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摘 要：分数应用题在教学过程中一旦掌握不好，学生将很难在这一部分学习中快速找到突破点。作为自控能力有限的一个群体，如何能够引导他们正确学习数学知识，避免因为一点困难就对数学产生厌倦心理已经成为当下小学数学新教学的一个重点。
关键词：小学数学；分数应用题；教学
在期末试卷中有这样一道题：某超市原有苹果180千克，运来一批后，现有苹果300千克，下面谁说的话是正确的？
小军：运来的苹果是原来苹果的（ ）；
小明：运来苹果比原来苹果的（ ）多30千克；
小华：原来的苹果占现在苹果的（ ）；
小红：原来苹果比现在苹果的（ ）少70千克；
从考试结果看，学生的错误率极高。此题不仅是对学生在分数应用题部分掌握情况的综合考察，更重要的是考察学生的审题能力。
在审题过程中除了要分析“现有苹果”、“原有苹果”和“运来苹果”三个相互区别又相互有数量联系的概念，还要弄清“谁比谁的几分之几多多少？”和“谁比谁的几分之几少多少？”，既要找准单位“1”，又要抓住谁和谁比。这样一来对于小学生来说，信息量是比较大的，小学阶段的学生由于受到思维水平的限制，解题时往往对题目的条件挖掘不足，而造成盲目下笔，照猜照碰。错题的学生基本上都是由于分析不清楚数量关系而陷入了迷魂阵。
解此类分数应用题时，单位“1”的判定至关重要，很多学生常常由于对单位“1”判定不清，导致解题错误。下面仅针对以上现象谈谈自己的看法：
一、找准单位“1”是首要
（1）定倍句式：通常句式是：谁是（占、相当于）谁的几分之几（或几倍）。这种句式中的单位“1”就是“的”字前面的“谁”。常见连词有“是、占、相当于”等。如：原来的苹果占现在苹果的（ ），单位“1”就是“现在苹果”；运来的苹果是原来苹果的（ ），单位“1”就是“原来苹果”。
（2）比较句式：通常句式是：甲比乙多（或少）几分之几。这里被比较的数量“乙”就是单位“1”。如：运来苹果比原来苹果的（ ）多30千克，单位“1”就是“原来苹果”；原来苹果比现在苹果的（ ）少70千克，单位“1”就是“现在苹果”。
（3）省略句式：这类句式为了叙述方便和节省篇幅，在文字表达中往往省略了单位“1”。因此，这类句式比较难理解，在解题时应根据题意补上被省略的单位“1”。如：现在苹果多（ ）；原来苹果少（ ）；要找出单位“1”，就先得补充完句子，“现在苹果比原来苹果多（ ），原来苹果比现在苹果少（ ）”。这里单位“1”分别是“原来苹果”和“现在苹果”。求“现在苹果多（ ）”，正确列式为：（300-180）÷180=（ ），所以这个说法是错误的。
二、借画线段图来帮助
通过再造想象把题意转化为图形，再靠图形感知，把握数量关系，明确解题思路。在解答分数应用题时，画线段图可以帮助我们更好地理解题意，弄清数量之间的关系。建议同学们在做题时，一定要画出线段图。
其实，分数乘除法应用题只有三种基本问题：
（1）求一个数的几分之几是多少。
（2）已知一个数的几分之几是多少，求这个数。
（3）求一个数是另一个数的几分之几。
解这些应用题需要弄清分数乘除法的含义和分数乘除法的关系。这三种问题中的数量关系是相同的，也就是：表示单位“1”的量×分率=分率的对应量。但三种问题的已知和未知不同，因而解决问题的方法也不同。
（1）求一个数是另一个数的几分之几，是已知单位“1”的量（另一个数）和分率对应量（一个数）去求分率，也需要用乘法的逆运算，即用这个数去除以另一个数，并写成分数的形式。
如：女生21人，男生28人，女生是男生的几分之几？用女生的人树（分率对应量）÷男生的人树（单位“1”的量）=分率，列式为：21÷28。
（1）求一个数的几分之几是多少，是已知单位“1”的量（这个数）和分率（几分之几），求分率的对应量，就用这个数去乘上几分之几。即：单位“1”的量×分率=分率的对应量。
如：兔有24只，鸡是兔的3/4，鸡有多少只？在这道题中，单位“1”的量是兔，求鸡有多少只就是求兔的3/4是多少。根据数量关系式：兔的只数（单位“1”的量）×3/4（分率）=鸡的只数（分率的对应量），列式为：24×3/4。
