【摘 要】
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研究一类依赖昆虫媒介传播的具有时滞的植物传染病模型.若基本再生数R 0≤1,模型仅存在唯一的无病平衡点,利用Routh-Hurwitz判据讨论无病平衡点的局部渐近稳定性,构造Liapuno
【基金项目】
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国家自然科学基金(11101323);陕西省自然科学基础研究计划项目(2014JQ1038);陕西省教育厅专项科研计划项目(16JK1331)
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研究一类依赖昆虫媒介传播的具有时滞的植物传染病模型.若基本再生数R 0≤1,模型仅存在唯一的无病平衡点,利用Routh-Hurwitz判据讨论无病平衡点的局部渐近稳定性,构造Liapunov泛函方法讨论无病平衡点的全局渐近稳定性.若基本再生数R 0>1,无病平衡点不稳定,模型还存在唯一的正平衡点,进一步讨论正平衡点处的局部稳定性和Hopf分支的存在性,并用中心流形定理和正规型理论确定了分支周期解的稳定性和分支方向.最后通过数值模拟验证了理论分析的正确性.
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