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摘 要：数学教学中的有效切入，是教学中的突破口，是引导学生通向解决数学知识的一条便捷门径，也是教师解决教学重难点的一个重要手段。一个好的切入点，对于教师，在课堂上能更好地驾驭教材，展示教学重点，激活学生思维，更好地发挥其主导作用；对于学生，在解惑时能及时地启迪他们的思维，促使他们展开想象的翅膀，保持活跃的思维和探索的兴趣，有效地提高解题速度和解题技巧，积极地发挥其主体作用。
关键词：小学；数学教学；有效；切入
【中图分类号】 G623.5 【文献标识码】 B 【文章编号】 1671-8437（2015）01-0094-01
数学教学中的有效切入，是教学中的突破口，它是引导学生通向解决数学知识的一条便捷门径，也是教师解决教学重难点的一个重要手段。笔者认为，一个教学知识点如果能以最佳方式切入，教师不仅能够深入浅出地剖析知识，引导学生顺利解读教学重点难点，而且能够帮助学生快速提高课堂学习效率。为此，切入点的选择就显得尤其重要。数学课堂教学中如何进行有效切入？在教学实践中，笔者从以下几方面进行了尝试。
1 从知识的生长点有效切入
数学是一门系统性很强的学科，每项新知识往往是旧知识的延伸和发展，又是后续知识的基础，知识的链条节节相连、环环相扣、旧里蕴新，又不断化新为旧。作为教师，在设计教学时，一定要深入理解教材，不仅要清楚这堂课“教什么”和“怎么教”，弄明白“为什么这样教”，还要了解清楚这个教学内容在小学数学整个知识体系中处于什么位置，也要掌握学生对这部分内容已具备哪些知识基础和生活经验。教师只有把教材理解到位，对学生认知结构及技能形成情况心中有数，才能准确地找到相应知识的生长点，找准新知的切入点，为教学重点、难点的突破找到有效的途径。
小学数学新课标指出：“数学教学活动必须建立在学生已有的认知水平和已有的知识经验基础之上”。作为一名小学数学教师，在教学过程中，应该借助于数学知识本身的逻辑联系，以旧知识为新知识的生长点，从学生自身已有的知识水平出发，循序渐进展开教学，引导学生由浅入深，由旧及新，组织迁移，促成已知到未知的推理。例如，在教学小数的加法和减法这个新内容时，教师可以把学生已经学过的整数加减法的计算方法，即“相同数位对齐”，“满十就向前一位进1”，“不够减就向前一位借1当10”，作为小数的加法和减法这一新知识的生长点，从此处切入突破，巧妙运用迁移规律，让学生采用整数加减法的计算方法去解决小数的加减问题，在计算过程中自己去探究、总结、发现：整数加减法与小数加减法相同点是“相同数位对齐”，“满十就向前一位进1”，“不够减就向前一位借1当10”。不同点是整数加减法是末位对齐就是相同数位对齐，小数加减法是小数点对齐才能相同数位对齐。当学生对知识的生长点理解更深入，更透彻时，小数加减这一教学重点难点就迎刃而解，不攻自破，教师就能顺利帮助学生由已知构建新知，学生对小数加减计算方法的掌握就会达到事半功倍的效果。
2 从题目的关键词有效切入
诗有诗眼，文有文眼，题有题眼。小学数学有些题目中也有题眼，这种题眼就是关键词。而这个关键词，一种是能揭示题目中某种数量关系的，以此为主线展开，能有效、快捷地找到题目中所蕴藏的数量关系，比如：像“多”、“少”、“贵”、“便宜”、“大几倍”、“小几倍”等关键词；另一种是揭示题目中某种数量变化的，以此为突破口，能准确、快速地找到题目中所隐藏的数量变化趋势，像“增加到”、“增加了”、“减少到”、“减少了”诸多词。这种关键词，在题目中能起到提纲挈领、牵一发而动全身的作用，达到管中窥豹的效果。
小学数学教材中，文字题、应用题主要是以文字的形式出现。一道文字题或应用题中都会出现一两个关键词，教这部分内容时，选择关键词作为切入点，能更有效地引导学生捕捉信息，理解题意，明晰思路，找到切实可行的解题办法。例如：在教学“一台全自动洗衣机的价格是一台饮水机的4倍，全自动洗衣机比饮水机贵960元。全自动洗衣机和饮水机各是多少元？”这道题时，先从“4倍”和“贵”切入，引导学生理解“4倍”和“贵”的意思，通过对“4倍”的理解，让学生自己画出线段图，通过对“贵”就是“多”的理解，让学生在线段图上有关部位标明“多960元”。此时学生可借助线段图，准确无误地理解“多出的960元”与“多出的3倍”是相对应的，用960÷（4-1）求出1倍的钱就是一台饮水机的价格，4倍的饮水机价格就是洗衣机的价格。此题教学选择关键词切入，对于难点的突破，起到了“随风潜入夜，润物细无声”的效果。
