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作者在自反一致凸Banach空间W1,pT中对一类具有非自治p次线性的常维p-Laplace系统进行了研究.不同于以往的非线性部分为超二次和次二次的情形,此系统的非线性部分F（t,x）=G（x）＋H（t,x）满足p次线性，从而相应的泛函满足（PS）条件.利用临界点理论中的鞍点定理和极小作用原理，作者得到了此类系统的周期解的存在性，推广了已有的相关结果.