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本文发展了一个计算具有非高斯特性的结构首次失效时间的解析方法。该方法利用Hermite矩模型将非高斯结构反应映射为标准高斯过程，由此计算反应的平均超越率、成群超越以及初始状态的影响.并最终给出结构的首次失效时间概率。二次力函数激励下线性单自由度系统的首次失效时间分析说明了该方法的使用过程，同时对该方法的计算结果与Monte Carlo模拟结果进行了对比。