（3）已知一个数的几分之见是多少，求这个数，是已知分率（几分之几）和分率对应量，去求单位“1”的量，就需用乘法的逆运算，即用几分之几去除对应的已知数。也就是：分率的对应量÷分率 =单位“1”的量。
三、正确列式是关键
读题是为了审题，审题是为了解题，二者缺一不可，审题后能否列出正确的算式，这是审题的体现，也是解题的关键所在。
解题中找数量关系依然可从单位“1”着手。通常可用简易的方法进行判断列式：单位“1”是已知的，求对应量，用单位“1”乘分率；单位“1”是未知的，用对应量除以分率；单位“1”已知，比单“1”多几分之几或少几分之几的，用单位“1”乘1加几分之几的和，或单位“1”乘1减几分之几的差；对应量已知，单位“1”未知，比单位“1”多几分之几或少几分之几，用对应量除以1加几分之几的和或用对应量除以1减几分之几的差；谁是谁的几分之几，或谁是谁的几倍，用除法，也就是和谁比除以谁。通常人们把大数比小数称为“谁是谁的几倍”，小数比大数称为“谁是谁的几分之几”，这只是说法不同，但解答方法一样。
四、检查验算不可少
检查验算既是解答应用题的最后一步，也是做练习或测试中一个不可缺少的环节，教师应引起足够的重视。检查验算就是让学生学会自己判断自己审题思路正不正确，解答的方法对不对，我们要教会学生检查的方法，这是对解题进一步减少错误的保障。检查方法有很多：一是用估算的方法检查，看计算的结果是否符合生活实际，是否符合题意。二是用逆运算的方法检查，把求出的结果当做已知条件，把题中的一个条件作为问题进行检查。三是改变解题思路，用另一种方法进行解答，看两种方法解答的结果是否相同，如果相同，证明解答是正确的。如上面试卷中的2、4两题可用文字题的方法来列式检查。四是再次找单位“1”，看看有没有弄错对象。这样的检查既锻炼了学生思维能力，又达到了检查的目的，还养成了良好的习惯。
应用题教学在小学数学教学中占有重要地位，是素质教育要求下注重培养学生解决实际问题的能力体现。应用题教学的目的就应该是发展学生思维能力，促进学生良好的思维品质的形成，培养学生的创新精神和实践能力。只有不断创新教学方式，才能有助于我们科学开展应用题教学，不断提高应用题教学质量。
关键词：小学数学；分数应用题；教学
在期末试卷中有这样一道题：某超市原有苹果180千克，运来一批后，现有苹果300千克，下面谁说的话是正确的？
小军：运来的苹果是原来苹果的（ ）；
小明：运来苹果比原来苹果的（ ）多30千克；
小华：原来的苹果占现在苹果的（ ）；
小红：原来苹果比现在苹果的（ ）少70千克；
从考试结果看，学生的错误率极高。此题不仅是对学生在分数应用题部分掌握情况的综合考察，更重要的是考察学生的审题能力。
在审题过程中除了要分析“现有苹果”、“原有苹果”和“运来苹果”三个相互区别又相互有数量联系的概念，还要弄清“谁比谁的几分之几多多少？”和“谁比谁的几分之几少多少？”，既要找准单位“1”，又要抓住谁和谁比。这样一来对于小学生来说，信息量是比较大的，小学阶段的学生由于受到思维水平的限制，解题时往往对题目的条件挖掘不足，而造成盲目下笔，照猜照碰。错题的学生基本上都是由于分析不清楚数量关系而陷入了迷魂阵。
解此类分数应用题时，单位“1”的判定至关重要，很多学生常常由于对单位“1”判定不清，导致解题错误。下面仅针对以上现象谈谈自己的看法：
一、找准单位“1”是首要
（1）定倍句式：通常句式是：谁是（占、相当于）谁的几分之几（或几倍）。这种句式中的单位“1”就是“的”字前面的“谁”。常见连词有“是、占、相当于”等。如：原来的苹果占现在苹果的（ ），单位“1”就是“现在苹果”；运来的苹果是原来苹果的（ ），单位“1”就是“原来苹果”。
（2）比较句式：通常句式是：甲比乙多（或少）几分之几。这里被比较的数量“乙”就是单位“1”。如：运来苹果比原来苹果的（ ）多30千克，单位“1”就是“原来苹果”；原来苹果比现在苹果的（ ）少70千克，单位“1”就是“现在苹果”。