3 从教学的问题有效切入
所谓教学问题有效切入就是课堂教学在遵循学生认知规律的前提下，根据教学重点的需要，以教学问题切入为主要手段，把数学知识如同竹笋一层一层剥开，引导学生由浅入深，由表及里有效探究并自主构建。这种切入的有效性体现在：首先，切入问题提出，学生思维就会被激活，必定引起认识上的矛盾，从而踊跃参与问题的解决；其次，问题切入的位置，一般定在教学重点难点相关处，教师可以借助教学问题进行展开，引导学生深入剖析，一步一步推进教学进程，促使学生在自主探究过程中逐渐落实学习目标，解决教学重点、难点，达到构建新知水到渠成的效果。
在数学教学过程中，教师把相关知识内容“化作”教学问题是常态化，但切入点的教学问题要能体现教学的重点和难点，能蕴含丰富的数学信息，能引导解决教学重点的方向，能引领寻求难点突破的办法。教师应该根据教学内容的特点精心设计和选择。例如三年级数学下册用乘法两步计算解决问题，在教学“超市一周卖出5箱保温壶，每箱12个，每个保温壶卖出45元。一共卖了多少钱？”教师从终结问题“一共卖了多少钱？”切入，首先引导学生理解“一共卖了多少钱？”是求保温壶的总价，求总价需要单价和数量来支持，在题目中，单价已经给出，数量没有直接的数据，这时教师必须引导学生根据题目中其他的条件即“5箱”、“每箱12个”把隐藏起来的中间教学问题“一周卖出多少个保温壶？”找出来，明确只有求出这个问题，才能解决终结问题“一共卖了多少钱？”。这道题目，教师采用的就是从终结教学问题切入的方法，把问题一层一层地分解，帮助学生一步一步地捕捉有用的数学信息，找出相关对应的数量，引导学生逐渐解决各个层面的问题，教学思路清晰，层次清楚，条理分明，学生对所学知识易于理解，学习方法易于掌握，思维方法得到训练。
总之，一个有效的切入，对于教师，在课堂上能更好地驾驭教材，展示教学重点，激活学生思维，真正发挥其主导作用；对于学生，在解惑时能及时地启迪他们的思维，促使他们展开想象的翅膀，保持活跃的思维和探索的兴趣，有效提高解题速度和技巧，积极发挥其主体作用。
关键词：小学；数学教学；有效；切入
【中图分类号】 G623.5 【文献标识码】 B 【文章编号】 1671-8437（2015）01-0094-01
数学教学中的有效切入，是教学中的突破口，它是引导学生通向解决数学知识的一条便捷门径，也是教师解决教学重难点的一个重要手段。笔者认为，一个教学知识点如果能以最佳方式切入，教师不仅能够深入浅出地剖析知识，引导学生顺利解读教学重点难点，而且能够帮助学生快速提高课堂学习效率。为此，切入点的选择就显得尤其重要。数学课堂教学中如何进行有效切入？在教学实践中，笔者从以下几方面进行了尝试。
1 从知识的生长点有效切入
数学是一门系统性很强的学科，每项新知识往往是旧知识的延伸和发展，又是后续知识的基础，知识的链条节节相连、环环相扣、旧里蕴新，又不断化新为旧。作为教师，在设计教学时，一定要深入理解教材，不仅要清楚这堂课“教什么”和“怎么教”，弄明白“为什么这样教”，还要了解清楚这个教学内容在小学数学整个知识体系中处于什么位置，也要掌握学生对这部分内容已具备哪些知识基础和生活经验。教师只有把教材理解到位，对学生认知结构及技能形成情况心中有数，才能准确地找到相应知识的生长点，找准新知的切入点，为教学重点、难点的突破找到有效的途径。
