【摘 要】
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自适应有限元解的精度主要受单元大小和形函数阶数的影响,为了得到高精度的有限元解,需要将网格自适应加密到足够的密度或者在网格中应用较高阶数的形函数,但这会大大增加计
【机 构】
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河南理工大学物理与电子信息学院,河南省瓦斯地质与瓦斯治理重点实验室——省部共建国家重点实验室培育基地,东方地球物理公司综合物化探处
【基金项目】
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国家自然科学基金项目“三维电阻率法与张量可控源电磁法联合聚焦反演及其在活断层研究中的应用探索”(U1704128)、“基于几何多重网格和无矩阵方法的三维大地电磁法自适应有限元正演研究”(41904078),国家重点研发计划课题“面向深部资源勘查的重磁、电磁处理解释软件研发”(2018YFC0603602),河南省瓦斯地质与瓦斯治理重点实验室基金项目“三维电磁法联合聚焦反演在煤层瓦斯抽采监测中的应用
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自适应有限元解的精度主要受单元大小和形函数阶数的影响,为了得到高精度的有限元解,需要将网格自适应加密到足够的密度或者在网格中应用较高阶数的形函数,但这会大大增加计算时间,同时消耗大量计算资源。为提高有限元解的精度并节约计算资源,应用h型自适应加密算法并结合高阶形函数实现了三维直流电阻率模型的正演。在程序实现过程中,通过一维多项式的张量积生成三维空间中任意阶数的形函数,应用Kelly后验误差估计指导网格自适应加密。数值算例表明,形函数阶数p=3时,算法具有较高的精度,并且比p=1、2时有限元解的收敛更快,即
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