（3）省略句式：这类句式为了叙述方便和节省篇幅，在文字表达中往往省略了单位“1”。因此，这类句式比较难理解，在解题时应根据题意补上被省略的单位“1”。如：现在苹果多（ ）；原来苹果少（ ）；要找出单位“1”，就先得补充完句子，“现在苹果比原来苹果多（ ），原来苹果比现在苹果少（ ）”。这里单位“1”分别是“原来苹果”和“现在苹果”。求“现在苹果多（ ）”，正确列式为：（300-180）÷180=（ ），所以这个说法是错误的。
二、借画线段图来帮助
通过再造想象把题意转化为图形，再靠图形感知，把握数量关系，明确解题思路。在解答分数应用题时，画线段图可以帮助我们更好地理解题意，弄清数量之间的关系。建议同学们在做题时，一定要画出线段图。
其实，分数乘除法应用题只有三种基本问题：
（1）求一个数的几分之几是多少。
（2）已知一个数的几分之几是多少，求这个数。
（3）求一个数是另一个数的几分之几。
解这些应用题需要弄清分数乘除法的含义和分数乘除法的关系。这三种问题中的数量关系是相同的，也就是：表示单位“1”的量×分率=分率的对应量。但三种问题的已知和未知不同，因而解决问题的方法也不同。
（1）求一个数是另一个数的几分之几，是已知单位“1”的量（另一个数）和分率对应量（一个数）去求分率，也需要用乘法的逆运算，即用这个数去除以另一个数，并写成分数的形式。
如：女生21人，男生28人，女生是男生的几分之几？用女生的人树（分率对应量）÷男生的人树（单位“1”的量）=分率，列式为：21÷28。
（1）求一个数的几分之几是多少，是已知单位“1”的量（这个数）和分率（几分之几），求分率的对应量，就用这个数去乘上几分之几。即：单位“1”的量×分率=分率的对应量。
如：兔有24只，鸡是兔的3/4，鸡有多少只？在这道题中，单位“1”的量是兔，求鸡有多少只就是求兔的3/4是多少。根据数量关系式：兔的只数（单位“1”的量）×3/4（分率）=鸡的只数（分率的对应量），列式为：24×3/4。
（3）已知一个数的几分之见是多少，求这个数，是已知分率（几分之几）和分率对应量，去求单位“1”的量，就需用乘法的逆运算，即用几分之几去除对应的已知数。也就是：分率的对应量÷分率 =单位“1”的量。
三、正确列式是关键
读题是为了审题，审题是为了解题，二者缺一不可，审题后能否列出正确的算式，这是审题的体现，也是解题的关键所在。
解题中找数量关系依然可从单位“1”着手。通常可用简易的方法进行判断列式：单位“1”是已知的，求对应量，用单位“1”乘分率；单位“1”是未知的，用对应量除以分率；单位“1”已知，比单“1”多几分之几或少几分之几的，用单位“1”乘1加几分之几的和，或单位“1”乘1减几分之几的差；对应量已知，单位“1”未知，比单位“1”多几分之几或少几分之几，用对应量除以1加几分之几的和或用对应量除以1减几分之几的差；谁是谁的几分之几，或谁是谁的几倍，用除法，也就是和谁比除以谁。通常人们把大数比小数称为“谁是谁的几倍”，小数比大数称为“谁是谁的几分之几”，这只是说法不同，但解答方法一样。
四、检查验算不可少
检查验算既是解答应用题的最后一步，也是做练习或测试中一个不可缺少的环节，教师应引起足够的重视。检查验算就是让学生学会自己判断自己审题思路正不正确，解答的方法对不对，我们要教会学生检查的方法，这是对解题进一步减少错误的保障。检查方法有很多：一是用估算的方法检查，看计算的结果是否符合生活实际，是否符合题意。二是用逆运算的方法检查，把求出的结果当做已知条件，把题中的一个条件作为问题进行检查。三是改变解题思路，用另一种方法进行解答，看两种方法解答的结果是否相同，如果相同，证明解答是正确的。如上面试卷中的2、4两题可用文字题的方法来列式检查。四是再次找单位“1”，看看有没有弄错对象。这样的检查既锻炼了学生思维能力，又达到了检查的目的，还养成了良好的习惯。
应用题教学在小学数学教学中占有重要地位，是素质教育要求下注重培养学生解决实际问题的能力体现。应用题教学的目的就应该是发展学生思维能力，促进学生良好的思维品质的形成，培养学生的创新精神和实践能力。只有不断创新教学方式，才能有助于我们科学开展应用题教学，不断提高应用题教学质量。