小学数学新课标指出：“数学教学活动必须建立在学生已有的认知水平和已有的知识经验基础之上”。作为一名小学数学教师，在教学过程中，应该借助于数学知识本身的逻辑联系，以旧知识为新知识的生长点，从学生自身已有的知识水平出发，循序渐进展开教学，引导学生由浅入深，由旧及新，组织迁移，促成已知到未知的推理。例如，在教学小数的加法和减法这个新内容时，教师可以把学生已经学过的整数加减法的计算方法，即“相同数位对齐”，“满十就向前一位进1”，“不够减就向前一位借1当10”，作为小数的加法和减法这一新知识的生长点，从此处切入突破，巧妙运用迁移规律，让学生采用整数加减法的计算方法去解决小数的加减问题，在计算过程中自己去探究、总结、发现：整数加减法与小数加减法相同点是“相同数位对齐”，“满十就向前一位进1”，“不够减就向前一位借1当10”。不同点是整数加减法是末位对齐就是相同数位对齐，小数加减法是小数点对齐才能相同数位对齐。当学生对知识的生长点理解更深入，更透彻时，小数加减这一教学重点难点就迎刃而解，不攻自破，教师就能顺利帮助学生由已知构建新知，学生对小数加减计算方法的掌握就会达到事半功倍的效果。
2 从题目的关键词有效切入
诗有诗眼，文有文眼，题有题眼。小学数学有些题目中也有题眼，这种题眼就是关键词。而这个关键词，一种是能揭示题目中某种数量关系的，以此为主线展开，能有效、快捷地找到题目中所蕴藏的数量关系，比如：像“多”、“少”、“贵”、“便宜”、“大几倍”、“小几倍”等关键词；另一种是揭示题目中某种数量变化的，以此为突破口，能准确、快速地找到题目中所隐藏的数量变化趋势，像“增加到”、“增加了”、“减少到”、“减少了”诸多词。这种关键词，在题目中能起到提纲挈领、牵一发而动全身的作用，达到管中窥豹的效果。
小学数学教材中，文字题、应用题主要是以文字的形式出现。一道文字题或应用题中都会出现一两个关键词，教这部分内容时，选择关键词作为切入点，能更有效地引导学生捕捉信息，理解题意，明晰思路，找到切实可行的解题办法。例如：在教学“一台全自动洗衣机的价格是一台饮水机的4倍，全自动洗衣机比饮水机贵960元。全自动洗衣机和饮水机各是多少元？”这道题时，先从“4倍”和“贵”切入，引导学生理解“4倍”和“贵”的意思，通过对“4倍”的理解，让学生自己画出线段图，通过对“贵”就是“多”的理解，让学生在线段图上有关部位标明“多960元”。此时学生可借助线段图，准确无误地理解“多出的960元”与“多出的3倍”是相对应的，用960÷（4-1）求出1倍的钱就是一台饮水机的价格，4倍的饮水机价格就是洗衣机的价格。此题教学选择关键词切入，对于难点的突破，起到了“随风潜入夜，润物细无声”的效果。
3 从教学的问题有效切入
所谓教学问题有效切入就是课堂教学在遵循学生认知规律的前提下，根据教学重点的需要，以教学问题切入为主要手段，把数学知识如同竹笋一层一层剥开，引导学生由浅入深，由表及里有效探究并自主构建。这种切入的有效性体现在：首先，切入问题提出，学生思维就会被激活，必定引起认识上的矛盾，从而踊跃参与问题的解决；其次，问题切入的位置，一般定在教学重点难点相关处，教师可以借助教学问题进行展开，引导学生深入剖析，一步一步推进教学进程，促使学生在自主探究过程中逐渐落实学习目标，解决教学重点、难点，达到构建新知水到渠成的效果。
在数学教学过程中，教师把相关知识内容“化作”教学问题是常态化，但切入点的教学问题要能体现教学的重点和难点，能蕴含丰富的数学信息，能引导解决教学重点的方向，能引领寻求难点突破的办法。教师应该根据教学内容的特点精心设计和选择。例如三年级数学下册用乘法两步计算解决问题，在教学“超市一周卖出5箱保温壶，每箱12个，每个保温壶卖出45元。一共卖了多少钱？”教师从终结问题“一共卖了多少钱？”切入，首先引导学生理解“一共卖了多少钱？”是求保温壶的总价，求总价需要单价和数量来支持，在题目中，单价已经给出，数量没有直接的数据，这时教师必须引导学生根据题目中其他的条件即“5箱”、“每箱12个”把隐藏起来的中间教学问题“一周卖出多少个保温壶？”找出来，明确只有求出这个问题，才能解决终结问题“一共卖了多少钱？”。这道题目，教师采用的就是从终结教学问题切入的方法，把问题一层一层地分解，帮助学生一步一步地捕捉有用的数学信息，找出相关对应的数量，引导学生逐渐解决各个层面的问题，教学思路清晰，层次清楚，条理分明，学生对所学知识易于理解，学习方法易于掌握，思维方法得到训练。
总之，一个有效的切入，对于教师，在课堂上能更好地驾驭教材，展示教学重点，激活学生思维，真正发挥其主导作用；对于学生，在解惑时能及时地启迪他们的思维，促使他们展开想象的翅膀，保持活跃的思维和探索的兴趣，有效提高解题速度和技巧，积极发挥其主体作用。