力，面积就是图像2中ΣFntn=St=It.可以看出，此时的面积与F是否是恒力没有关系.
　　我们可以总结得出，在Z=XY的Y＼|X图像中，X、Y是否为变量与图线与横轴所围成的面积Z没有关系，例如在i＼|t图像中，图线与时间所围成的面积大小就代表该时段的电量多少;在V＼|t图像中，物体的位移就由图线所围成的面积大小代表;在F＼|S图像中，做功的多少就是线段下围成的面积的大小……高中物理利用图像法的”面积”解题的例子举不胜举，因为高中阶段的许多问题如果只是借助初等数学方法来解决，对于学生的理解能力与抽象思维的运算能力等都是极大的困难，图像中斜率以及面积所包含的物理意义，通过直观的方式让学生的解题思路就会豁然开朗.
　　二、借助图像法对公式进行推导——以弹性势能的公式为例
　　在高中物理教材中弹簧的弹性势能公式：Ep=12kx2并没有给出，而为了能够便捷地解决问题，我们需要知道这个公式的推导.如公式W=FS，在如图2，
　　图2
　　“力—位移”的图像中，纵坐标是F，横坐标是S，横坐标与纵坐标所围成的图形的大小就是力所做的功.处理弹簧问题时，弹簧有外力作用，弹簧被缓慢地压缩，外力所做的功等于弹簧储蓄的弹性势能，因为外力大小与弹力相等，在”力—位移”图像中F=kx是一个正比例函数，
　　则弹性势能Ep=Fx，也就是阴影部分的面积，这样我们就推导出了弹性势能的公式：Ep=12kx2.
　　三、实例
　　例1A、B两地相距S，一质点从A处以初速度为零、加速度为a向B地做直线运动，如果将两地距离全长S分成n等段，质点每通过Sn加速度就会增加an，那么质点到达B处时其速度大小为多少？
　　解析：根据题意如果单纯只是运用数学运算，那么我们解题的思路就要复杂地许多，所以一般我们都结合图像进行分析.在图3的a＼|S图像中，具备物理图像中“面积”所含有意义的条件，图像面积需要有可加性，即有ΔA=a·Δs，也就是说在极小的一段Δs中其加速度是保持不变的，
　　图3
　　那么我们就有Δ（v）2-v20=2aΔs，因为v0=0，所以aΔs=Δ12v2，所以图像中阴影部分的面积aS=aS（3n-1）2n，而aS=v2B2，则vB=（3n-1）asn.
　　例2在光滑水平面上立有一根半径为R的竖直的圆柱子，如图4所示，
　　图4
　　通过长为L的细长的线有一小冰球与圆柱子相连接，刚开始冰球处于水平面上且被拉紧，现在猛地一推冰球，让冰球垂直于线的初速度为v0，接着冰球就会绕着柱子做运动，且线会绕在柱子上，如果不计任何摩擦，求出线全部绕在柱子上需要多少时间.
　　解析：对于该状态中的冰球来说它受到了三种力的作用：重力、线拉力、水平面的支撑力，因为冰球运动的方向与线的拉力方向是相互垂直的，所以线对冰球的拉力是不做功的，也就是说v0代表的冰球运动速度的大小是恒定不变的，但是运动方向持续在改变，而冰球围绕做圆周运动的半径也在持续减小，所以与之相对应的冰球圆周运动的角速度会持续变大，在结合运用高等数学知识与物理图像的同时，弄清楚哪两个物理量之间的图像联系是本题解题的关键.
　　设经过某时间段后线与圆柱体的切点饶圆柱体的圆心经过的角度为θ角，那么绕在柱子上面的线就会有Rθ长，做圆周运动的冰球的半径就会是L-Rθ.因为冰球运动的角速度ω=v0L-Rθ，1ω=Lv0-Rv0θ，如图4所示做1ω-θ的图像，直线与横坐标、纵坐标的交点分别是LR、Lv0，这符合物理图像中关于“面积”所具备的条件，所以冰球绕在圆柱上所需要的时间就是直线与横坐标、纵坐标所围成的面积大小，由此可得，线全部绕在柱子上所需要的总时间为：T=12.Lv0.LR=L·L2RV0.
　　物理图像解题法中的“面积”法不仅使用恒量的计算同时也适用于不断变化的变量的计算，又加之许多恒量变量的计算都有公式可循，而变量的计算利用“面积”法就显得尤为重要.高中学生利用圖像中的“面积”法可以大大降低单纯数学计算中的许多复杂因素，通过简明、清晰、快捷的思路为成功解开物理难题提供有效途径.
　　作者单位：江西省上饶市二中