教学质量的评定，在很大程度上依赖于对学生成绩的评定。同时，学生成绩也是学校管理与学校教育的一面镜子。而如何科学地分析学生考试成绩，始终是学校教育关注的问题。
　　本文就“应用数理统计的方法，分析学生考试成绩”，从而推动教改进程的问题探讨一二。
　　学校的中心任务是教学。所谓教学，是指教与学两方面的有机结合，二者都会对学生成绩产生影响，使其产生随机波动。
　　教的随机性。是指教师的业务能力、工作责任心、教师对学生的热爱程度等等，都会影响学生的学习成绩；而教师对教学计划、教学大纲、教材内容的理解程度，教师出题难易程度的把握，也会给学生的成绩造成随机误差。
　　学的随机性。学生的学习基础、学习态度、接受能力、临场发挥等等，甚至于学生的生理和心理、社会、家庭诸多复杂的因素，都会使学生的学习成绩产生随机波动。
　　影响学习成绩的因素很多，我们仅就常见到的一些因素，绘制成下面的树状图：（见图1）
　　


　　这么多的因素，似乎令我们无从下手，这就要求我们认真分析学生成绩，找出主要矛盾，以求解决方法，全面提高教学质量，达到教改的目的。
　　如何分析学生成绩，加快教改进程，下面就我校一个班级，九八年上学期的三科学习成绩直方图分析如下（这是一个学习风气较好，学习基础也比较均衡的班集体，有37名学生）。
　　


　　依教学规律而言，学生成绩的分布以正态分布为最理想，即：良好成绩居多，优秀、及格成绩为少，不及格成绩仅占5%左右或更少。
　　下面讨论上面几图：
　　从图2看，图形呈正态分布，且平均值78.4，为良好成绩，不及格率1/37=2.7%，小于5%，属正常分布。依据树状图及学生平时的学习态度分析：
　　⑴学生平时学习态度较好，基础及接受能力基本均衡；
　　⑵考试中无不良影响；
　　⑶教师的教学态度也很认真；
　　⑷题目的深度基本与学生的能力吻合。
　　只有65~70分数段及75~80分数段成绩低，纠其原因在于，学生对个别题目理解不深。
　　教改方向：教师应侧重这些个别题目所涉及的内容的讲解，使学生进一步巩固、提高。
　　图3也是正态分布，但平均值68分，偏低，不及格率（2+3+3）/37=21.6%，大于5%，偏高，属不正常的分布。究其原因有几种可能：
　　⑴学生学习态度不好；
　　⑵学生学习基础及接受能力差；
　　⑶考试出现异常；
　　⑷教师水平低下或备课不认真；
　　⑸题目有问题。
　　以上可能中，我们经过考察得知：⑴⑵⑶⑷均属正常，只是考试题目略难了些；经了解，任课教师过高地估计了学生的能力，题出偏了。
　　教改方向：请教师加强对学生的了解，适度理解学生的接受能力，把握好题目的难度。
　　图4呈上升趋势，平均值和优秀率都相当高，无不及格成绩者，这是一种非正态分布图。究其原因可能有：
　　⑴学生热情高，注重本科目的学习；
　　⑵学习起点很高；
　　⑶考试出现异常；
　　⑷教师教得好；
　　⑸出题有问题。
　　经考察，⑵、⑶为正常，⑴、⑷虽有表现，但不至于产生如图效果。原来，任课教师低估了学生的能力，怕学生考不好、丢面子，考试前出了复习题，考试题又偏易，造成学习成绩的不合理布局。
　　教改方向：请任课教师端正态度，禁止出考试复习题、根据学生接受程度，适当增加命题难度，以求测验出学生的真正水平。
　　分析学生成绩，找出主要矛盾，指出教改方向，有的放矢地解决教学中存在的问题，对提高教学质量，推进教改进程 ，无疑是大有裨益的。